[發明專利]一種基于延遲函數的海洋浮式結構頻域響應算法

在審

• 申請號: 201710800431.X
• 申請日: 2017-09-07
• 公開（公告）號: CN107704427A
• 公開（公告）日: 2018-02-16
• 發明（設計）人: 劉福順;陳杰峰;盧洪超;劉程程;金磊;齊聰山;崔高杰;高樹健;來慶昊;王睿敏;劉麗
• 申請（專利權）人: 中國海洋大學
• 主分類號: G06F17/15
• 分類號: G06F17/15;G06F17/11;G06F17/16
• 代理公司: 青島中天匯智知識產權代理有限公司37241
• 代理人: 史文樊,劉曉

技術領域

本發明涉及海洋浮式結構動力響應分析技術領域，具體涉及一種基于延遲函數的海洋浮 式結構頻域響應算法。

背景技術

Cummins于1962年提出了著名的Cummins方程，也即浮式結構時域運動方程，他假設 浮式結構的運動是一系列脈沖響應的線性組合，然后將速度勢分解為瞬時效應和記憶效應并 分別求解。1964年，Ogilvie將Cummins時域運動方程轉到頻域。針對三維頻域水動力分析 的研究主要集中于Havelock源方法和Rankine源方法，其基本思想都是認為浮體的濕表面上 分布的點源(匯)滿足Laplace控制方程以及各種邊界條件，并且Laplace方程的基本解是以 Green函數為特征，點源的強度是由物面邊界條件確定。1973年，Schmiechen將狀態空間模 型用于研究船的時域響應，這是狀態空間方法首次應用于海洋工程領域。Taghipour等人給出 了在時域方程中直接計算卷積和使用狀態空間方法求解的具體應用，并提供了各種方法的詳 細的介紹。同時運用Fourier變換結構荷載必須為周期荷載，在此方面，學者Veletsos和Ventura 引入了一種離散Fourier變換(DFT)，該變換基于有對應的穩態響應在激勵上做一個周期延 拓來計算線性單自由度系統的瞬態響應。

目前針對海洋浮式結構動力響應分析的研究主要集中于時域和頻域，其中頻域運動響應 法計算簡單、高效，其計算結果對于結構的初步設計具有重要的參考價值。目前，尚未有在 Laplace域中表達延遲函數求解頻域運動響應的算法，主要是因為，一方面傳統頻域運動響應 計算方法中水動力參數包括附加質量和附加阻尼等一般是通過三維勢流理論求得，其數值隨 波浪頻率變化而變化，無法得到Laplace域中水動力系數的解；另外，對于頻域上的外荷載， 傳統頻域法一般使用Fast Fourier Transform(FFT)得到，但FFT需要一定的前提條件，即荷 載是無限長或者是周期性的。

發明內容

本發明的目的在于提供一種基于延遲函數的海洋浮式結構頻域響應算法，該算法用復指 數分解技術，將時域方程中的延遲函數項表示成極值、留數的復指數形式，進而得到延遲函 數在Laplace域內的表達式，以Laplace域內的傳遞函數為橋梁，與頻域荷載作用求解得到結 構的頻域運動響應；對于頻域荷載的求解，本方法使用復指數分解技術而非FFT，克服了外 荷載需基于周期性諧波假設的不足，使得周期荷載成為了本方法的一個特例。

為了實現上述目的，本發明采用如下技術方案：一種基于延遲函數的海洋浮式結構頻域 響應算法，包括如下步驟，

S1.將Cummins運動方程中的延遲函數進行復指數分解，求解延遲函數在Laplace域中 的表達式；

S2.求解Cummins運動方程中的傳遞函數在Laplace域中的表達式；

S3.將Cummins運動方程中的外荷載進行復指數分解，求解外荷載在Laplace域中的表達 式；

S4.計算頻域運動響應。

進一步地，所述步驟S1的具體步驟為：

S11.將Cummins運動方程中的延遲函數K(t)進行復指數分解,轉化成為若干個復指數函 數疊加的形式：

式中，極值留數N_k為K(t)的分解成的復指數函數的個數；

S12.將若干個復指數函數疊加成的延遲函數K(t)離散化，對應的離散形式為：

其中，k表示延遲函數K(t)第k個數據點；

S13.對離散化的延遲函數K(t)做Laplace變換可得：

進一步地，所述步驟S11的具體步驟為：

S111.用時域上的K(t)構造Hankel矩陣H(k)：

式中ξ和η表示H(k)的行和列的數目，ξ+η＝N，N為時域上K(t)的數據點個數；

S112.令k＝1，對Hankel矩陣H(1)應用奇異值分解技術，得到

則A％的特征值為z_n，n＝1,2,L,N_k，通過σ_n＝ln(z_n)/Δt，計算出極值σ_n和留數R_n；

S113.將極值σ_n和留數R_n代入

得到傳遞延遲函數K(t)的復指數分解形式。

進一步地，所述步驟S2的具體步驟為：