[發明專利]一種FRP筋混凝土梁力學性能的簡化計算方法

在審

• 申請號: 201710928884.0
• 申請日: 2017-10-09
• 公開（公告）號: CN107742019A
• 公開（公告）日: 2018-02-27
• 發明（設計）人: 孫瑞;李少鵬;潘勇軍;謝波
• 申請（專利權）人: 重慶大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 重慶大學專利中心50201
• 代理人: 王翔

技術領域

本發明涉及土木工程領域，具體涉及一種FRP筋混凝土梁力學性能的計算方法。

背景技術

FRP(Fiber Reinforced Polymer纖維增強復合材料)筋是一種由高強纖維(碳纖維、玻璃纖維、芳綸纖維等)和基底樹脂組成，經過特質模具擠壓和拉拔成型的新型材料，具有輕質高強、耐腐蝕性強、電磁絕緣性好等特點。由于具有上述特點，用FRP筋取代傳統的鋼筋作為混凝土結構的加固材料，能有效解決鋼筋銹蝕所帶來的結構性能退化問題，是一種在建筑結構、橋梁工程等領域有著廣泛應用前景的新型復合結構。

目前，對FRP筋混凝土梁力學性能的分析計算，多基于對鋼筋混凝土梁計算公式的參考和修正，而這往往難以真實反映FRP筋混凝土梁的工作狀態。除此以外，另一條重要的分析途徑是有限元方法，但對FRP筋混凝土梁這種復合結構，有限元模型雖然計算結果精度較高，但其計算量往往較大，無法快速、方便地得到計算結果，同時其計算過程還面臨非線性迭代不收斂的問題。

發明內容

本發明的目的是提供一種FRP筋混凝土梁力學性能的簡化計算方法，以解決現有技術中存在的問題。

為實現本發明目的而采用的技術方案是這樣的，一種FRP筋混凝土梁力學性能的簡化計算方法，包括以下步驟：

1)以FRP筋混凝土梁A端橫截面的對稱軸與中性軸的交點o為原點建立空間直角坐標系o-xyz。其中，令橫截面對稱軸為z軸，方向向下為正。中性軸為y軸。FRP筋混凝土梁變形前的長度方向為x軸，方向指向B端為正。

2)分析計算得出FRP筋混凝土梁上xz截面任意一點(x,z)的材料應力應變表達式。其中，計算準則如下：

(a)將混凝土梁的軸向位移u_C、橫向位移w和橫截面轉角φ的表達式對x求導，得出混凝土梁沿z軸方向的應變ε_C、FRP筋的應變ε_B、混凝土梁的剪切應變γ_C。其中：

u_C(x,z,t)＝u₀(x,t)-zφ(x,t)(1)

w(x,z,t)＝w(x,t)(2)

式中，u_C為混凝土梁的軸向位移(mm)，w為橫向位移(mm)，φ為橫截面轉角(rad)，u₀為混凝土中性軸的軸向位移(mm)，t為時間。

將式(1)、(2)對x求導得出混凝土梁沿z軸方向的應變ε_C、FRP筋的應變ε_B、混凝土梁的剪切應變γ_C。其中：

ε_C＝u_0,x-z_jCφ_,x(3)

ε_B＝u_0,x-z_jBφ_,x(4)

γ_C＝w_,x-φ(5)

式中，ε_C為混凝土梁沿z軸方向的軸向應變，ε_B為FRP筋的軸向應變，γ_C為混凝土梁的剪切應變，(·)_,x表示對x的一階導數。z_jC為混凝土梁的z坐標，z_jB為FPR筋的z坐標。

(b)建立混凝土和FRP筋的材料本構關系。其中：

σ_C＝E_Cε_C σ_B＝E_Bε_B τ_C＝G_Cγ_C(6)

式中，σ_C為混凝土的軸向應力(MPa)，τ_C為混凝土的剪切應力(MPa)，σ_B為FRP筋的軸向應力(MPa)，E_C為混凝土彈性模量(MPa)，E_B為鋼筋彈性模量(MPa)，G_C為混凝土剪切模量(MPa)。

3)根據Hamilton變分原理建立FRP筋混凝土梁的運動控制方程和FRP筋混凝土梁力的邊界條件。其中：

將步驟2)中的材料應力應變表達式帶入Hamilton變分原理，得出式(7)。