[發明專利]一種基于非線性動態系統的圖像去模糊方法

有效

• 申請號: 201710848885.4
• 申請日: 2017-09-20
• 公開（公告）號: CN107730459B
• 公開（公告）日: 2022-12-06
• 發明（設計）人: 劉日升;樊鑫;羅鐘鉉;程世超;王歡
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 大連星海專利事務所有限公司 21208
• 代理人: 裴毓英

1.一種基于非線性動態系統的圖像去模糊方法，包括以下步驟，

步驟100：設定模糊核大小，并初始化模糊核k為中間兩個像素值為其余像素值為0；

步驟200：基于最大后驗概率的框架，并根據問題模型：

其中，k是模糊核，即點擴散函數，x是潛在圖像，n是噪聲，是二維的卷積運算，y是觀測到的模糊圖像；以及潛在圖像x的先驗建立關于潛在圖像x的能量函數：

其中f、φ和g分別是濾波器、稀疏函數和引導；α為能量函數(2)中兩項之間的權重參數；采用訓練的方法來分別學習濾波器f、稀疏函數φ和引導g；

步驟300：根據問題模型和模糊核的先驗，建立關于模糊核的能量函數：

λ為權重參數；

步驟400：將步驟200和步驟300中求解潛在圖像和模糊核的問題耦合在一起，得到盲去模糊的最優控制系統：

其中K＝{k|||k||₁＝1,k≥0}是對模糊核k的一個約束；采用先離散后優化的方法來求解；

步驟500：將步驟400中得到的最優模糊核k代入到一個現成的非盲去模糊方法得到最終去掉模糊的清晰圖像。

2.根據權利要求1所述基于非線性動態系統的圖像去模糊方法，其特征在于，采用訓練的方法來分別學習濾波器f、稀疏函數φ和引導g求解潛在圖像x；具體步驟包括：

步驟201：學習一個濾波器：以一組收集到的訓練數據學習單個卷積濾波f，其中x和x^s分別是所學習的f的輸入和輸出，x^s由求得，其中{h,v}分別是指水平和豎直方向導數，且記f為一組正交的離散余弦基底的線性組合，即θ_j是其組合系數,可得

其中η_f為公式(3)中兩項之間的權重參數；以公式(3)為目標函數，由于目標函數里均為二次型，故可通過求其關于θ的封閉形式的解，即：

其中vec表示將矩陣拉成列向量，進而得到濾波器f；

步驟202：學習一個關于圖像先驗的稀疏函數：基于步驟201中的訓練數據集和圖像先驗知識，以模糊核、模糊圖像和清晰圖像的關系為基礎建立目標函數：

其中為公式(4)中兩項之間的權重參數；稀疏函數φ一階可導，令其導函數為稀疏函數對公式(2)關于x求偏導，得到每次迭代過程中潛在圖像x^t+1和稀疏函數的關系；以此為條件，通過鏈式法則建立目標函數和稀疏函數的關系，同樣的將表示成一組線性無關的徑向基函數的線性組合，即通過學習出一組系數學習出一個稀疏函數

步驟203：學習關于潛在圖像的引導g：采用q-范數來正則化潛在圖像，在t階段：

其中q∈[0,1]且η_g為權重參數；采用半二次分裂的方法即可求得引導g；

步驟204：將步驟201、202、203分別學習到的濾波器f、稀疏函數φ和引導g代入公式(2)，采用梯度下降法求解，即可得到關于圖像演化的非線性動態系統，具體形式如下：

其中指關于時間t的偏導，并且殘差R(·)此項與(2)中有關；可導，故

3.根據權利要求1所述基于非線性動態系統的圖像去模糊方法，其特征在于，將步驟200和步驟300中求解潛在圖像和模糊核的問題耦合在一起，得到盲去模糊的最優控制系統，并采用先離散后優化的方法求解；具體步驟包括：

步驟401：離散公式(8)中約束條件里關于x的非線性動態系統，即有：

其中是動態系統在第t次迭代中的輸出；令：

步驟402：根據步驟401離散化的結果，將公式(7)轉化為無約束的問題，即：

使用梯度下降法對上式求解即得：

其中，μ為權重參數，(s_x,s_k)是步長，P_K(·)是投影算子；

步驟403：將模糊圖像降采樣為5個尺度上的圖像，分別為原尺度的0.2、0.4、0.6、0.8、1倍，并按尺度由小到大的順序分別在每個尺度上交替迭代x^t+1，k^t+1，直到k滿足||k^t+1-k^t||₂/||k^t||₂≤ε，其中ε是人為設定的值，用來約束k的精度；兩個相鄰尺度上計算的連接，通過對每個尺度上得到的最優的模糊核k的上采樣實現。