[發(fā)明專利]一種航天器結(jié)構(gòu)熱致變形抑制方法和系統(tǒng)有效
| 申請?zhí)枺?/td> | 201710800936.6 | 申請日: | 2017-09-07 |
| 公開(公告)號: | CN107808025B | 公開(公告)日: | 2021-09-03 |
| 發(fā)明(設(shè)計)人: | 左博;范立佳;楊松;郭高峰;羅繼強(qiáng) | 申請(專利權(quán))人: | 北京空間飛行器總體設(shè)計部 |
| 主分類號: | G06F30/15 | 分類號: | G06F30/15;G06F30/23;G06F119/08 |
| 代理公司: | 中國航天科技專利中心 11009 | 代理人: | 范曉毅 |
| 地址: | 100094 *** | 國省代碼: | 北京;11 |
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| 摘要: | |||
| 搜索關(guān)鍵詞: | 一種 航天器 結(jié)構(gòu) 變形 抑制 方法 系統(tǒng) | ||
1.一種航天器結(jié)構(gòu)熱致變形抑制方法,其特征在于,包括:
對航天器的結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行熱變形分析,求得結(jié)構(gòu)位移與空間熱流載荷和控制熱流之間的函數(shù)關(guān)系;
根據(jù)給定溫度場和熱變形抑制要求,通過結(jié)構(gòu)位移與空間熱流載荷和控制熱流之間的函數(shù)關(guān)系,求得控制熱流;包括:根據(jù)給定溫度場和熱變形抑制要求,對位移場的靈敏度進(jìn)行分析,得到當(dāng)前位移與目標(biāo)位移的偏差和靈敏度;根據(jù)當(dāng)前位移與目標(biāo)位移的偏差和靈敏度,采用高斯-牛頓算法對所述結(jié)構(gòu)位移與空間熱流載荷和控制熱流之間的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行最優(yōu)化求解,得到所述控制熱流;確定所述控制熱流對應(yīng)的結(jié)構(gòu)位移,判斷控制偏差是否滿足熱變形抑制要求所要求的控制精度;若控制偏差不滿足熱變形抑制要求所要求的控制精度,則返回重新計算控制熱流,直至控制偏差滿足熱變形抑制要求所要求的控制精度;
在薄壁桿件表面上施加所述控制熱流,改變薄壁桿件的溫度分布,抑制航天器結(jié)構(gòu)熱致變形;包括:在薄壁桿件表面上布置受控加熱片;控制所述受控加熱片產(chǎn)生與所述控制熱流一致的局部熱流,改變薄壁桿件的溫度分布,抑制航天器結(jié)構(gòu)熱致變形;
其中:
通過如下步驟確定結(jié)構(gòu)位移與空間熱流載荷和控制熱流之間的函數(shù)關(guān)系:
采用傅立葉單元,求得航天器框架結(jié)構(gòu)在空間熱流載荷Qs(t)和控制熱流Qc(t)作用下所產(chǎn)生的溫度響應(yīng):
其中,公式(1)和(2)分別為傅立葉單元的平均溫度和攝動溫度組成的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)有限元方程;T0表示平均溫度;Tm表示攝動溫度;C表示熱容矩陣;K0和Km分別表示平均溫度方程和攝動溫度方程所對應(yīng)的熱傳導(dǎo)矩陣;R(T0)表示輻射矩陣,與平均溫度的三次方成正比;和分別表示平均溫度方程和攝動溫度方程的空間熱流載荷向量;和分別表示平均溫度方程和攝動溫度方程的控制熱流載荷向量;
根據(jù)結(jié)構(gòu)的靜力有限元方程,求得結(jié)構(gòu)位移u(t):
Ku(t)=F(T(t))…(3)
其中,K為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣;F(T)表示結(jié)構(gòu)等效溫度載荷;T(t)=[[T0(t)]T [Tm(t)]T];
確定結(jié)構(gòu)位移與空間熱流載荷和控制熱流之間的函數(shù)關(guān)系:
u(t)=F[Qs(t),Qc(t),t]
針對u(t)=F[Qs(t),Qc(t),t],使用最小的控制能量,通過控制熱流Qc(t)來使結(jié)構(gòu)位移u(t)經(jīng)過時間段(t0,tf)后在tf時刻與目標(biāo)位移ud(t)的偏差最小,表示為如下的最優(yōu)控制問題:
狀態(tài)方程
目標(biāo)函數(shù)W:
對于給定的狀態(tài)方程尋求一個允許控制熱流使目標(biāo)函數(shù)W取極小值,即為所求的最優(yōu)控制;
將時間區(qū)間(t0,tf)等分為n個區(qū)間:(t0,t1),(t1,t2),…(tr-1,tr),(tn-1,tn=tf),r=1,2,…,n;
對非線性控制系統(tǒng)做如下簡化:
u(t)只是在有限個時間點tr滿足u(tr)=udr,tr時間點的目標(biāo)位移,Qc(t)在(tr-1,tr)時間段內(nèi)線性變化,記Qcr=Qc(tr),tr時間點的控制熱流,tr∈(0,t);
則,將上述連續(xù)時間系統(tǒng)的非線性控制問題就轉(zhuǎn)化為離散時間系統(tǒng)的非線性最優(yōu)控制問題:
動態(tài)方程:u(tr)=F′[u(tr-1),Qs(tr-1),Qc(tr-1),tr-1],(r=1,2,…,n)
目標(biāo)函數(shù):
設(shè):
u=[u(t1)T u(t2)T … u(tn)T]T
則,目標(biāo)函數(shù)可表示為:
其中:
V=ud-u
則,尋求一個允許控制熱流使目標(biāo)函數(shù)W*取極小值,即為所求的離散時間系統(tǒng)的最優(yōu)控制;
根據(jù)所述當(dāng)前位移與目標(biāo)位移的偏差和靈敏度,采用高斯-牛頓算法對所述結(jié)構(gòu)位移與空間熱流載荷和控制熱流之間的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行最優(yōu)化求解,得到所述控制熱流,包括:
將所述結(jié)構(gòu)位移與空間熱流載荷和控制熱流之間的函數(shù)關(guān)系,轉(zhuǎn)化為離散時間系統(tǒng)的非線性最優(yōu)控制,得到目標(biāo)函數(shù);
采用高斯-牛頓算法對所述目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化求解:
令:高斯-牛頓算法的第k步的迭代關(guān)系為:
則,目標(biāo)函數(shù)在點的泰勒展開式為:
其中,是對Qc梯度算子;
其中,雅可比矩陣
令:
則,
將公式(5)和(6)代入公式(7),并忽略V的二階導(dǎo)數(shù)項可得:
根據(jù)公式(4)和(8),可得高斯-牛頓算法的迭代格式:
當(dāng)和滿足時,確定迭代收斂,求得所述控制熱流:
其中,c為控制變量個數(shù);
通過如下步驟確定雅可比矩陣:
令控制熱流Qc的第k個元素為控制變量dk,對公式(1)(2)和(3)關(guān)于dk求偏導(dǎo),可得:
其中,表示對控制變量dk的偏導(dǎo)數(shù);和分別表示對平均溫度矢量T0和攝動溫度矢量Tm的偏導(dǎo)數(shù);
對公式(9)、(10)和(11)整理可得:
其中,Q0和Qm分別為:
采用Wilson-θ法,用t時刻的平均溫度靈敏度和攝動溫度靈敏度表示t+Δt時的平均溫度靈敏度和攝動溫度靈敏度得到:
將公式(15)和(16)的求解結(jié)果代入公式(14),求解得到雅可比矩陣
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