[發明專利]一種面向離散與連續相混合空間的相遇概率計算方法

在審

• 申請號: 201710812103.1
• 申請日: 2017-09-11
• 公開（公告）號: CN107730005A
• 公開（公告）日: 2018-02-23
• 發明（設計）人: 尹章才;吳楊;金章昊男;劉輝
• 申請（專利權）人: 武漢理工大學
• 主分類號: G06N7/00
• 分類號: G06N7/00;G06Q50/26
• 代理公司: 湖北武漢永嘉專利代理有限公司42102
• 代理人: 張惠玲

技術領域

本發明涉及搜救技術領域，更具體地說，涉及一種面向離散與連續相混合空間的相遇概率計算方法。

背景技術

人員搜尋事件時有發生。例如，海上搜救；警察對嫌犯的追捕；對走失兒童或老人的尋找等。眾多案例中，有一個經典案例：走失者在包含有離散型和連續型的混合空間S中隨機走動，如果已知走失者最后出現的位置，那么搜尋者在空間S中找到走失者的可能性有多大；如果不知道走失者最后出現的位置，那么走失者被找到的可能性又有多大？

確定人員搜索的空間范圍是成功進行搜救的第一步。時間地理通過求解搜救資源與失蹤人員雙方的時空交集來優化搜救資源的搜尋范圍和搜索路徑，從而能提高救援規劃的合理性和精準性。Winter and YIN(2011)首次提出了隨機相遇的概率模型，它適用于離散型地理空間，并規定搜尋者和走失者位于同一離散單元中才認為相遇事件發生。該離散型相遇概率算法的計算步驟如下：

步驟1：空間離散化。將地理空間D按照一定尺寸離散成n個柵格單元：D₁,D₂,...,D_n，如圖1(a)所示。

步驟2：概率離散化。將兩個隨機移動的對象F與G的連續型概率密度函數f(x,y)、g(x,y)分別轉換為基于柵格單元的離散型概率p_f(D_i)、p_g(D_i)，如圖1(b)所示。這里，(x,y)表示二維坐標。

步驟3：點乘。當F與G位于同一離散單元D_i時相遇事件發生，如圖1(c)所示。這樣，相遇概率p_i可通過點乘運算獲得，即：

p_i＝p({F∈D_i}∩{G∈D_i})＝p_f(D_i)×p_g(D_i)；

F與G位于D空間的相遇概率，可通過對全部離散單元的相遇概率的求和獲得，即

當地理環境是離散空間(由教室構成的教學區)時，上述離散型相遇概率算法被證明是有效的。然而，離散型相遇概率算法敏感于單元大小定義，因而不適合于連續空間，主要是由于連續空間沒有明確的邊界定義，進而導致同一地理空間不同的單元大小產生不同的相遇概率。

例如，設搜尋者F與走失者G均位于連續面空間S，為了簡單起見，令F與G的概率分布都為均勻分布。將面空間S均勻的劃分成n個柵格單元C_i,i＝1,2,…,n，則根據上述相遇概率計算公式可以得出：

(1)當n＝1時,有p_f(C₁)＝p_g(C₁)＝1，相應的相遇概率：

(2)當n＝2時,有p_f(C₁)＝p_g(C₁)＝p_f(C₂)＝p_g(C₂)＝0.5，相應的相遇概率：

(3)當n＝10時,有p_f(C_i)＝p_g(C_i)＝0.1,i＝1,2,...,10，相應的相遇概率：

由上可知，離散型相遇概率算法敏感于柵格單元的粒度，不同粒度造成相遇概率的結果不唯一，因而不適用于連續型空間。

在連續型空間(操場，草原等)中，兩個對象之間的相遇事件的發生在空間上與兩者之間的距離有關：只要兩個對象之間的距離d不超過閾值d_meet，即d≤d_meet，就認為他們相遇，如圖2所示。在離散空間中，兩個對象之間的相遇受離散單元邊界(如墻，柵欄等)的阻隔，不能用兩個對象之間的距離來定義。顯然，連續型空間的相遇事件不同于離散型空間的相遇事件，相應地，兩種空間的相遇概率算法也互不適用。

上述離散空間的相遇概率算法不適用于連續空間，因而不能解決連續空間的相遇不確定性測度問題。另一方面，連續空間的相遇事件定義不適用于離散空間，因而也不能解決離散空間的相遇不確定性測度問題。這意味著，在由離散型和連續型相混搭的現實空間中，不能單一地采用離散型或連續型空間的相遇概率算法來統一解決混合空間的相遇不確定性測度問題。

發明內容