[發(fā)明專利]基于GLMB濾波和Gibbs采樣的擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710895163.4
• 申請(qǐng)日: 2017-09-28
• 公開（公告）號(hào): CN107677997B
• 公開（公告）日: 2021-06-29
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 陳一梅;劉偉峰;王煦東
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 杭州電子科技大學(xué)
• 主分類號(hào): G01S7/02
• 分類號(hào): G01S7/02;G01S13/70
• 代理公司: 杭州君度專利代理事務(wù)所(特殊普通合伙) 33240
• 代理人: 朱月芬

1.基于GLMB濾波和Gibbs采樣的擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤方法，其特征在于：該方法包括以下步驟：

1系統(tǒng)建模

1.1目標(biāo)動(dòng)態(tài)模型

在隨機(jī)有限集RFS框架下，多擴(kuò)展目標(biāo)在k時(shí)刻的狀態(tài)用下面的RFS集合表示：

隨著時(shí)間的變化，狀態(tài)集X_k包含了k時(shí)刻多目標(biāo)的所有動(dòng)態(tài)信息，在下一時(shí)刻，一些目標(biāo)會(huì)消亡或繼續(xù)存活并且狀態(tài)改變，也會(huì)有一些再生目標(biāo)和新生目標(biāo)，目標(biāo)RFS的狀態(tài)模型寫成如下形式：

其中，S_k|k-1(x)，B_k|k-1(x)和Γ_k分別表示目標(biāo)的存活，再生和新生；

考慮二維平面內(nèi)跟蹤N(k)個(gè)擴(kuò)展目標(biāo)的情形，目標(biāo)動(dòng)態(tài)方程如下：

x_k+1,i＝Ax_k,i+υ_k,i，i＝1,…,N(k) (3)

這里，是第i個(gè)擴(kuò)展目標(biāo)的狀態(tài)向量，和分別表示k時(shí)刻擴(kuò)展目標(biāo)i在x軸和y軸方向上的位置，和分別表示在x和y方向上的速度；A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，υ_k,i是服從標(biāo)準(zhǔn)高斯分布的過(guò)程噪聲；

1.2目標(biāo)量測(cè)模型

假設(shè)目標(biāo)在k時(shí)刻的觀測(cè)量測(cè)為：表示擴(kuò)展目標(biāo)在k時(shí)刻的量測(cè)集，其中表示擴(kuò)展目標(biāo)在k時(shí)刻的第n_k個(gè)量測(cè)；RFS Z_k包含了雜波、目標(biāo)觀測(cè)和漏檢信息；目標(biāo)的量測(cè)加上雜波和虛警的量測(cè)就構(gòu)成了總的量測(cè)；

量測(cè)的動(dòng)態(tài)方程如下所示：

z_k+1,i＝Hx_k,i+ω_k,i (4)

其中，H為觀測(cè)矩陣,ω_k,i為觀測(cè)噪聲，觀測(cè)噪聲協(xié)方差為diag([10；10])×diag([10；10])，i表示第i個(gè)擴(kuò)展目標(biāo)；

2擴(kuò)展目標(biāo)的模型

2.1有限混合模型FMM

有限混合模型通常用來(lái)描述各種隨機(jī)源產(chǎn)生的量測(cè)集Z＝{z₁,…,z_n},f(z_i|Θ)表示混合密度，其中是Θ是混合分布的參數(shù)集；顯然很難直接對(duì)混合密度進(jìn)行推導(dǎo)，將指示變量e_i∈{1,2,…,n}加入混合密度f(wàn)(z_i|Θ)，當(dāng)e_i＝j(luò)時(shí)，它表示來(lái)源于第j個(gè)分布的第i個(gè)擴(kuò)展目標(biāo)的量測(cè)z_i，根據(jù)概率定理得出混合密度的形式如下所示：

進(jìn)一步推導(dǎo)，得出

f(z_i|Θ)＝ω₁f(z_i|θ₁)+…+ω_mf(z_i|θ_m) (6)

其中，混合分布的參數(shù)集Θ＝{ω₁,…,ω_m,θ₁,…,θ_m}，{θ₁,…,θ_m}是單個(gè)分布元素的參數(shù)，{ω₁,…,ω_m}是每個(gè)元素的混合權(quán)重，由下式定義:

ω_j＝P(e_i＝j(luò)|Θ) (7)

2.2擴(kuò)展目標(biāo)有限混合模型

在k時(shí)刻，擴(kuò)展目標(biāo)量測(cè)集它的混合分布函數(shù)如下公式：

其中，表示擴(kuò)展目標(biāo)的第個(gè)量測(cè)的混合權(quán)重，表示第個(gè)量測(cè)的參數(shù)集；

假設(shè)多擴(kuò)展目標(biāo)的分布為一個(gè)均勻雜波分布和多個(gè)高斯分布組成，表示均勻雜波量測(cè)集，則多擴(kuò)展目標(biāo)混合分布寫成下式所示：

其中，參數(shù)集V_k為均值u_k的正定陣；擴(kuò)展目標(biāo)估計(jì)通過(guò)下面的貝葉斯方程來(lái)表述：

p(Θ_k|Z_k)∝g(Z_k|Θ_k)p(Θ_k) (10)

假設(shè)各量測(cè)之間是相互獨(dú)立的，則量測(cè)似然函數(shù)用下式來(lái)表示：

其中，擴(kuò)展目標(biāo)參數(shù)先驗(yàn)是聯(lián)合分布，直接估計(jì)單個(gè)參數(shù)比較困難，所以采用條件分布的形式：

p(Θ_k)＝p(m_k)p(ω_k|m_k)p(D_k|ω_k,m_k)p(u_k|D_k,ω_k,m_k) (12)

其中，分別表示混合權(quán)重集，均值向量集，協(xié)方差集；

推導(dǎo)得出，參數(shù)的后驗(yàn)分布如下公式：

p(Θ_k|Z_k)＝p(ω_k|Z_k)p(D_k|ω_k,Z_k)p(u_k|D_k,ω_k,Z_k) (13)

協(xié)方差矩陣服從自由度為β_k,J的逆Wishart分布，p[(D_k)^-1|ω_k,m_k]＝W(V_k,J,β_k,J)，V_k,J為均值u_k的正定陣；

3擴(kuò)展目標(biāo)GLMB濾波

使用GLMB濾波算法對(duì)擴(kuò)展目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，GLMB濾波主要分為兩步：預(yù)測(cè)步和更新步；擴(kuò)展目標(biāo)狀態(tài)目標(biāo)被檢測(cè)到的概率為則目標(biāo)未被檢測(cè)的到概率為標(biāo)準(zhǔn)GLMB濾波算法在貝葉斯遞推下封閉，其算法定義如下：

為便于計(jì)算，上述公式寫成如下形式，稱為δ-GLMB:

如果目標(biāo)的先驗(yàn)分布為上述δ-GLMB分布，則多擴(kuò)展目標(biāo)的預(yù)測(cè)步如下所示：

其中

其中，是新生標(biāo)簽的權(quán)重，是存活標(biāo)簽的權(quán)重.p_B(x,l)是新生目標(biāo)的概率密度，是由先驗(yàn)密度p^(ξ)(·,l)得到的存活目標(biāo)的密度.f(x|·,l)表示存活目標(biāo)的概率密度；

如果多目標(biāo)的先驗(yàn)如公式(15)所示，則更新步如下所示：

其中，θ(i)＝θ(i′)＞0表示i＝i′；

在獲得目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)出擴(kuò)展目標(biāo)的形狀；

4擴(kuò)展目標(biāo)形狀估計(jì)

4.1 Gibbs采樣算法

Gibbs采樣在給定協(xié)方差數(shù)據(jù)和參數(shù)的先驗(yàn)分布條件下獲得參數(shù)的后驗(yàn)分布樣本；Gibbs采樣算法步驟如下所示：

4.2 Gibbs采樣和BIC算法步驟

在Gibbs采樣的基礎(chǔ)上，結(jié)合貝葉斯信息準(zhǔn)則BIC來(lái)評(píng)價(jià)擴(kuò)展目標(biāo)有限混合模型和真實(shí)數(shù)據(jù)分布的匹配度；BIC準(zhǔn)則定義如下公式：

BIC(m_k,Θ_k,Z_k)＝-2log L(Θ_k,m_k|Z_k)+M_kln(n_k) (28)

其中，M_k是獨(dú)立參數(shù)的個(gè)數(shù)，log L(Θ_k,m_k|Z_k)表示參數(shù)集Θ_k和元素個(gè)數(shù)m_k的對(duì)數(shù)似然函數(shù)；

M_k＝3m_k+2 (29)

基于Gibbs采樣和BIC準(zhǔn)則，實(shí)現(xiàn)了對(duì)擴(kuò)展目標(biāo)形狀的跟蹤學(xué)習(xí)；算法步驟如下所示：

通過(guò)上述算法，輸出得到權(quán)重，均值，協(xié)方差和BIC值，采用第j個(gè)擴(kuò)展目標(biāo)的等效量測(cè)替代該擴(kuò)展目標(biāo)量測(cè)；均值和協(xié)方差為輸入變量，以均值為中心點(diǎn)，對(duì)擴(kuò)展目標(biāo)形狀采用橢圓逼近建模，通過(guò)Gibbs參數(shù)學(xué)習(xí)算法獲得擴(kuò)展目標(biāo)的形狀。