[發明專利]勻-變速齒輪及其主動設計方法

有效

• 申請號: 201710879115.6
• 申請日: 2017-09-26
• 公開（公告）號: CN107489754B
• 公開（公告）日: 2019-08-16
• 發明（設計）人: 王建;張杰;馮勇
• 申請（專利權）人: 南京工程學院
• 主分類號: F16H55/17
• 分類號: F16H55/17;F16H55/08;G06F17/50
• 代理公司: 江蘇圣典律師事務所 32237
• 代理人: 鄧麗;王偉

1.一種勻-變速齒輪的主動設計方法，其特征在于，包括如下步驟：

S1，給出非圓齒輪的主動齒輪和從動齒輪節曲線方程，表示為：

其中，為主動齒輪的轉角，為從動齒輪的轉角，i₁₂為傳動比；

S2，預先給定從動齒輪的角加速度和角速度曲線形狀，α₂和ω₂分別為從動齒輪的角加速度和角速度；將給定的曲線進行分段，分為等速運動段、加速運動段和減速運動段，在一個周期內，段為等速運動段，段為加速運動段，段為減速運動段，上述三段分別對應著非圓齒輪的等速運動段AB、加速運動段BC和減速運動段CA，即主動齒輪在轉動一周的過程中，從動齒輪作一次等速、一次加速和一次減速運動；

S3，推導等速運動段、加速運動段和減速運動段的角速度、角加速度和傳動比的表達式：

對于等速運動段

其中，k為系數；

對于加速運動段其角加速度、角速度和傳動比曲線可用如下多項式表示：

其中，b₀、b₁、b₂、b₃、b₄、b₅為多項式系數；

同樣地，對于減速運動段可表示為：

其中，d₀、d₁、d₂、d₃、d₄、d₅為多項式系數，分別用上標a、b和d表示等速運動段、加速運動段和減速運動段的各個參數；

S4，由預先給定的角速度和角加速度曲線，建立如下約束方程：

由于加速度曲線在處取得最大值，設最大值為α_2max，則下式成立：

同樣地，對于減速運動段，加速度曲線在處取得最小值，設最小值為α_2min，可得

對于角速度曲線，下式成立：

由于主動齒輪和從動齒輪轉動周期數相同，所以當主動齒輪轉動一周時，對應的從動齒輪的等速運動段、加速運動段和減速運動段的轉角之和應為2π，即

其中，和分別表示等速運動段、加速運動段和減速運動段所對應的從動齒輪的轉角，可表示為：

S5，將式(3)-(11)代入式(12)-(17)中，并寫成矩陣形式：

A·x^T＝B^T (18)

其中，A，x和B可分別表示為：

x＝[b₀ b₁ b₂ b₃ b₄ b₅ d₀ d₁ d₂ d₃ d₄ d₅]

B＝[0 0 α_max 0 kω₁ 0 0 α_min 0 kω₁ 0 2π-kθ₁]

S6，利用上述矩陣，預先給定中心距a、主動齒輪轉動的角速度ω₁、系數k、角加速度的最大值α_2max、最小值α_2min和角度θ₁、θ₂、θ₃、θ₄、θ₅的值，可求得多項式系數的值，將其代入式(1)和(2)中，利用MATLAB軟件，可獲得勻-變速齒輪各運動段的節曲線；

S7，Ⅰ型勻-變速齒輪中主動齒輪的節曲線長度計算公式為：

其中，r₁^a、r₁^b和r₁^d分別表示等速、加速和減速運動段所對應的節曲線向徑；

在設計時，必須同時滿足節曲線長度被整個齒形等分的要求，Ⅰ型勻-變速齒輪的節曲線長度還可以表示為：

L＝πmz (20)

其中，m為齒輪齒數，z為齒輪模數；

根據式(1)、(19)和(20)，可確定齒輪的中心距；

S8，通過折算齒形法，可設計出勻-變速齒輪的齒形，即可完成勻-變速齒輪的設計。

2.一種采用權利要求1所述方法設計得到的勻-變速齒輪，其特征在于：主動齒輪勻速轉動一周的過程中，從動齒輪也轉動一個周期，并且在轉動一周的過程中至少含有一段等速運動段和變速運動段。