[發明專利]一種基于功率流的梁結構固有頻率分析方法

有效

• 申請號: 201710828302.1
• 申請日: 2017-09-14
• 公開（公告）號: CN108073757B
• 公開（公告）日: 2021-07-13
• 發明（設計）人: 向玲;郭曦煜;胡愛軍;王留陽;張悅;高楠;唐亮
• 申請（專利權）人: 華北電力大學（保定）
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23
• 代理公司: 石家莊冀科專利商標事務所有限公司 13108
• 代理人: 李羨民;高錫明

一種基于功率流的梁結構固有頻率分析方法，所述方法包括以下步驟：a.確定梁結構的模型參數；b.建立梁結構的有限元模型，在梁指定處作用不同頻率的簡諧力，對梁結構進行模態分析，得到梁結構的模態信息；c.生成功率流模型，計算不同頻率簡諧力作用下的振動功率大小，得到不同頻率簡諧力作用下的功率流；d.繪制頻率—功率曲線，找出功率流的各個極大值所對應的頻率，這些頻率即為梁結構的固有頻率。本發明采用有限元功率流方法，根據振動能量的大小確定梁結構的固有頻率。采用該方法對某些截面為矩形的簡支梁結構進行分析時可以去除虛假模態，具有計算量小，計算精度高等優點，可以方便、準確地求得梁結構的固有頻率。

技術領域

本發明涉及一種能夠方便、準確地求得梁結構的固有頻率的方法，屬于數據處理技術領域。

背景技術

梁作為一種常見的結構形式，在機械和土木等工程領域有著廣泛的應用，研究其振動特性不但有很大的理論價值，更有著實際的工程應用價值。振動是一個非常復雜的物理過程，超限將會使梁結構過早地損壞，特別是當外部激勵達到梁的固有頻率時，將會使梁發生共振效應而加速損壞，因此共振在實際工程中是必須避免的情況。當前的固有頻率分析方法，主要是通過振幅的大小來確定各階的固有頻率，研究人員嘗試了運用實驗、軟件以及解析公式的方法求解梁的固有頻率。但是這些方法都不能從能量的角度反映振動的大小，無法提供振動特性的全部信息。有文獻報道了一種虛擬儀器技術方法，該方法的缺點是實驗工具多、成本高、信號采集困難。還有文獻報道了一種有限元軟件測量梁固有頻率的方法，該方法的缺點是在測量截面為矩形的簡支梁的時候，會出現多余的虛假模態。另有一種采用瑞利-里茲能量解析法求固有頻率的方法，該方法的缺點是計算量大，求解不精確并且不能可視化。綜上所述，現有的固有頻率分析方法均不理想，如何方便、準確地求得梁結構的固有頻率及振動特性的全部信息一直是有關學者面臨的難題。

發明內容

本發明的目的在于針對現有技術之弊端，提供一種基于功率流的梁結構固有頻率分析方法，它能夠迅速、準確地求得梁結構的固有頻率。

本發明所述問題是以下述技術方案解決的：

一種基于功率流的梁結構固有頻率分析方法，所述方法包括以下步驟：

a.確定梁結構的模型參數，所述模型參數包括長度、密度、截面類型、材料、楊氏模量及泊松比；

b.根據步驟a所選的梁結構的模型參數，建立梁結構的有限元模型，在梁指定處作用不同頻率的簡諧力，對梁結構進行模態分析，得到梁結構的模態信息，所述模態信息包括各節點的位移、角位移、應力和彎矩；

c.根據步驟b得到的有限元模型信息，提取模型節點信息文件和單元信息文件，生成功率流模型，然后再根據步驟b中得到的梁結構的模態信息計算不同頻率簡諧力作用下的振動功率大小，得到不同頻率簡諧力作用下的功率流；

d.根據步驟c得到的功率流大小繪制頻率—功率曲線，找出功率流的各個極大值所對應的頻率，這些頻率即為梁結構的固有頻率。

上述基于功率流的梁結構固有頻率分析方法，所述功率流模型為：

其中：q為功率流；ω為單位正弦載荷圓頻率；EI為抗彎剛度；w(x,t)為梁的撓度關于時間和位置的函數；*為復數共軛。

上述基于功率流的梁結構固有頻率分析方法，建立梁結構的有限元模型時，劃分的網格單元類型是B31，即每個單元由兩個節點組成，如圖2所示，振動功率大小的計算方法為：

首先把節點的模態信息平均到單元上，計算公式如下：

aveU_i＝(U[i][1]+U[i][2])/2

aveUR_i＝(UR[i][1]+UR[i][2])/2