[發明專利]一種高光譜異常檢測子空間投影圖的統計模型擬合方法

在審

• 申請號: 201710832495.8
• 申請日: 2017-09-15
• 公開（公告）號: CN107578421A
• 公開（公告）日: 2018-01-12
• 發明（設計）人: 李智勇
• 申請（專利權）人: 湖南神帆科技有限公司
• 主分類號: G06T7/194
• 分類號: G06T7/194;G06T19/20
• 代理公司: 長沙明新專利代理事務所(普通合伙)43222
• 代理人: 葉舟

技術領域

本發明涉及航天、航空以及近景高光譜圖像目標或異常檢測技術領域，更具體地說，涉及一種高光譜圖像異常檢測線性子空間投影圖的恒虛警率(CFAR)檢測技術領域。

背景技術

高光譜成像可以在400～2500nm的可見光和近紅外波域內選擇數百個連續譜段對場景進行觀測，光譜分辨率可優于10nm。高光譜圖像具有“圖譜合一”特性，其三維數據立方體(二維幾何空間+一維光譜)包含了觀測場景中物體的空間幾何信息和完整光譜信息。通過分辨目標與背景的反射光譜特性的細微差異，高光譜圖像可以從復雜背景中精確地區分目標。

高光譜圖像異常檢測是一種實用型較強的目標檢測方法，它不需要先驗光譜信息支撐就可以探測到圖像中疑似目標，降低了反射率反演等圖像預處理方法對檢測效果的影響。目前常用的異常檢測算子形式通常是一個線性投影，通過線性投影將高維高光譜數據投影到一個低維子空間中(稱其為投影圖)，然后在這個子空間中利用恒虛警(CFAR)檢測方法實現目標與背景分離。

在生成投影圖后，需要對其統計模型進行有效估計，才能利用CFAR方法確定合適的閾值來分割目標與背景。在實際應用中，異常檢測投影圖的統計模型可選擇正態分布或對數正態分布等，但是由于高光譜圖像數據本身統計模型的復雜性，簡單的以正態分布或對數正態分布來擬合投影圖存在較大誤差。

發明內容

為解決上述問題，本發明提供了一種高光譜異常檢測子空間投影圖的統計模型擬合方法，本發明改善了對高光譜異常檢測投影圖統計模型擬合的效果，降低由于統計模型誤差對后續CFAR檢測的影響。

為達到上述技術效果，本發明的技術方案是：

一種高光譜異常檢測子空間投影圖的統計模型擬合方法，包括下述步驟：

第一步：推定投影圖非中心開方分布模型；

第二步:估算非中開方分布模型自由度參數；

第三步：估算非中開方分布模型非中心參數；

第四步:利用非中心開方分布擬合投影圖數據的統計分布，實現基于此非中心開方分布擬合投影圖數據的統計分布的恒虛警檢測。

進一步的改進，所述第一步，包括如下步驟：

a.基于正交子空間的異常檢測算法的算子形式如下：

D(x)代表像元x的投影結果，其中像元x為l維像素光譜向量，l代表波段數目，為高光譜數據的均值光譜向量，N表示圖像像元數目，下標i表示數據中第i個像元，x表示像元光譜；是正交子空間投影矩陣，I表示單位矩陣；U表示代表背景光譜特性的矩陣，U⁺是U個偽逆，U⁺＝U^T(UU^T)^-1，其中T表示矩陣轉置；如果U矩陣由代表圖像背景分布的端元向量構成，則形成基于子空間的異常檢測算法，若U矩陣是由數據的較大的特征向量構成，則形成低概率異常檢測算法；

b.首先考慮算子中的投影矩陣

因此投影矩陣是一個對稱冪等矩陣，由此式(1)改寫為：

設則式(3)變成：

D(y)＝y·y^T(4)

D(y)表示投影圖數據，其中y是l維多元向量；因此原始高光譜圖像像元光譜向量視為服從多元混合正態分布的隨機向量；通過子空間投影后，背景數據被抑制，原始高光譜圖像統計分布趨近于一個l維零均值的多元正態分布，則有：

y～N_l(0，∑)(5)

其中，Σ為隨機向量y的互協方差矩陣；投影圖數據D(y)則服從一個自由度為l的開方分布：

D(y)～X²(l)(6)

投影圖數據D(y)為由多個較低自由度的中心開方分布之和，因此其分布為一個非中心開方分布：

D(y)～X²(n，δ)(7)

其中：n為非中開方分布的自由度，一般的n＜l，δ為其非中心參數。

進一步的改進，所述第二步中，使用主成分分析方法，利用特征值的數目來估算圖像背景端元個數，其中，所用的特征值之和占全部特征值之和的99％以上。

進一步的改進，所述第三步中，

第三步：非中開方分布模型非中心參數估算

針對非中心參數δ，根據1階原點矩的概念，投影圖數據D(y)的期望值與兩個參數之間存在如下關系：

E(D(y))＝M₁＝n+δ(8)