[發明專利]基于菲涅爾矩陣THz波傳播模型的涂層厚度檢測方法

有效

• 申請號: 201710927705.1
• 申請日: 2017-10-09
• 公開（公告）號: CN107764195B
• 公開（公告）日: 2019-12-20
• 發明（設計）人: 任姣姣;李麗娟;張丹丹;喬曉利;顧健;林雪竹;侯茂盛;郭麗麗;劉濤;徐子鵬;陳奇
• 申請（專利權）人: 長春理工大學
• 主分類號: G01B11/06
• 分類號: G01B11/06
• 代理公司: 22201 長春吉大專利代理有限責任公司
• 代理人: 杜森垚

1.一種基于菲涅爾矩陣THz波傳播模型的涂層厚度檢測方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一、從電磁場理論模型出發，根據對涂層厚度進行檢測時使用的反射式THz時域光譜系統建立正入射THz波在多層介質結構中的反射式傳播一維電場模型，在此基礎上引入菲涅耳系數矩陣與相位矩陣，提出菲涅爾矩陣THz波傳播模型，并對該模型進行驗證；

步驟一具體包括以下過程：

1.1)從電磁場理論模型出發，根據對涂層厚度進行檢測時使用的反射式THz時域光譜系統建立正入射THz波在多層介質結構中的反射式傳播一維電場模型：

由電磁場理論可知，正入射THz波在多層介質結構中進行反射式傳播時，接收器接收到的太赫茲波可表示為：

E_R(ω)＝E₀₁(ω)+E₁₂(ω)+…+E_i-1,i(ω)+E_i,i+1(ω)+…+E_m,sub(ω) (a)

多層介質的反射式傳遞函數可表示為：

式(a)、式(b)中，E_i-1,i(ω)表示由第i層介質材料上表面返回的太赫茲波，E_i,i+1(ω)表示由第i層介質材料下表面返回的太赫茲波，E_ref(ω)表示入射太赫茲波；

得到正入射THz波在多層介質結構中的反射式傳播一維電場模型：

E_R(ω)＝H_R(ω)×E_ref(ω) (c)

1.2)引入菲涅耳系數矩陣法，根據光學薄膜理論，將第i層介質內的總的電場強度表示為：

E_i＝{E_iFexp[ωt-k₀n_i(z-d_j-1)]+E_iRexp[ωt+ik₀n_i(z-d_j-1)]} (d)

式(d)中，n_i、d_i為第i層介質的折射率與厚度，k₀為真空中的波矢，E_iFexp[ωt-k₀n_i(z-d_j-1)]為正向傳播電矢量，E_iRexp[ωt+ik₀n_i(z-d_j-1)]為反向傳播電矢量；

第i層介質內的電矢量振幅可以表示為第i+1層介質的電矢量振幅矩陣關系：

其中，δ_i＝k₀×n_id_i為光經過幾何厚度為d_i的第i層介質產生的相位差；

將式(e)改寫為：

其中，為菲涅爾矩陣，t_i,i+1和r_i,i+1分別為第i層介質與第i+1層介質的交界面處的菲涅爾透射系數和反射系數；

在反射式太赫茲傳播模型中，將矩陣T_i分成兩項，其中一項F_i,i+1為菲涅爾系數矩陣，P_i為相位矩陣，分別表示為：其中，為第i層介質的復折射率，d_i為第i層介質的厚度；

對于m層介質而言，其總的菲涅爾矩陣M_Total可以寫為，

其中，反射式傳遞函數、透射式傳遞函數可表示為：

引入矩陣形式的反射式傳遞函數后，正入射THz波在多層介質結構中反射式傳播一維電場模型中，反射太赫茲脈沖E_R(t)可寫為式(c)的傅里葉逆變換，即得到菲涅爾矩陣THz波傳播模型：

1.3)將通過仿真得到的波形與實測波形進行比較，對所建立的菲涅爾矩陣THz波傳播模型進行驗證；

步驟二、利用基于菲涅爾矩陣THz波傳播模型的最小二乘厚度優化方法實現涂層厚度的定量檢測，對涂層厚度通過迭代優化進行求解，使得仿真結果與測量結果差值的最小殘差平方和最小，實現對厚度參數的高精度優化；

步驟三、引入THz發射器與被測件之間的距離參數D_TS，并對THz發射器與被測件之間的距離誤差進行可視化處理，以便對測量誤差因素進行調整和分析，從而進一步提高涂層厚度檢測的準確性。