[發(fā)明專利]基于改進Verhulst曲線的路基沉降預測方法

在審

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• 申請日: 2017-09-05
• 公開（公告）號: CN107341328A
• 公開（公告）日: 2017-11-10
• 發(fā)明（設計）人: 尹利華;李永良;楊平;張留俊;李美霞;劉耀富
• 申請（專利權）人: 中交第一公路勘察設計研究院有限公司;中鐵上海工程局集團第三工程有限公司;中鐵珠三角投資發(fā)展有限公司
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 西安新思維專利商標事務所有限公司61114
• 代理人: 黃秦芳

技術領域

本發(fā)明涉及一種巖土工程領域中的路基沉降預測方法，具體涉及一種基于改進Verhulst曲線的路基沉降預測方法。

背景技術

路堤沉降預測的準確性、科學性對于保證路基修筑期的穩(wěn)定和工后沉降具有十分重要的意義。加強對路基工后沉降的預測，特別是軟土地基路堤工后沉降預測，并根據(jù)預測成果，合理安排工期、組織施工程序是確保工程質(zhì)量的重要方法。

預估路基沉降的方法主要有兩大類：一類是通過對地基的土樣做試驗來獲取地基土的參數(shù)，選擇合適的計算模型來計算地基的沉降量；另一類是通過對實測的沉降數(shù)據(jù)進行回歸分析，以獲得沉降規(guī)律，從而預測路基的沉降量。對于前一種方法，由于土的本構關系和模型參數(shù)確定起來困難，在工程中很難采用。因此，如何通過實測沉降數(shù)據(jù)預測路基后期沉降量和最終沉降量便成為工程技術人員要解決的關鍵技術問題。

Verhulst曲線又稱S型曲線，模型表達式為：

由于該模型是根據(jù)一定的演變理論為前提推導出來的，所以往往能比簡單時間序列法提供更加精確的時間預測，模型具有以下特點：

(1)在x⁽¹⁾甚小時，dx⁽¹⁾/dt也甚小，系統(tǒng)發(fā)展緩慢(即初期發(fā)展慢)。

(2)在x⁽¹⁾較大時，dx⁽¹⁾/dt>0系統(tǒng)發(fā)展較快。(即中段發(fā)展快)。

(3)當x⁽¹⁾(t_c)＝|a|/|b|，則dx⁽¹⁾/dt＝0，x⁽¹⁾不再增大(即后期逐漸趨于穩(wěn)定)。

典型的Verhulst模型曲線如圖1所示，典型的路基沉降曲線大致可以分為三段，在開始階段，沉降增長慢，曲線斜率小(ds/dt值小)，在中段，沉降發(fā)展逐漸增大，曲線斜率逐漸增大(ds/dt值增大)，沉降發(fā)展快，在后期沉降逐漸趨于穩(wěn)定，增加值趨于0，ds/dt趨于0，最終沉降s為一定值。由上述規(guī)律可以看出，這種沉降發(fā)生、發(fā)展、穩(wěn)定的規(guī)律與Verhulst曲線模型一致。因此，將路基沉降近似看成按Verhulst曲線規(guī)律變化的過程，對實測沉降數(shù)據(jù)進行擬合，通過Verhulst曲線模型，反推出計算公式所需的參數(shù)，可對路基后期的沉降進行預測。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的是提供一種基于改進Verhulst曲線的路基沉降預測方法，更加準確的預測軟土地基的全過程變形。

本發(fā)明所采用的技術方案為：

基于改進Verhulst曲線的路基沉降預測方法，其特征在于：

由以下步驟實現(xiàn)：

步驟一：通過對Verhulst曲線模型中的時間因子增加一個指數(shù)來改進Verhulst曲線：

Verhulst曲線模型的表達式為：

由Verhulst曲線公式(1)可以得到：

式中，y_t為t時刻對應的預測值，t為時間，a、b、c為擬合參數(shù)；

對公式(2)中的時間因子增加一個指數(shù)β，則改進后的Verhulst曲線模型為：

式中：y_t為t時刻對應的預測值，T為時間，a、b、c為擬合參數(shù)，β為時間因子指數(shù)；

步驟二：改進Verhulst曲線模型求解：

采用最小二乘擬合法，將公式(3)變形為：

令：

則：

y＝a-bt^β(6)

求參數(shù)c時，首先假定其初始值為時間序列中的實測最大值，給出步長遞增，通過多次試算來確定；

c值確定后，通過最小二乘擬合法求出a和b；

步驟三：通過改進Verhulst曲線模型進行沉降預測：

I、沉降監(jiān)測異常數(shù)據(jù)的剔除：

用預處理過的觀測資料同沉降預測模型的預報值進行比較，實測值中凡是其偏差超過統(tǒng)計上所允許的合理誤差限的離群值，則判為異常值，在沉降預測前進行剔除；

II、時間因子指數(shù)的確定：