[發明專利]一種基于子載波間幅值積的OFDM頻偏估計方法

有效

• 申請號: 201710781707.4
• 申請日: 2017-09-02
• 公開（公告）號: CN107454032B
• 公開（公告）日: 2020-05-12
• 發明（設計）人: 辜方林;魏急波;唐麒;王建;熊俊
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍國防科技大學;湖南智領通信科技有限公司
• 主分類號: H04L27/26
• 分類號: H04L27/26
• 代理公司: 湖南省國防科技工業局專利中心 43102
• 代理人: 馮青

1.一種基于子載波間幅值積的OFDM頻偏估計方法，通過建立基于子載波間幅值積的代價函數，采用余弦函數擬合代價函數，實現載波頻偏的精確估計，其特征在于，具體內容如下：

(1)建立基于子載波間幅值積的代價函數：

令載波頻偏ε為歸一化CFO，則ε表示為CFO f_offset與子載波間隔Δf的比值

對于時域信號x[n]，ε大小的CFO會引起2πnε大小的相位偏差，且相位偏差與載波頻偏ε和n成正比，此時，頻域接收信號表示為

其中，x_l[n]表示第l個OFDM符號的第n個子載波樣值，x_l[k]表示第l個OFDM符號的第k個子載波樣值，k不等于n；H_l[n]表示第l個OFDM符號第n個子載波的信道響應，H_l[k]表示第l個OFDM符號第k個子載波的信道響應；N表示IFFT/FFT的點數，j表示這相當于在頻域信號Y[k]上產生了-ε的頻差，頻差的存在使得各子載波之間的正交性遭到破壞，而且信號的幅度也相應的產生了變化，造成了信噪比的下降，

此時，時域接收信號表示為

其中，X_l[k]表示第l個OFDM符號在第k個子載波上的發送符號，

若載波頻率偏移被準確的估計和補償，即則無噪聲下FFT變換后的輸出信號表示

Y_l[k]＝H_l[k]X_l[k] (4)

若X_l[k]為恒模調制，即|X_l[k]|＝c，c表示常數，這種情況下，得到|Y_l[k]|＝|H_l[k]|，假定信道頻域響應在頻域上是緩慢變化的，從而信道響應幅值在相鄰子載波上近似相同，即|H_l[k]|≈|H_l[k-1]|，據此得

|Y_l[k]|-|Y_l[k-1]|＝|H_l[k]|-|H_l[k-1]|≈0 (5)

為了估計載波頻率偏移ε，考慮到式(2)載波頻率偏移產生的影響，構造幅度差值代價函數

其中，(.)_N表示在[N-1]內循環取值，表示載波頻偏的估計誤差，此時，載波頻偏估計問題等效為求解

證明，和與載波頻率偏移ε和估計值均無關，為了減少代價函數的計算復雜性，將代價函數簡化為

證明，式(8)所示的代價函數具有周期性，最小正周期為1，且具有偶函數特性，即

此時，系統的頻偏估計問題等效為最大化代價函數它的物理意義等效為頻偏估計值使系統的信干噪比最大，

(2)將代價函數進行歸一化處理：

考慮到實際系統中信號往往采用一定位寬進行量化，而代價函數(8)計算的是一個絕對值，且結果會比較大，涉及到合理截位問題，且由于不同系統采用不同的量化位寬，在不同系統之間的移植也是一個問題，為了解決這一問題，將代價函數(8)進行歸一化處理，歸一化后的代價函數為

(3)基于余弦函數擬合的頻偏估計

注意到式(11)關于頻偏估計值是不可微的，因此，要實現頻偏的準確估計只能采用窮舉搜索來實現，然而，若采用窮舉搜索的方法，則會因為計算量過大而不能實用，根據式(5)，結合代價函數具有偶函數和周期性的特點，提出采用余弦函數擬合代價函數，即

其中，α、β均是正實值常量，且獨立于載波頻率偏移ε及其估計值在5徑瑞利衰落信道下，得出，余弦函數可以很好的擬合代價函數的特性，且確實具有周期為1的特點，因此，只需關注的有效區域即可，

根據代價函數的擬合表達式(12)，此時，載波頻率偏差的估計等效為式(12)中參數ε的求解，通過分析得，式(12)中只有3個獨立參數，通過在有效區域內取3個值進行擬合，最終就得到載波頻率偏差ε的估計值，具體如下：

在此基礎上，計算兩個中間變量γ和δ，它們分別為

進而得到載波頻偏的估計值為