[發明專利]一種脈沖成形濾波器的滾降系數的最優選擇方法

有效

• 申請號: 201710909225.2
• 申請日: 2017-09-29
• 公開（公告）號: CN107704678B
• 公開（公告）日: 2022-03-15
• 發明（設計）人: 張秀;張新
• 申請（專利權）人: 天津師范大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20
• 代理公司: 天津創智天誠知識產權代理事務所(普通合伙) 12214
• 代理人: 王海濱;王秀奎

本發明公開了一種脈沖成形濾波器的滾降系數的最優選擇方法，掃描操作是對滾降系數α的取值范圍進行采樣，對采樣點所對應的脈沖成形濾波器進行測試評估。縮放操作是根據采樣點的評估結果進行縮小α取值范圍或放大α取值范圍。令α^*表示最優滾降系數。若每次縮小α范圍都是α^*的閉包，則方法收斂于包含最優解的小鄰域，鄰域越小，其范圍內的滾降系數對GFDM系統性能的影響變化越小，足夠小時，即可視為是最優解。若縮小操作后，備選鄰域不包含α^*，方法收斂于局部最優后，放大操作能實現鄰域間的移動與擴大，使方法最終收斂于α^*。該方法能為不同脈沖成形濾波器選擇適當的滾降系數，達到較低的誤符號率。

技術領域

本發明屬于全局優化技術領域，具體涉及一種脈沖成形濾波器的滾降系數的最優選擇方法。

背景技術

全局優化問題是指在給定變量取值上下界限的條件下，尋找目標函數最優值的一類問題。通常選取求函數的最小值為目標。全局優化方法是解決這類問題而研究設計的。全局優化在工程實踐中有著重要的應用，例如降低生產制造成本、提高產品利潤、系統控制和產品設計等。設計更為快速、有效和簡潔的優化方法成為國內外諸多高校和研究機構關注的熱點。

隨著電子計算機的快速發展，越來越多的實際問題依賴于計算機仿真模擬，而這種方法也受到廣泛的歡迎，一方面仿真分析能控制不同的干擾源、噪聲等實際情境，另一方計算機模擬具有操作方便、成本低廉等優點。全局優化問題的這種發展趨勢使得傳統的線性與非線性規劃方法不再適用，主要是因為函數導數、梯度向量、Hessian矩陣無法計算。

解決全局優化問題迫切需要減弱對模型連續可微甚至凹凸性等前提條件的假設。帶有隨機性的啟發式方法具有簡單有效、易于實現等優點，并且將優化問題視為黑箱子，逐漸受到人們的重視，越來越多的應用到全局優化問題中。但是，由于隨機因素的引入，這類方法的收斂速度較慢，迭代次數多且不能保證收斂到最優解。

發明內容

針對現有全局優化方法的不足之處，本發明提供了一種脈沖成形濾波器的滾降系數的最優選擇方法，其主要是解決中低維的全局優化問題，將待解決問題視為黑箱子且不引入隨機因素，同時具有易于實現、簡單有效和全局收斂等特性。

本發明是通過以下技術方案實現的：

一種脈沖成形濾波器的滾降系數的最優選擇方法，該方法先掃描變量的備選可行空間，繼而鎖定當前最佳的可行區域，縮小搜索范圍繼續迭代，直至可行區域不可分，然后放大搜索范圍繼續迭代，直至可行空間搜索完畢，其具體步驟如下；

步驟1：掃描階段；

在可行空間Ω的每個維度上等間隔取Ns個樣本點，將Ω分割為(Ns-1)^D個區域，形成Ns^D個取樣點，其中D表示變量的個數，Ns表示每個變量的取樣數目；

根據模型目標函數對樣本點進行評估，得到每個點的函數值，按照最小化標準進行排序，并按照次序標記可行區域；

步驟2：縮小階段；

從取樣點中選出函數值最小的點作為當前最佳，選擇邊界中包含該點的區域作為縮小后的可行空間R，對縮小后的可行空間進一步搜索細分一層，轉步驟1；直至達到設定的縮小階段結束條件后，轉步驟3；

步驟3：放大階段；

若當前搜索層仍有未搜索區域，則選取所有未搜索區域中函數值最小的點作為當前最佳，選擇邊界中包含該點的區域作為新的可行空間R，轉步驟1；否則返回至上一層，繼續查找未搜索區域，直到所有區域均已搜索完畢，轉步驟4；

步驟4：結束階段；

若所有區域均已搜索完畢，或滿足了預先指定的終止條件，則方法終止，輸出搜索過的最佳解。