[發(fā)明專利]一種基于多體系統(tǒng)滑移繩索單元的聚合式張拉整體結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析方法有效
| 申請?zhí)枺?/td> | 201710928056.7 | 申請日： | 2017-09-28 |
| 公開（公告）號： | CN107545126B | 公開（公告）日： | 2019-11-26 |
| 發(fā)明（設(shè)計）人： | 闞子云;彭海軍;李飛;張盛;陳飆松 | 申請（專利權(quán)）人： | 大連理工大學(xué) |
| 主分類號： | G06F17/50 | 分類號： | G06F17/50 |
| 代理公司： | 21212 大連東方專利代理有限責(zé)任公司 | 代理人： | 趙淑梅;李洪福<國際申請>=<國際公布> |
| 地址： | 116024 遼*** | 國省代碼： | 遼寧;21 |
| 權(quán)利要求書： | 查看更多 | 說明書： | 查看更多 |
| 摘要： | |||
| 搜索關(guān)鍵詞： | 一種 基于 體系 滑移 繩索 單元 聚合 式張拉 整體 結(jié)構(gòu) 動力 響應(yīng) 分析 方法 | ||
1.一種基于多體系統(tǒng)滑移繩索單元的聚合式張拉整體結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析方法，其特征在于具有如下步驟：
S1、將傳統(tǒng)張拉整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為多體系統(tǒng)：
將傳統(tǒng)張拉整體結(jié)構(gòu)中的受壓構(gòu)件視為多體系統(tǒng)中的剛體部件，受拉繩索單元視為僅有受拉剛度的彈簧力元；
S2、在多體系統(tǒng)的傳統(tǒng)繩索單元基礎(chǔ)上，建立多體系統(tǒng)滑移繩索單元：
S21、對于多體系統(tǒng)傳統(tǒng)繩索單元：兩個剛體之間通過繩索單元連接，設(shè)oixiyizi(i＝1,2)為固定在剛體i質(zhì)心上的局部坐標(biāo)，OXYZ為全局坐標(biāo)；
S211、假設(shè)剛體i質(zhì)心位置坐標(biāo)為而繩索單元連接點Pi的位置坐標(biāo)則由向量表示，其值為
當(dāng)采用四元素Θi＝[e0 e1 e2 e3]T來描述剛體的姿態(tài)角時，剛體i的廣義坐標(biāo)和廣義速度依次為：
那么，連接點Pi在全局坐標(biāo)下的位置為：
上式中，為與Θi相關(guān)的轉(zhuǎn)換矩陣；
S212、假設(shè)連接任意兩個剛體之間的傳統(tǒng)繩索單元則：
將上式對時間求一階導(dǎo)數(shù)，則：
其中，為：
從而，多體系統(tǒng)傳統(tǒng)繩索的長度可以表示為：
S213、定義單位方向向量為即：則繩索長度的變化速度為：
從而，多體系統(tǒng)傳統(tǒng)繩索單元的受拉內(nèi)力為：
上式中，k，c和h0依次為多體系統(tǒng)傳統(tǒng)繩索的彈性系數(shù)、阻尼系數(shù)和松弛狀態(tài)長度；
當(dāng)h≤h0，即繩索受壓或松弛狀態(tài)時，其內(nèi)力Fc＝0，那么，該繩索單元對剛體產(chǎn)生的作用力為：
S214、根據(jù)虛功原理，通過求解該多體系統(tǒng)傳統(tǒng)繩索單元內(nèi)力對整個系統(tǒng)產(chǎn)生的虛功，便可獲得其對多體系統(tǒng)廣義外力的貢獻為：
S22、對于多體系統(tǒng)滑移繩索單元：設(shè)剛體數(shù)目為m，滑輪數(shù)目為n-1，滑移繩索單元連接點數(shù)目為n+1；
S221、給出該多體系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)qs與廣義速度依次為：
S222、假設(shè)則類比于多體系統(tǒng)傳統(tǒng)繩索單元的推導(dǎo)，多體系統(tǒng)滑移繩索單元的長度hs及其變化率依次為：
從而，多體系統(tǒng)滑移繩索單元的受拉內(nèi)力為：
上式中，ks，cs和hs0依次為多體系統(tǒng)滑移繩索的彈性系數(shù)、阻尼系數(shù)和松弛狀態(tài)長度，當(dāng)hs≤hs0，即繩索受壓或松弛狀態(tài)時，其內(nèi)力Fs＝0；
S223、針對各滑移繩索單元片段hi，若其連接點Pi和Pi+1分別在剛體p和q上，則多體系統(tǒng)滑移繩索單元片段hi的內(nèi)力對多體系統(tǒng)廣義外力的貢獻為：
上式中，為hi的單位方向向量；
S224、為描述多體系統(tǒng)滑移繩索單元內(nèi)力對多體系統(tǒng)廣義力的貢獻，定義映射矩陣對步驟S223中各滑移繩索單元片段hi，有Ci(1,p)＝1，Ci(2,q)＝1，而Ci的其它元素為零，那么，該滑移繩索單元所有片段對多體系統(tǒng)廣義外力的貢獻為：
上式中，符號為克羅內(nèi)克爾積，為單位矩陣，由上式可進一步推導(dǎo)多體系統(tǒng)滑移繩索單元廣義切線剛度矩陣和廣義切線阻尼矩陣
S3、利用S2中的滑移繩索單元，建立聚合式張拉整體結(jié)構(gòu)的多體動力系統(tǒng)等價模型：
S31、考慮含N個受壓剛體構(gòu)件的聚合式張拉整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，取各個剛體構(gòu)件的位形坐標(biāo)集合為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)變量，并采用四元素描述各剛體構(gòu)件的姿態(tài)角，則系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)數(shù)為7N；
S32、利用步驟S1的等價轉(zhuǎn)換、步驟S2的滑移繩索單元和步驟S31，建立聚合式張拉整體結(jié)構(gòu)的多體動力學(xué)模型，即多體動力學(xué)微分代數(shù)方程組DAEs：
上式中，M為廣義質(zhì)量矩陣，Φ為約束方程，Φq為約束方程的雅克比矩陣，λ為拉格朗日乘子向量；q、和依次為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)、廣義速度和廣義加速度；Qi為含速度平方項的廣義慣性力向量，Qe為廣義外力向量；
S4、求解多體動力學(xué)微分代數(shù)方程組，以獲得聚合式張拉整體結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)：
采用Newmark直接積分法求解多體動力學(xué)微分代數(shù)方程組DAEs，令Q＝Qe–Qi，則在tn+1時刻，多體動力學(xué)微分代數(shù)方程組DAEs離散后可得如下非線性代數(shù)方程組：
上式中，h為積分步長；α和δ為Newmark直接積分法的算法參數(shù)，其中，α＝0.5且δ＝0.25；將上式中的前兩個方程代入第三個方程，并令則上述非線性代數(shù)方程組可簡化為關(guān)于x的非線性代數(shù)方程組，其可通過Newton–Raphson迭代求解來獲得λn+1；進一步，將代入上式的前兩個方程，便可獲得qn+1和從而完成第tn+1時刻的求解；隨時間步進，即可完成全部時間的仿真求解。
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