[發明專利]一種用于轉臺六項幾何誤差測量方法

有效

• 申請號: 201710861769.6
• 申請日: 2017-09-21
• 公開（公告）號: CN107490343B
• 公開（公告）日: 2019-08-09
• 發明（設計）人: 石照耀;宋輝旭;陳洪芳;孫衍強
• 申請（專利權）人: 北京工業大學
• 主分類號: G01B11/02
• 分類號: G01B11/02;G01B11/26
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司 11203
• 代理人: 沈波

1.一種用于轉臺六項幾何誤差測量方法，其特征在于：該測量方法分為兩個測量步驟，第一是三個角度量誤差的測量，第二是三個位移量誤差的測量；三個角度量誤差包括角定位誤差ECC(ε_z)(angular position error)，繞X軸傾斜誤差EAC(ε_x)(tilt motion aroundX axis)和繞Y軸傾斜誤差EBC(ε_y)(tilt motion around X axis)；位移量誤差包括X軸方向徑向跳動誤差EXC(δ_x)(radial motion in X direction)，Y方向徑向跳動誤差EYC(δ_y)(radial motion inY direction)和軸向跳動誤差EZC(δ_z)(axial motion)；

該測量方法中各部分光學元件的位置關系如下：

將十二面棱鏡放在轉臺的端面上，十二面棱鏡的軸線與轉臺的回轉軸線同軸；標準球支桿用于支撐標準球，且同軸地固定在十二面棱鏡上；第一激光二極管發出的激光束垂直透射過十二面棱鏡一個面的中心，且照射在第一位置傳感器的中心；第一激光二極管的中心軸線與第二激光二極管的中心軸線垂直，第二激光二極管發出的激光束垂直透射過十二面棱鏡另一個面的中心，且照射在第二位置傳感器的中心；第三激光二極管發出的激光束平行于第二激光二極管發出的激光束，且透射過第一分光鏡與第一透鏡的中心后，聚焦在標準球的中心；同時經由標準球反射回的激光束在被第一分光鏡反射后，照射到第三位置傳感器的中心；激光干涉儀發出的激光束平行于第一激光二極管發出的激光束，且透射過第二分光鏡與第二透鏡的中心后，聚焦在標準球的中心；同時經由標準球反射回的激光束在被第二分光鏡反射后，照射到第四位置傳感器的中心。

2.根據權利要求1所述的一種用于轉臺六項幾何誤差測量方法，其特征在于：轉臺在回轉的過程中，六項幾何誤差會使十二面棱鏡的坐標系位置在空間發生變化；以十二面棱鏡的中心為坐標原點，指向第一激光二極管的方向為X軸，指向第二激光二極管方向為Y軸，垂直十二面棱鏡端面向上方向為Z軸；當轉臺回轉θ角后，由于六項幾何誤差EAC(ε_x)，EBC(ε_y)，ECC(ε_z)，EXC(δ_x)，EYC(δ_y)和EZC(δ_z)的存在，導致坐標系XYZ的位置發生偏移，即X′Y′Z′位置；

在六項幾何誤差中，當角度量誤差EAC(ε_x)，EBC(ε_y)和ECC(ε_z)均為零時，即只存在位移量誤差EXC(δ_x)，EYC(δ_y)和EZC(δ_z)時，第一位置傳感器和第二位置傳感器的信號不發生變化；因此，通過十二面棱鏡，兩個激光二極管和兩個位置傳感器能夠將三個角度量誤差完全分離出來；

當轉臺回轉θ角后，ECC(ε_z)的存在使十二面棱鏡由初始位置變為偏移位置；垂直于激光束的AB和CD邊也變為A′B′和C′D′邊的位置；由于AB和CD邊一直保持平行，根據折射原理，透射過A′B′邊的激光束平行于原激光束；入射進C′D′邊的激光束在十二面棱鏡內部發生了折射，透射過A′B′邊的激光束照射到第二位置傳感器上；通過對第二位置傳感器上的電信號進行換算，計算出由ECC(ε_z)引起的激光束光斑偏移量為l_2x；AB邊和CD邊距離為L₁，第一入射角等于ECC(ε_z)，折射角為α₁，十二面棱鏡的折射率為n₁,計算出角定位誤差ECC(ε_z)與各已知量之間的關系，如公式(1)；

EAC(ε_x)的存在使十二面棱鏡由初始位置變為偏移位置；垂直于激光束的EF和GH邊也變為E′F′和G′H′邊的位置；由于EF和GH邊一直保持平行，根據折射原理可知，透射過E′F′邊的激光束平行于原激光束；入射進G′H′邊的激光束在十二面棱鏡內部發生了折射，透射過E′F′邊的激光束照射到第二位置傳感器上；通過對第二位置傳感器上的電信號進行換算，計算出由EAC(ε_x)引起的激光束光斑偏移量為l_2z；其中，EF和GH邊距離為L₁，第二入射角等于EAC(ε_x)，折射角為α₂，十二面棱鏡的折射率為n₁,計算出角定位誤差EAC(ε_x)與各已知量之間的關系，如公式(2)；

入射進I′J′邊的激光束在十二面棱鏡內部發生了折射，透射過I′J′邊的激光束照射到第一位置傳感器上；通過對第一位置傳感器上的電信號進行換算，計算出由EBC(ε_y)引起的激光束光斑偏移量為l_1z；IJ和KL邊距離為L₁，第三入射角等于EBC(ε_y)，折射角為α₃，十二面棱鏡的折射率為n₁，計算出角定位誤差EBC(ε_y)與各已知量之間的關系，如公式(3)；

轉臺在回轉的過程中，六項幾何誤差會使標準球的坐標系位置在空間發生變化；以標準球的中心為坐標原點，激光干涉儀激光束出射方向為X軸，第三激光二極管激光束出射方向為Y軸，沿標準球支桿軸線向上方向為Z軸；當轉臺回轉θ角后，由于六項幾何誤差EAC(ε_x)，EBC(ε_y)，ECC(ε_z)，EXC(δ_x)，EYC(δ_y)和EZC(δ_z)的存在，導致坐標系XYZ的初始位置變為偏移位置X′Y′Z′；

標準球球心的初始安裝位置并不在轉臺回轉軸線上，此時需要激光干涉儀分別在轉臺0°，180°，90°，270°位置進行四次測量；當激光干涉儀讀數變化最小時，判定標準球球心位于轉臺回轉軸線上；

當轉臺回轉θ角后，由于六項幾何誤差EAC(ε_x)，EBC(ε_y)，ECC(ε_z)，EXC(δ_x)，EYC(δ_y)和EZC(δ_z)的存在，導致標準球在XOZ平面上的投影位置移動；從XOZ平面分析可知，標準球的球心坐標經過EXC(δ_x)，EZC(δ_z)和EBC(ε_y)的影響后變為(Δ_3x，Δ_3z)；經過標準球的反射和透鏡的透射后，照射在第三位置傳感器上的激光束光斑坐標為(l_3x，l_3z)；L₂表示標準球球心距標準球支桿下端面的距離；EXC(δ_x)，EZC(δ_z)和EBC(ε_y)與Δ_3x和Δ_3z的關系如公式(4)、(5)；

Δ_3x＝EXC(δ_x)+L₂·sin[EBC(ε_y)] (4)

Δ_3z＝EZC(δ_z)+L₂·(cos[EBC(ε_y)]-1) (5)

標準球沿垂直激光束光軸方向移動，使標準球球心與初始位置的偏移量為δ₁；透射過雙凸透鏡的激光束L_in由已經產生位置偏移的標準球反射，反射光束與入射光束保持一定的夾角θ_out2；由標準球反射的激光光束以位姿[d_in3,θ_in3]照射到透鏡上，并以位姿[d_out3,θ_out3]透射過該透鏡；其中，L_death表示死程距離，R₁表示透鏡入射面的曲率半徑，R₂表示透射面的曲率半徑，t表示透鏡的厚度，n₂表示透鏡的折射率，f表示雙凸透鏡的焦距，R表示標準球的半徑，l表示激光束光斑在位置傳感器上的偏移量；各幾何量之間的關系如公式(6)-(9)所示；

d_in3＝(R-f)·tanθ_out2 (7)

l＝d_out3+L_death·tanθ_out3 (9)

因此，根據公式(4)-(9)能夠找到第三位置傳感器中激光束光斑坐標與EXC(δ_x)和EZC(δ_z)的唯一對應關系，即如公式(10)、公式(11)；

l_3x∝EXC(δ_x)+L₂·sin[EBC(ε_y)] (10)

l_3z∝EZC(δ_z)+L₂·(cos[EBC(ε_y)]-1) (11)

當轉臺回轉θ角后，由于六項幾何誤差EAC(ε_x)，EBC(ε_y)，ECC(ε_z)，EXC(δ_x)，EYC(δ_y)和EZC(δ_z)的存在，導致標準球在YOZ平面上的投影位置移動；從YOZ平面分析可知，標準球的球心坐標經過EYC(δ_y)，EZC(δ_z)和EAC(ε_x)的影響后變為(Δ_3y，Δ_3z)；經過標準球的反射和透鏡的透射后，照射在第四位置傳感器上的激光束光斑坐標為(l_4y，l_4z)；其中，L₂表示標準球球心距標準球支桿下端面的距離；EYC(δ_y)，EZC(δ_z)和EAC(ε_x)與Δ_4y和Δ_4z的關系如公式(12)、(13)；

Δ_4y＝EXC(δ_x)+L₂·sin[EBC(ε_y)] (12)

Δ_4z＝EZC(δ_z)+L₂·(cos[EBC(ε_y)]-1) (13)

因此，根據公式(6)-(9)和公式(12)、(13)能夠找到第四位置傳感器中激光束光斑坐標與EYC(δ_y)和EZC(δ_z)的唯一對應關系，即如公式(14)、公式(15)；

l_4y∝EYC(δ_y)+L₂·sin[EAC(ε_x)] (14)

l_4z∝EZC(δ_z)+L₂·(cos[EAC(ε_x)]-1) (15)

綜上所述，轉臺的六項幾何誤差EAC(ε_x)，EBC(ε_y)，ECC(ε_z)，EXC(δ_x)，EYC(δ_y)和EZC(δ_z)被完全分離出來。