[發明專利]LDPC碼ADMM迭代譯碼的早停止方法

有效

• 申請號: 201710798802.5
• 申請日: 2017-09-07
• 公開（公告）號: CN107689801B
• 公開（公告）日: 2019-10-25
• 發明（設計）人: 慕建君;趙展展;王彪;焦曉鵬
• 申請（專利權）人: 西安電子科技大學
• 主分類號: H03M13/11
• 分類號: H03M13/11
• 代理公司: 陜西電子工業專利中心 61205
• 代理人: 田文英;王品華

1.一種低密度奇偶校驗LDPC碼交替方向乘子法ADMM迭代譯碼的早停止方法，其特征在于，包括如下步驟：

(1)初始化譯碼參數：

(1a)計算低密度奇偶檢驗LDPC碼的碼字比特對應的代價參數；

所述的計算低密度奇偶檢驗LDPC碼的碼字比特對應的代價參數公式如下：

其中，γ_i表示低密度奇偶檢驗LDPC碼的第i個碼字比特對應的代價參數，i的取值范圍為[1，N]，log表示以2為底的對數操作，Pr(·)表示事件發生概率，r_w表示加性高斯白噪聲信道輸出的第w位信息，w的取值范圍為[1，N]，Pr(A|B)表示當事件B發生時事件A發生的概率，c_t表示發送的第t位信息，t的取值范圍為[1，N]，i、w與t的取值對應相等；

(1b)將交替方向乘子法ADMM譯碼中的容差值設置為10^-5、超松弛參數設置為1.9、初始迭代次數設置為0；

(1c)在[1，20]范圍內，設置交替方向乘子法ADMM迭代譯碼停止時的迭代次數，在[0.05，0.10]范圍內，設置交替方向乘子法ADMM迭代譯碼中碼字比特的硬判決變化率CRHD的閾值；

(1d)將拉格朗日乘子向量λ初始值設置為全0向量、輔助向量z初始值設置為全0向量；

(2)計算每個變量節點的初始信息：

x_q＝γ_i

其中，x_q表示第q個變量節點的初始信息，q的取值范圍為[1，N]，N表示低密度奇偶校驗LDPC碼的碼字長度，γ_i表示初始化中計算的低密度奇偶檢驗LDPC碼的碼字比特i對應的代價參數，i的取值范圍為[1，N]，q與i的取值對應相等；

(3)更新每個變量節點的當前信息；

所述的更新每個變量節點的當前信息是按照下述公式實現的：

其中，x_q表示第q個變量節點的當前信息，Π_[0,1]表示在區間[0，1]內做歐幾里德投影操作，d_w表示與第w個變量節點相鄰的校驗節點的總數，∑表示求和操作，j表示第j個校驗節點，∈表示屬于符號，N_v(w)表示與第w個變量節點相鄰的校驗節點的索引集，表示第j個校驗節點對應的輔助向量z_j中與第t個變量節點對應的向量位，μ表示針對具體信道、具體碼字，根據誤碼率大小優化得到的增廣拉格朗日參數，表示第j個校驗節點對應的拉格朗日乘子向量λ_j中與第t個變量節點對應的向量位，α表示針對具體信道、具體碼字，根據誤碼率大小優化得到的罰函數的懲罰參數，sgn(·)表示符號函數，x_i表示第i個變量節點更新前的信息，q、i、w與t的取值對應相等；

(4)更新輔助變量；

所述的更新輔助變量是按照下述公式實現的：

其中，z_j表示第j個校驗節點對應的輔助向量，表示在第j個校驗節點對應的校驗多胞體P_j上做歐幾里德投影操作，T_j表示第j個校驗節點對應的轉換矩陣，x表示變量節點消息向量，λ_j表示第j個校驗節點對應的拉格朗日乘子向量；

(5)更新拉格朗日乘子向量；

所述的更新拉格朗日乘子向量是按照下述公式實現的：

λ_r＝λ_j+μ(T_jx-z_j)

其中，λ_r表示第r個校驗節點對應的當前拉格朗日乘子向量，r與j的取值對應相等；

(6)獲取每個碼字比特的硬判決值：

其中，k表示第k次迭代次數，表示第i個碼字比特在第k次迭代結束后對應的硬判決HD值，x_i表示第i個變量節點的當前信息；

(7)計算交替方向乘子法ADMM譯碼中每兩次連續迭代之間發生變化的碼字比特總數；

所述的計算交替方向乘子法ADMM譯碼中每兩次連續迭代之間發生變化的碼字比特總數是按照下述公式實現的：

其中，Num表示交替方向乘子法ADMM譯碼中每兩次連續迭代之間發生變化的碼字比特總數，i表示低密度奇偶校驗LDPC碼中的第i個碼字比特，|·|表示取絕對值操作，表示對應第i個碼字比特在第k-1次迭代結束后對應的硬判決HD值；

(8)計算碼字比特的硬判決變化率；

所述的計算碼字比特的硬判決變化率是按照下述公式實現的：

其中，CRHD表示交替方向乘子法ADMM譯碼中每兩次連續迭代之間碼字比特的硬判決變化率；

(9)判斷是否滿足早停止譯碼的條件，若是，則執行步驟(10)，否則，將當前迭代次數加1后執行步驟(3)；

所述的譯碼早停止條件是指滿足以下三個條件之一的情形：

條件1：交替方向乘子法ADMM譯碼中，每兩次連續迭代之間發生變化的碼字比特總數為0；

條件2：不等式k≥Ite與CRHD≥Thr同時成立，其中，Ite表示初始化時所選取的交替方向乘子法ADMM迭代譯碼停止時的迭代次數，Thr表示初始化時所選取的交替方向乘子法ADMM迭代譯碼中碼字比特的硬判決變化率CRHD的閾值；

條件3：交替方向乘子法ADMM迭代次數達到20；

(10)停止交替方向乘子法ADMM譯碼。