[發明專利]一種基于多級插值的窄帶隨機信號生成方法

有效

• 申請號: 201710826792.1
• 申請日: 2017-09-14
• 公開（公告）號: CN107682096B
• 公開（公告）日: 2020-07-14
• 發明（設計）人: 陳喆;殷福亮;王睿;呼德
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: H04B17/00
• 分類號: H04B17/00;H03H17/06
• 代理公司: 大連東方專利代理有限責任公司 21212
• 代理人: 姜玉蓉;李洪福

1.一種基于多級插值的窄帶信號生成方法，其特征在于：根據隨機信號的最高頻率、插值允許的最大相對誤差計算出多級2倍升采樣所需的級數，采用窗函數法設計出各級2倍升采樣所需的FIR濾波器，以此作為生物優化方法的初值，采用生物優化方法尋找滿足通帶允許最大衰減、阻帶最小衰減以及階數最低的FIR濾波器，再將得到的FIR濾波器與隨機信號卷積，再利用線性插值將信號采樣率提升至所需采樣率；

所述多級2倍升采樣所需級數L的計算方法如下：

其中，f_H和f₁為原始隨機信號的最高頻率和采樣頻率，δ為插值允許的最大相對誤差，表示向上取整操作；

各級2倍升采樣所需的FIR濾波器的計算方法如下：

S1：采用矩形窗函數法設計出L級2倍升采樣所需的FIR濾波器，其中第i級2倍升采樣的FIR濾波器系數g_i(n)計算如下：

其中，N_i為第i級2倍升采樣FIR濾波器的階數，并且將g_i(n)歸一化為h_i(n)：

S2：將h_i(n)，作為初始值，采用生物優化方法求取式中代價函數的最優解，記為

其中，α為加權系數，α0.6，M為傅里葉變換長度；

S3：計算S2得到的濾波器的通帶衰減α_p和阻帶衰減α_s，

其中，H(m)，m＝0,…,M-1，為求得的L級2倍升采樣濾波器級聯的傅里葉變換，

若通帶衰減α_p和阻帶衰減α_s均滿足需求，則將各級濾波器的階數降低2階，并重復步驟S2-S3，直到通帶衰減α_p和阻帶衰減α_s恰好能夠滿足需求，并且各級濾波器的階數盡量低為止；

S4：采用S1-S3得到的L級2倍升采樣濾波器與原始隨機信號卷積，使采樣頻率提高2^L倍，然后采用線性插值，使信號的采樣率繼續升高到所需的采樣率f_s。