[發明專利]具有普適性的頻率域三維聲波有限差分優化方法

在審

• 申請號: 201710868807.0
• 申請日: 2017-09-22
• 公開（公告）號: CN109541686A
• 公開（公告）日: 2019-03-29
• 發明（設計）人: 范娜;陳吉
• 申請（專利權）人: 長江大學
• 主分類號: G01V1/30
• 分類號: G01V1/30
• 代理公司: 武漢開元知識產權代理有限公司 42104
• 代理人: 陳家安

1.一種具有普適性的頻率域三維聲波有限差分優化方法，其特征在于，包括如下步驟：

1)對3D頻率域聲波方程采用27點差分格式進行差分近似，且滿足模板上各點到中心點距離相等的點系數相同，其差分格式為：

式中，P_m,l,n＝P(mΔx,lΔy,nΔz)是離散的波場位移；Δx、Δy和Δz分別是x、y和z方向的空間采樣間隔；c_i、e_i、d_i(i＝1,2,…,7)分別表示不同距離的點對近似的權值；ω²/v²P是平均質量加速項；b_i(i＝1,2,…,7)表示不同距離的點對平均質量加速項ω²/v²P近似的權值，其滿足以下關系式：

c₀+2c₁+2c₂+2c₃+4c₄+4c₅+4c₆+8c₇＝0，

e₀+2e₁+2e₂+2e₃+4e₄+4e₅+4e₆+8e₇＝0，

d₀+2d₁+2d₂+2d₃+4d₄+4d₅+4d₆+8d₇＝0，

b₀+2b₁+2b₂+2b₃+4b₄+4b₅+4b₆+8b₇＝1；

將采樣間隔比r₁＝Δx/Δy、r₂＝Δx/Δz帶入到差分格式中，并令a_i＝c_i+r₁²e_i+r₂²d_i(i＝0,1,2,…,7)，得到簡化后的差分格式；

2)采用經典的頻散分析方法，將平面波代入到步驟1)簡化后的差分格式中，得到如下相速度頻散關系表達式：

其中，V_ph是相速度，

式中，每波長的采樣點數G與最大采樣間隔max(Δx,Δy,Δz)有關；若Δx＝max(Δx,Δy,Δz)的情況G＝2π/(kΔx)，θ是聲波傳播方向與z方向的夾角，φ是方位角，即傳播方向的水平投影量與x方向的夾角，滿足關系k_x＝ksinθcosφ，k_y＝ksinθsinφ，k_z＝kcosθ；最小化如下相速度誤差函數即可求得14個獨立系數a_i,b_i(i＝1,2,…7)的值，其中，傳播角度θ和方位角φ取值范圍為[0,π/2]，的取值范圍[0,0.25]；

3)構建如下函數模型，確定c_i、e_i、d_i的值：

則最小化如下目標函數即可求取c_i、e_i、d_i的值：

式中，θ、φ取值范圍與步驟2)中的目標函數保持一致，且c_i、e_i、d_i(i＝1,2,…,7)滿足關系式a_i＝c_i+r₁²e_i+r₂²d_i(i＝1,2,…,7)，通過求解上式目標函數即可得到c_i、e_i、d_i的值。

2.根據權利要求1所述的具有普適性的頻率域三維聲波有限差分優化方法，其特征在于，所述步驟2)中，若Δy＝max(Δx,Δy,Δz)和Δz＝max(Δx,Δy,Δz)的情況，根據27點格式的幾何對稱性，Δx＝max(Δx,Δy,Δz)情況下a_i(i＝1,2,…,7)的值若按順序賦給a₂、a₃、a₁、a₆、a₄、a₅、a₇即可得到Δy＝max(Δx,Δy,Δz)情況下的優化系數，若按順序賦給a₃、a₁、a₂、a₅、a₆、a₄、a₇即可得到Δz＝max(Δx,Δy,Δz)情況下的優化系數。