1.一種臺風特征因子對海浪波高影響的分析方法，其特征在于：
該分析方法是將三個臺風特征因子所代表的3個離散變量和波高或水位所代表的一個連續變量復合成一個新的分布模式；
三個所述臺風特征因子分別是臺風在觀測海域的登陸頻次、臺風底層中心附近最大風速和臺風中心到觀測點的最短距離；也就是說臺風登陸時自身的強度、觀測海域到臺風中心的距離以及臺風在該海域發生的頻次都將對極值波高、極值水位產生影響；
根據三個所述的臺風特征因子的統計特性，推導出三維離散-最大熵復合極值模型；
定理設當ξ，ηm,為連續型隨機變量，并且ηm服從分布Qm(x)，ξ服從分布G(x)，設y1，y2，y3為與ηm,ξ皆獨立的取值為非負整數的隨機變量，記ξijk為ξ當y1＝i,y2＝j，y3＝k的當觀測值，記
pijk＝P(y1＝i,y2＝j,y3＝k)，i,j,k＝0,1,2,...,
定義隨機變量ζ
則ζ的分布函數為：
易見F(x)＝F0(x)-ε(x)，
F ( x ) = p { ζ < x } = p { ζ < x , y 1 = , y 2 = 0 , y 3 = 0 } + p { ζ < x , y 1 = 0 , y 2 = 0 , y 3 > 0 } + p { ζ < x , y 1 = 0 , y 2 > 0 , y 3 > 0 } + p { ζ < x , y 1 = 0 , y 2 > 0 , y 3 = 0 } + p { ζ < x , y 1 > 0 , y 2 = 0 , y 3 = 0 } + p { ζ < x , y 1 > 0 , y 2 > 0 , y 3 = 0 } + p { ζ < x , y 1 > 0 , y 2 = 0 , y 3 > 0 } + Σ i = 1 ∞ Σ j = 1 ∞ Σ k = 1 ∞ p { ζ < x , y 1 = i , y 2 = j , y 3 = k } ]]>
ϵ ( x ) = p 000 ( 1 - Q 0 ( x ) ) + Σ k = 1 ∞ p 00 k ( 1 - Q 1 ( x ) ) + Σ j = 1 ∞ Σ k = 1 ∞ p 0 j k ( 1 - Q 2 ( x ) ) + Σ j = 1 ∞ p 0 j 0 ( 1 - Q 3 ( x ) ) + Σ i = 1 ∞ p i 00 ( 1 - Q 4 ( x ) ) + Σ i = 1 ∞ Σ j = 1 ∞ p i j 0 ( 1 - Q 5 ( x ) ) + Σ i = 1 ∞ Σ k = 1 ∞ p i 0 k ( 1 - Q 6 ( x ) ) ]]>
F0(x)正是由ηm,的分布和ξ的分布所構成的三維離散復合極值分布；
定義設(y1,y2,y3)是三維離散隨機向量，其概率分布為：pijk＝P(y1＝i,y2＝j,y3＝k)，ξ服從連續型分布G(x)，記
F 0 ( x ) = Σ i = 0 ∞ Σ j = 0 ∞ Σ k = 0 ∞ p i j k [ G ( x ) ] i j k - - - ( 3 - 1 ) ]]>
稱F0(x)為這兩種分布構成的復合分布；
在實際情況中，臺風的三個特征因子必須都是大于1，才能對海浪產生影響；而若其中一個為零，例如，當臺風強度為零，而臺風的頻次，中心距測點的最短距離都不為零，這種情況是不可能存在的；所以ε(x)顯然是0；因此求解
F(x)＝R時，可換成F0(x)＝R，而忽略ε(x)，從而可使得問題簡化；
在實際工程應用中，選擇臺風登陸頻次服從possion分布，因此選擇(y1,y2,y3)服從三維possion分布；經分析，臺風強度、臺風中心到測點最短距離以及臺風發生頻次之間相關系數很小，因此可近似看做三變量是相關獨立的，因此三個特征因子服從的分布為：
P ( y 1 = i , y 2 = j , y 3 = k ) = p i j k = P ( y 1 = i ) · P ( y 2 = j ) · P ( y 3 = k ) = p i p j p k = e - λ λ i i ! · e - μ μ j j ! · e - μ η k k ! , i , j , k = 0 , 1 , 2 , ... - - - ( 3 - 2 ) ]]>
其中λ，μ，η為三個未知參數，可以由實測數據估計出來；
由于臺風影響下的波高是符合連續性分布的，為了減少推求設計波高的先驗性，選擇波高ξ服從最大熵分布；最大熵分布函數的導出具有較好的理論基礎，該函數包含了四個參量，可以更精細和靈活地擬合已有數據，這四個參量分別出現在系數、冪次和指數位置；
設隨機變量X為波高，假設波高符合分布f(x)，則波高X的熵函數
為
波高X的最大熵分布為：
歐拉方程為
X的最大熵概率密度函數形式為：
f ( x ) = αx γ e - βx ξ - - - ( 3 - 5 ) ]]>
X代表臺風影響下波高；f(x)滿足以下約束條件
(d)
(e)
(f)
將極值波高X的數學期望記為E(X)，方差記為D(X)，再將式(3-5)代入上述三個約束條件計算可得
α = ζβ γ + 1 ζ / Γ ( γ + 1 ζ ) - - - ( 3 - 6 ) ]]>
β = [ Γ ( γ + 2 ζ ) / E ( X ) Γ ( γ + 1 ζ ) ] ζ - - - ( 3 - 7 ) ]]>
以Am標記m階原點矩，即可得
A m = Γ ( m + γ + 1 ζ ) / / Γ ( γ + 1 ζ ) β m ζ - - - ( 3 - 8 ) ]]>
令并以Bk、S和K分別表示極值波高分布的k階中心矩、偏度(skewness)和峰度(kurtosis)，根據定義及原點矩與中心矩的關系有
A 3 A 1 3 = Γ 2 ( γ + 1 ζ ) Γ ( γ + 4 ζ ) Γ 3 ( γ + 2 ζ ) = SV 3 + 3 V 2 + 1 A 4 A 1 4 = Γ 3 ( γ + 1 ζ ) Γ ( γ + 5 ζ ) Γ 4 ( γ + 2 ζ ) = KV 4 + 4 SV 3 + 6 V 2 + 1 - - - ( 3 - 9 ) ]]>
通過解方程組(3-9)就可以得到γ和ζ，將γ和ζ再代入式(3-7)就可得到β，將γ，ζ和β代入式(3-6)即可得到α；由此可見，只要由極值波高序列計算(估計)出期望E(X)、方差D(X)、偏度S和峰度K就可通過求解方程組得到最大熵分布函數(3.5)中的4個待定參數；
方程組(3-9)中的γ和ζ都包含在Γ-函數中，不是顯式解，其解需要通過數值計算和迭代方法完成，這里通過Newton迭代確立迭代關系式，以歐幾里德算法控制迭代過程，求得γ和ζ的數值解；Am由實測數據的算術平均值得到；
因此，在確定了三維離散分布和連續分布之后，就可以得到三維離散復合極值模型：
F ( x ) = Σ i = 0 ∞ Σ j = 0 ∞ Σ k = 0 ∞ p i j k [ G ( x ) ] i j k = Σ i = 0 ∞ Σ j = 0 ∞ Σ k = 0 ∞ e - λ λ i i ! · e - μ μ j j ! · e - μ η k k ! [ ∫ 0 x αx γ exp ( - βx ζ ) d x ] i j k - - - ( 3 - 10 ) ]]>
此分布函數中有七個未知參數，能更加細致的反應臺風對海浪波高的影響，結果更科學更合理。
2.根據權利要求1所述的分析方法，其特征在于：所述ζ的分布函數為
證明如下：
F ( x ) = p { ζ < x } = p { ζ < x , y 1 = 0 , y 2 = 0 , y 3 = 0 } + p { ζ < x , y 1 = 0 , y 2 = 0 , y 3 > 0 } + p { ζ < x , y 1 = 0 , y 2 > 0 , y 3 > 0 } + p { ζ < x , y 1 = 0 , y 2 > 0 , y 3 = 0 } + p { ζ < x , y 1 > 0 , y 2 = 0 , y 3 = 0 } + p { ζ < x , y 1 > 0 , y 2 > 0 , y 3 = 0 } + p { ζ < x , y 1 > 0 , y 2 = 0 , y 3 > 0 } + Σ i = 1 ∞ Σ j = 1 ∞ Σ k = 1 ∞ p { ζ < x , y 1 = i , y 2 = j , y 3 = k } = p { ζ < x | y 1 = 0 , y 2 = 0 , y 3 = 0 } p { y 1 = 0 , y 2 = 0 , y 3 = 0 } + p { ζ < x | y 1 = 0 , y 2 = 0 , y 3 > 0 } p { y 1 = 0 , y 2 = 0 , y 3 > 0 } + p { ζ < x | y 1 = 0 , y 2 > 0 , y 3 > 0 } p { y 1 = 0 , y 2 > 0 , y 3 > 0 } + p { ζ < x | y 1 = 0 , y 2 > 0 , y 3 = 0 } p { y 1 = 0 , y 2 > 0 , y 3 = 0 } + p { ζ < x | y 1 > 0 , y 2 = 0 , y 3 = 0 } p { y 1 > 0 , y 2 = 0 , y 3 = 0 } + p { ζ < x | y 1 > 0 , y 2 > 0 , y 3 = 0 } p { y 1 > 0 , y 2 > 0 , y 3 = 0 } + p { ζ < x | y 1 > 0 , y 2 = 0 , y 3 > 0 } p { y 1 > 0 , y 2 = 0 , y 3 > 0 } Σ i = 1 ∞ Σ j = 1 ∞ Σ k = 1 ∞ p { ζ < x | y 1 = i , y 2 = j , y 3 = k } p { y 1 = i , y 2 = j , y 3 = k } = p { η 0 < x } p { y 1 = 0 , y 2 = 0 , y 3 = 0 } + p { η 0 < x } p { y 1 = 0 , y 2 = 0 , y 3 > 0 } + p { η 0 < x } p { y 1 = 0 , y 2 > 0 , y 3 > 0 } + p { η 0 < x } p { y 1 = 0 , y 2 > 0 , y 3 = 0 } + p { η 0 < x } p { y 1 > 0 , y 2 = 0 , y 3 = 0 } + p { η 0 < x } p { y 1 > 0 , y 2 > 0 , y 3 = 0 } + p { η 0 < x } p { y 1 > 0 , y 2 = 0 , y 3 > 0 } + Σ i = 1 ∞ Σ j = 1 ∞ Σ k = 1 ∞ p { ζ < x | y 1 = i , y 2 = j , y 3 = k } p { y 1 = i , y 2 = j , y 3 = k } = Q 0 ( x ) p 000 + Q 1 ( x ) Σ k = 1 ∞ p 00 k + Q 2 ( x ) Σ j = 1 ∞ Σ k = 1 ∞ p 0 j k + Q 3 ( x ) Σ j = 1 ∞ p 0 j 0 + Q 4 ( x ) Σ i = 1 ∞ p i 00 + Q 5 ( x ) Σ i = 1 ∞ Σ j = 1 ∞ p i j 0 + Q 6 ( x ) Σ i = 1 ∞ Σ k = 1 ∞ p i 0 k + Σ i = 1 ∞ Σ j = 1 ∞ Σ k = 1 ∞ p i j k [ G ( x ) ] i j k = Σ i = 0 ∞ Σ j = 0 ∞ Σ k = 0 ∞ p i j k [ G ( x ) ] i j k - p 000 ( 1 - Q 0 ( x ) ) - Σ k = 1 ∞ p 00 k ( 1 - Q 1 ( x ) ) - Σ j = 1 ∞ Σ k = 1 ∞ p 0 j k ( 1 - Q 2 ( x ) ) - Σ j = 1 ∞ p 0 j 0 ( 1 - Q 3 ( x ) ) - Σ i = 1 ∞ p i 00 ( 1 - Q 4 ( x ) ) - Σ i = 1 ∞ Σ j = 1 ∞ p i j 0 ( 1 - Q 5 ( x ) ) - Σ i = 1 ∞ Σ k = 1 ∞ p i 0 k ( 1 - Q 6 ( x ) ) ]]>
記
