[發明專利]基于Levenberg-Marquardt算法的磁力計校準方法

有效

• 申請號: 201710860476.6
• 申請日: 2017-09-21
• 公開（公告）號: CN107656227B
• 公開（公告）日: 2019-10-11
• 發明（設計）人: 楊鑫;張寧;胡文博;王予亮
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: G01C17/38
• 分類號: G01C17/38
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 溫福雪;侯明遠

本發明提供了一種基于Levenberg?Marquardt算法的磁力計校準方法，屬于最優化理論、數值分析與非線性回歸技術領域。本發明的磁力計校準方法通過引入L?M算法進行非線性擬合校準不僅能夠避免個別受偶然誤差影響的數據對校準產生干擾，而且規避了傳統使用Newton?Gauss法進行非線性擬合時可能出現的只能得到較差的局部最小值估計的情況，利用了磁力計擬合的數據結構較簡單的特點，具有較好的全局二次收斂性。L?M算法具有較強的全局收斂性，在處理不同區間的磁力計原始數據時雖然設置較好的初始解值對收斂速度有所幫助，但最終，算法都能對輸入數據進行較好的擬合。

技術領域

本發明屬于最優化理論、數值分析與非線性回歸技術領域，提出了一種效果更佳的針對磁力計校準的優化方法。

背景技術

磁力計，又稱電子羅盤，在現代技術條件中作為姿態傳感器已被廣泛應用。其與傳統姿態傳感器相比能耗低、體積小、重量輕、精度高、可微型化，其輸出信號通過處理可以實現數碼顯示，不僅可以用來指向，其數字信號可以控制儀器的操縱或者提供姿態信號。目前，廣為使用的是三軸捷聯磁阻式數字磁羅盤，這種羅盤具有抗搖動和抗振性、航向精度較高、對干擾場有電子補償、可以集成到控制回路中進行數據鏈接等優點，因而廣泛應用于航空、航天、機器人、航海、車輛自主導航等領域。

然而，在日常工作實踐中我們常常要接觸到磁力計，而磁力計在不同的使用情境下常常會因為硬件、軟件的限制或者地理上的誤差干擾產生或大或小的擾動和偏差，所以對磁力計構建的坐標系的校準是一項較為重要的工作，而對其的校準算法是整個校準過程的核心。磁力計的傳統校準方法是通過求數據集各個維度所對應的中值并求滿足相乘后使得各個維度取值范圍長度相等的系數來確定磁力計誤差，本發明提供了一種新的擬合方法。

本發明專利有兩方面的目的:一是提供了一種快速而高效的磁力計校準方法；二是可以有效提高校準過程的魯棒性，給予算法處理各種不同“優劣”的數據的能力。

發明內容

本發明提供一種基于L-M(Levenberg-Marquardt)算法，在牛頓-高斯法(Newton-Gauss Method)的基礎上對于磁力計傳入的三維數據進行非線性擬合的方法，通過求解包含輸入數據的一個超定方程，最終算法將輸出一個二次曲面，在此基礎上對磁力計進行校準。

本發明的技術方案：

基于Levenberg-Marquardt算法的磁力計校準方法，步驟如下：

收集數據，對應輸入數據生成對應雅克比矩陣和海森矩陣，在求出的Hessian陣上加上一個正定矩陣以衡量解的優劣，在此情況上求解超定方程，循環迭代直到達到指定精度時停機。接下來輸出的橢球方程中解析出一個位置偏移向量與x，y，z三個坐標軸的放縮系數完成磁力計的校準。

(1)基于L-M算法的擬合實際上是應用改進的Newton-Gauss法的過程

①生成雅克比矩陣(Jacobian Matrix)和海森(Hessian Matrix)矩陣

使用立體8字校準法從磁力計獲得原始數據，采集到的原始的磁力計數據表示為三維向量組的數據集，為了避免計算能力的浪費，在算法的開始先對數據進行預處理，即刪除重復數據并視具體情況進行歸一化，如果進行歸一化則必須在算法結束時對解進行反向歸一化，還原解為原數量級。

對于輸入的三維向量數據，滿足：

(x-a)²+e(y-b)²+f(z-c)²＝d²

(其中x，y，z為輸入三維坐標分量值，a，b，c，d，e，f為待求參數)

等同于擬合變形的函數：