[發明專利]提高離軸三反光學系統成像質量的方法

有效

• 申請號: 201710864327.7
• 申請日: 2017-09-22
• 公開（公告）號: CN107505694B
• 公開（公告）日: 2020-07-24
• 發明（設計）人: 李杏華;張冬;高凌妤;郭倩蕊;景泉;胡震岳
• 申請（專利權）人: 天津大學
• 主分類號: G02B17/06
• 分類號: G02B17/06;G02B27/00
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所 12201
• 代理人: 劉國威

1.一種提高離軸三反光學系統成像質量的方法，其特征是，將離軸三反系統等價為單反射系統，建立帶參考反射鏡成像模型，利用等效及坐標轉換的數學方法理論推導成像公式，其中，點光源經過反射鏡D1和參考反射鏡D2，在位于焦平面處的CCD上匯聚成點r，以反射鏡D1中心Os為原點建立理想坐標系O_sX_sY_sZ_s，Z_s軸與視軸同線，以實際CCD中心O_r為原點建立實際成像坐標系O_rX_rY_rZ_r，忽略光學畸變誤差，僅考慮視軸旋轉平移和焦距變化的成像坐標補償方法，視軸的旋轉等效為入射光線和CCD面繞X_s和Y_s軸旋轉α角、β角；得到在光線偏轉后理想CCD成像面上的r和光線偏轉前理想CCD成像面上r’這兩點的數學關系；最后通過坐標系的轉換，將理想坐標系下的成像坐標r轉化成實際CCD面下的坐標k，推導出單反射鏡模型視軸改變后實際CCD成像坐標的數學表達式；

視軸定義：初始狀態下與主光線L1平行的的光束經過整個光學系統成像在CCD上一點F，其中CCD位于系統的理想焦平面上；當系統中反射鏡發生偏轉時，系統的實際焦平面將發生改變，不再和CCD所在面重合，即平行光線匯聚到CCD上的成像點偏離F點位置；此時，若將光束由L1轉動到L2方向，恰好可以使得光線在CCD上的F點位置成像，這里將L1與L2的夾角定義為視軸轉動的角度；為帶參考反射鏡的單反模型，其中，光源和CCD相機都位于反射鏡D1的初始位置的焦平面上，參考反射鏡D2位于和平行光線L1＇垂直的位置，并且與反射鏡D1的相對位置保持一致，當處于理想狀態的時，光源從d點出射一束光線，經過反射鏡D1反射得到一束平行光線L1＇，當平行光線經過參考反射鏡D2后，會使得光線沿著原光路返回，最后成像在CCD相機上的位置d點；根據視軸的定義，若成像過程中因為反射鏡D1發生偏轉，會導致視軸發生偏轉，且視軸的偏轉角度與反射鏡D1偏轉角度的兩倍關系；

視軸變化后成像坐標關系如下：

1)入射光線轉動等效分析

首先，考慮光線發生偏轉時，建立偏轉后的單反射模型，在反射鏡坐標系下，初始光源的坐標位置點即初始成像點d坐標(x_d,y_d,z_d)與偏轉后光源的坐標位置d'的坐標(x′_d,y′_d,z′_d)關系通過式[1]得到：

其中，α和β分別是偏轉角度θ分解到x軸和y軸的分量，由于偏轉角度θ非常小，式[1]等效為:

x_d′＝x_d+βz_d

y_d′＝y_d-αz_d

z_d′＝z_d-βx_d+αy_d [2]

2)成像面轉動等效分析

計算當光線偏轉后，取點光源的出射光線中經過反射鏡D1中心O_s的一條光線進行分析，由于反射鏡D1是旋轉對稱結構，將光線分解到x和y方向單獨分析，首先對光線沿x方向分解進行分析，主光線L1與光軸在x方向的夾角θ_x的正切值為：

光源變化后的光線L2與光軸在x方向的夾角的正切值為：

從光源出射的一束光線經過反射鏡D1和參考反射鏡D2后形成的一束平行光線L2'，平行光線L2'與光軸在x方向的夾角γ_x由幾何關系得到：

平行光線L2'經過反射鏡D1最后匯聚到CCD相機上一點，同樣取經過反射鏡D1中心O_s的一條光線L3進行分析，光線L3與CCD相機相交于r點，與反射鏡D1的初始狀態下的焦平面相交于r′點，r′點的坐標通過式[6]計算得到：

由于z’_r＝f，式(8)等價為x′_r＝f·tanγ_x，再結合式(7)并將得到的θ、代入，計算出在反射鏡坐標系下，光源經過旋轉后的成像點r′的x坐標值x′_r與初始成像點d的坐標(x_d,y_d,z_d)的關系：

同樣的對光線沿y方向分解進行分析，過程與沿x方向分解的光線分析相同，結果得到光源經過旋轉后的成像點r′的y坐標值y′_r與初始成像點d的坐標(x_d,y_d,z_d)的關系：

再根據射線定理，得到光源經過旋轉平移后在反射鏡D1的焦平面上成像點r′與光源經過旋轉平移后在實際CCD相機位置上的成像點r的關系：

其中z_r和z′_r分別為r和r′的z方向的坐標值；

根據上述分析，由于角度偏移量α和β數值上非常小，所以對正余弦表達式作近似處理：cosα＝1、cosβ＝1、sinα＝α、sinβ＝β；

結合式[7]-式[9]計算出在反射鏡D1空間坐標系下實際在CCD上的成像點位置與初始成像點位置的坐標關系為：

3)實際成像坐標轉換

最后將在CCD面上的成像點r的坐標(x_r,y_r,z_r)根據RT公式由反射鏡D1坐標系下的坐標轉化成在實際CCD所在面的坐標下的坐標(x_k,y_k,z_k)為：

綜合以上計算推導，得到實際CCD所在面的坐標下的成像點r的坐標與在反射鏡D1空間坐標系下初始成像點d的坐標關系：