[發明專利]一種航天器結構熱致變形抑制方法和系統

有效

• 申請號: 201710800936.6
• 申請日: 2017-09-07
• 公開（公告）號: CN107808025B
• 公開（公告）日: 2021-09-03
• 發明（設計）人: 左博;范立佳;楊松;郭高峰;羅繼強
• 申請（專利權）人: 北京空間飛行器總體設計部
• 主分類號: G06F30/15
• 分類號: G06F30/15;G06F30/23;G06F119/08
• 代理公司: 中國航天科技專利中心 11009
• 代理人: 范曉毅

1.一種航天器結構熱致變形抑制方法，其特征在于，包括：

對航天器的結構有限元模型進行熱變形分析，求得結構位移與空間熱流載荷和控制熱流之間的函數關系；

根據給定溫度場和熱變形抑制要求，通過結構位移與空間熱流載荷和控制熱流之間的函數關系，求得控制熱流；包括：根據給定溫度場和熱變形抑制要求，對位移場的靈敏度進行分析，得到當前位移與目標位移的偏差和靈敏度；根據當前位移與目標位移的偏差和靈敏度，采用高斯-牛頓算法對所述結構位移與空間熱流載荷和控制熱流之間的函數關系進行最優化求解，得到所述控制熱流；確定所述控制熱流對應的結構位移，判斷控制偏差是否滿足熱變形抑制要求所要求的控制精度；若控制偏差不滿足熱變形抑制要求所要求的控制精度，則返回重新計算控制熱流，直至控制偏差滿足熱變形抑制要求所要求的控制精度；

在薄壁桿件表面上施加所述控制熱流，改變薄壁桿件的溫度分布，抑制航天器結構熱致變形；包括：在薄壁桿件表面上布置受控加熱片；控制所述受控加熱片產生與所述控制熱流一致的局部熱流，改變薄壁桿件的溫度分布，抑制航天器結構熱致變形；

其中：

通過如下步驟確定結構位移與空間熱流載荷和控制熱流之間的函數關系：

采用傅立葉單元，求得航天器框架結構在空間熱流載荷Q_s(t)和控制熱流Q_c(t)作用下所產生的溫度響應：

其中，公式(1)和(2)分別為傅立葉單元的平均溫度和攝動溫度組成的瞬態熱傳導有限元方程；T⁰表示平均溫度；T^m表示攝動溫度；C表示熱容矩陣；K⁰和K^m分別表示平均溫度方程和攝動溫度方程所對應的熱傳導矩陣；R(T⁰)表示輻射矩陣，與平均溫度的三次方成正比；和分別表示平均溫度方程和攝動溫度方程的空間熱流載荷向量；和分別表示平均溫度方程和攝動溫度方程的控制熱流載荷向量；

根據結構的靜力有限元方程，求得結構位移u(t)：

Ku(t)＝F(T(t))…(3)

其中，K為結構的剛度矩陣；F(T)表示結構等效溫度載荷；T(t)＝[[T⁰(t)]^T [T^m(t)]^T]；

確定結構位移與空間熱流載荷和控制熱流之間的函數關系：

u(t)＝F[Q_s(t),Q_c(t),t]

針對u(t)＝F[Q_s(t),Q_c(t),t]，使用最小的控制能量，通過控制熱流Q_c(t)來使結構位移u(t)經過時間段(t₀,t_f)后在t_f時刻與目標位移u_d(t)的偏差最小，表示為如下的最優控制問題：

狀態方程

目標函數W：

對于給定的狀態方程尋求一個允許控制熱流使目標函數W取極小值，即為所求的最優控制；

將時間區間(t₀,t_f)等分為n個區間：(t₀,t₁)，(t₁,t₂)，…(t_r-1,t_r)，(t_n-1,t_n＝t_f)，r＝1,2,…,n；

對非線性控制系統做如下簡化：

u(t)只是在有限個時間點t_r滿足u(t_r)＝u_dr，t_r時間點的目標位移，Q_c(t)在(t_r-1,t_r)時間段內線性變化，記Q_cr＝Q_c(t_r)，t_r時間點的控制熱流，t_r∈(0,t)；

則，將上述連續時間系統的非線性控制問題就轉化為離散時間系統的非線性最優控制問題：

動態方程：u(t_r)＝F′[u(t_r-1),Q_s(t_r-1),Q_c(t_r-1),t_r-1],(r＝1,2,…,n)

目標函數：

設：

u＝[u(t₁)^T u(t₂)^T … u(t_n)^T]^T

則，目標函數可表示為：

其中：

V＝u_d-u

則，尋求一個允許控制熱流使目標函數W^*取極小值，即為所求的離散時間系統的最優控制；

根據所述當前位移與目標位移的偏差和靈敏度，采用高斯-牛頓算法對所述結構位移與空間熱流載荷和控制熱流之間的函數關系進行最優化求解，得到所述控制熱流，包括：

將所述結構位移與空間熱流載荷和控制熱流之間的函數關系，轉化為離散時間系統的非線性最優控制，得到目標函數；

采用高斯-牛頓算法對所述目標函數進行最優化求解：

令：高斯-牛頓算法的第k步的迭代關系為：

則，目標函數在點的泰勒展開式為：

其中，是對Q_c梯度算子；

其中，雅可比矩陣

令：

則，

將公式(5)和(6)代入公式(7)，并忽略V的二階導數項可得：

根據公式(4)和(8)，可得高斯-牛頓算法的迭代格式：

當和滿足時，確定迭代收斂，求得所述控制熱流：

其中，c為控制變量個數；

通過如下步驟確定雅可比矩陣：

令控制熱流Q_c的第k個元素為控制變量d_k，對公式(1)(2)和(3)關于d_k求偏導，可得：

其中，表示對控制變量d_k的偏導數；和分別表示對平均溫度矢量T⁰和攝動溫度矢量T^m的偏導數；

對公式(9)、(10)和(11)整理可得：

其中，Q⁰和Q^m分別為：

采用Wilson-θ法，用t時刻的平均溫度靈敏度和攝動溫度靈敏度表示t+Δt時的平均溫度靈敏度和攝動溫度靈敏度得到：

將公式(15)和(16)的求解結果代入公式(14)，求解得到雅可比矩陣