[發明專利]一種基于多模板快速推進算法的結構拓撲優化方法

在審

• 申請號: 201710897196.2
• 申請日: 2017-09-28
• 公開（公告）號: CN107766624A
• 公開（公告）日: 2018-03-06
• 發明（設計）人: 夏奇;李振華;史鐵林
• 申請（專利權）人: 華中科技大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 華中科技大學專利中心42201
• 代理人: 曹葆青,李智

技術領域

本發明屬于結構拓撲優化相關技術領域，更具體地，涉及一種基于多模板快速推進算法的結構拓撲優化方法。

背景技術

結構拓撲優化設計方法是新型的數字化結構設計方式，通過建立包含目標函數與約束方程的數學模型，對結構進行有限元數值分析，在設計域中按照優化準則或者數學規劃方法迭代出滿足目標要求的材料分布。結構拓撲優化設計方法廣泛應用于車身設計、航空航天、通信電子等結構設計。

基于水平集的拓撲優化方法是近年來興起的一種新的結構拓撲優化方法，通過高一維空間的水平集函數的零水平集來表示結構邊界，優化設計變量為結構邊界，建立邊界與目標函數之間的關系，通過優化算法演化邊界來得到最優結構。其中，水平集函數表示網格與有限元分析網格可以不統一，即有限元分析網格表示結構的實際域而不包含孔洞，但這會造成邊界演化過程中的孤島區域出現，即一個區域不與任何結構相連，這將在靜力學優化領域中導致優化效率低下，在動力學結構拓撲優化領域導致剛體模態的出現，從而優化失效。

發明內容

針對現有技術的以上缺陷或改進需求，本發明提供了一種基于多模板快速推進算法的結構拓撲優化方法，其基于現有水平集的拓撲優化方法的特點，研究及設計了一種優化效率較高的基于多模板快速推進算法的結構拓撲優化方法。所述結構拓撲優化方法基于水平集拓撲優化與有限元分析，通過確定速度場來計算各區域距離源點的時間，并剔除從源點到達各點之間的過大區域(即孤島區域)，同時，所述結構拓撲優化方法結合了水平集拓撲優化中結構的表示方法，運用了成熟的多模板快速推進算法，算法簡單高效，可以方便的去除孤島區域，提高了優化效率，易于實施，靈活性較高。

為實現上述目的，本發明提供了一種基于多模板快速推進算法的結構拓撲優化方法，該拓撲優化方法包括以下步驟：

(1)采用Delaunay三角剖分算法對待優化結構的設計域進行非結構化背景網格劃分；

(2)將待優化結構的載荷施加結點作為源點，通過水平集函數的值來確定整個設計域的水平集網格點的速度場；

(3)采用多模板快速推進算法求得所述源點到水平集網格點處的時間場；

(4)將求得的時間場的值與閾值進行比較，并根據比較結果來更新所有結點的水平集函數以得到新水平集函數值；

(5)根據得到的新水平集函數值來修改所述非結構化背景網格，以得到無孤島區域的非結構化三角網格；

(6)對所述非結構化三角網格進行有限元分析，以完成結構優化。

進一步地，步驟(2)中，當結點處水平集函數值Φ(x)＜0，則其速度值為1，反之結點處水平集函數值Φ(x)＞0，則其速度值為1×10^-8。

進一步地，閾值γ＝1×10³，時間場T(x)在某結點處的值T(x_i)大于閾值γ＝1×10³時，則此處水平集函數值Φ(x_i)＝1，x_i為結點坐標。

進一步地，步驟(5)中，保留所有非結構化背景網格中所有新水平集函數Φ′(x)＜0處的結點，并采用Delaunay三角剖分算法對剩余結點重新劃分以得到無孤島區域的非結構化三角網格。

進一步地，步驟(4)中，待所有結點的水平集函數更新完之后需要進行水平集函數重新初始化為符號距離函數，以得到新水平集函數Φ′(x)。

總體而言，通過本發明所構思的以上技術方案與現有技術相比，本發明提供的基于多模板快速推進算法的結構拓撲優化方法主要具有以下有益效果：

1.所述結構拓撲優化方法基于水平集拓撲優化與有限元分析，通過確定速度場來計算各區域距離源點的時間，并剔除從源點到達各點之間的過大區域(即孤島區域)，有效實現了孤島區域的剔除，保證了動力學結構拓撲優化的順利進行；

2.所述結構拓撲優化方法結合了水平集拓撲優化中結構的表示方法，運用了成熟的多模板快速推進算法，算法簡單高效，可以方便的去除孤島區域，提高了優化效率；

3.所述結構拓撲優化方法簡單，易于實施，靈活性較高。

附圖說明

圖1是本發明較佳實施方式提供的基于多模板快速推進算法的結構拓撲優化方法的流程圖；

圖2是采用圖1中的基于多模板快速推進算法的結構拓撲優化方法進行優化的集中載荷懸臂梁柔度最小化的示意圖；

圖3是采用圖1中的基于多模板快速推進算法的結構拓撲優化方法進行優化時涉及的結構示意圖；