[發明專利]基于中立模型的鉆柱系統的粘滑振動抑制方法及系統

有效

• 申請號: 201710787816.7
• 申請日: 2017-09-04
• 公開（公告）號: CN107450322B
• 公開（公告）日: 2019-09-17
• 發明（設計）人: 吳敏;程軍;陸承達;陳鑫;曹衛華
• 申請（專利權）人: 中國地質大學（武漢）
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 武漢知產時代知識產權代理有限公司 42238
• 代理人: 龔春來

1.一種基于中立模型的鉆柱系統的粘滑振動抑制方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1、基于鉆柱系統的微單元的動力學模型，使用偏微分方程對鉆柱系統進行建模，得到鉆柱系統的分布參數模型以及分布參數模型的邊界條件；

S2、結合所述邊界條件，使用達朗貝爾法求解所述分布參數模型，得到中立時滯微分方程；

S3、利用所述中立時滯微分方程并基于等價輸入干擾方法，通過構造鉆柱系統模型、狀態觀測器、干擾估計器、狀態反饋以及內模，以形成粘滑振動抑制控制系統；其中，在構造過程中，通過構建狀態觀測器觀測鉆柱系統模型狀態，結合低通濾波器來進行干擾估計器的擾動估計，并將估計的信號作用在輸入端，同時結合狀態反饋和內模實現對給定輸入的跟蹤；

S4、使用狀態空間方程對該粘滑振動抑制控制系統進行描述，得到標準的時滯系統，接著構造李雅普諾夫泛函，給出線性矩陣不等式形式的系統穩定性判據，求解線性矩陣不等式的可行性問題，得到振動抑制控制系統的設計參數，根據具有所述設計參數的粘滑振動抑制控制系統來控制鉆柱系統的運行；

鉆柱系統的分布參數模型通過下述方法得到：將鉆柱考慮成由無限多的具有轉動慣量和扭轉剛度的微小單元組成的系統，考慮鉆柱上任意質點在任意時刻的位移，使用偏微分方程描述鉆柱系統，得到鉆柱系統分布參數模型；

所述邊界條件包括頂部邊界條件以及底部邊界條件；

頂部邊界條件通過下述方法確定：對于鉆柱頂部，轉盤驅動電機的輸出轉速往往與頂部鉆柱的轉速難以完全相同，這種速度差異會導致鉆柱頂部的產生扭轉力，由此確定頂部邊界條件；

底部邊界條件通過下述方法確定：對于底部，頂部的扭轉波傳遞到底部，驅動鉆頭的運動，同時克服非線性的鉆頭-巖石作用率，由此確定底部邊界條件；

步驟S2具體包括以下過程：

S21、去掉分布參數模型中伴隨著鉆柱的阻尼，從而得到標準的波動方程：

S22、將標準的波動方程進行變量的變換，通過達朗貝爾法求解變換后的標準波動方程的通解，再結合邊界條件，得到含有輸入時滯的中立時滯模型；

S23、去掉其輸入時滯，得到只含有狀態時滯的中立時滯模型作為所述中立時滯微分方程；

步驟S3具體包括以下過程：

S31、基于所述中立時滯微分方程，構造以狀態空間方程描述的鉆柱系統模型與狀態觀測器模型；

S32、使用狀態觀測器來觀測鉆柱系統模型狀態，結合低通濾波器來進行擾動估計，并將估計的信號作用在輸入端，以完成等價干擾的輸入；

S33、結合狀態反饋和內模實現對給定輸入的跟蹤；

步驟S4具體包括以下過程：

S41、根據選取的狀態變量，使用狀態空間方程重構所述中立時滯微分方程，得到時滯系統的標準化模型；

S42、基于所述標準化模型，構造合適的李雅普諾夫泛函，通過對泛函求導以及變換得到以線性矩陣不等式形式描述的系統穩定性判據，同時推導出狀態反饋系數與觀測器增益；

S43、求解線性矩陣不等式的可行性問題，得到振動抑制控制系統設計參數。

2.一種基于中立模型的鉆柱系統的粘滑振動抑制系統，其特征在于，包括：

分布參數模型獲取單元，用于基于鉆柱系統的微單元的動力學模型，使用偏微分方程對鉆柱系統進行建模，得到鉆柱系統的分布參數模型以及分布參數模型的邊界條件；

中立時滯微分方程求解單元：結合所述邊界條件，使用達朗貝爾法求解所述分布參數模型，得到中立時滯微分方程；

粘滑振動抑制控制系統形成單元，用于所述中立時滯微分方程，通過構造鉆柱系統模型、狀態觀測器、干擾估計器、狀態反饋以及內模，以形成粘滑振動抑制控制系統；其中，在構造過程中，通過構建狀態觀測器觀測鉆柱系統狀態，結合低通濾波器來進行干擾估計器的擾動估計，并將估計的信號作用在輸入端，同時結合狀態反饋和內模實現對給定輸入的跟蹤；

設計參數求解及控制單元，用于狀態空間方程對該粘滑振動抑制控制系統進行描述，得到標準的時滯系統，接著構造李雅普諾夫泛函，給出線性矩陣不等式形式的系統穩定性判據，求解線性矩陣不等式的可行性問題，得到振動抑制控制系統的設計參數，根據具有所述設計參數的粘滑振動抑制控制系統來控制鉆柱系統的運行；

在分布參數模型獲取單元中：

鉆柱系統的分布參數模型通過下述方法得到：將鉆柱考慮成由無限多的具有轉動慣量和扭轉剛度的微小單元組成的系統，考慮鉆柱上任意質點在任意時刻的位移，使用偏微分方程描述鉆柱系統，得到鉆柱系統分布參數模型；

所述邊界條件包括頂部邊界條件以及底部邊界條件；

頂部邊界條件通過下述方法確定：對于鉆柱頂部，轉盤驅動電機的輸出轉速往往與頂部鉆柱的轉速難以完全相同，這種速度差異會導致鉆柱頂部的產生扭轉力，由此確定頂部邊界條件；

底部邊界條件通過下述方法確定：對于底部，頂部的扭轉波傳遞到底部，驅動鉆頭的運動，同時克服非線性的鉆頭-巖石作用率，由此確定底部邊界條件；

中立時滯微分方程求解單元具體包括：

阻尼去除子單元，用于去掉分布參數模型中伴隨著鉆柱的阻尼，從而得到標準的波動方程：

達朗貝爾法求解子單元，用于將標準的波動方程進行變量的變換，通過達朗貝爾法求解變換后的標準波動方程的通解，再結合邊界條件，得到含有輸入時滯的中立時滯模型；

輸入時滯去除子單元，用于去掉其輸入時滯，得到只含有狀態時滯的中立時滯模型作為所述中立時滯微分方程；

粘滑振動抑制控制系統形成單元具體包括：

模型構造子單元，用于基于所述中立時滯微分方程，構造以狀態空間方程描述的鉆柱系統模型與狀態觀測器模型；

觀測及擾動子單元，用于使用狀態觀測器來觀測鉆柱系統模型狀態，結合低通濾波器來進行擾動估計，并將估計的信號作用在輸入端，以完成等價干擾的輸入；

輸入跟蹤子單元，用于結合狀態反饋和內模實現對給定輸入的跟蹤；

設計參數求解及控制單元具體包括：

中立時滯微分方程重構子單元，用于根據選取的狀態變量，使用狀態空間方程重構所述中立時滯微分方程，得到時滯系統的標準化模型；

變換推導子單元，用于基于所述標準化模型，構造合適的李雅普諾夫泛函，通過對泛函求導以及變換得到以線性矩陣不等式形式描述的系統穩定性判據，同時推導出狀態反饋系數與觀測器增益；

設計參數求解子單元，用于求解線性矩陣不等式的可行性問題，得到振動抑制控制系統設計參數。