[發明專利]一種適用于威布爾分布型產品的定時截尾可靠性試驗方法

有效

• 申請號: 201710777965.5
• 申請日: 2017-09-01
• 公開（公告）號: CN107478455B
• 公開（公告）日: 2020-02-07
• 發明（設計）人: 黃洪鐘;黃鵬;李彥鋒;彭衛文;李賀;胡鈞銘;張凱延
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G01M99/00
• 分類號: G01M99/00
• 代理公司: 51229 成都正華專利代理事務所(普通合伙)
• 代理人: 李林合;李蕊

1.一種適用于威布爾分布型產品的定時截尾可靠性試驗方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1、根據歷史數據獲取威布爾分布的形狀參數m；確定定時截尾試驗方案的基本參數；

S2、根據威布爾分布的形狀參數m和定時截尾試驗方案的基本參數確定試驗方案的允許故障數c；

S3、根據試驗方案的允許故障數c確定試驗方案的總試驗時間T；

步驟S1中根據歷史數據獲取威布爾分布的形狀參數m的方法為：

根據兩參數威布爾分布概率密度函數：

得到故障間隔時間的似然函數：

和其余s個無失效數據的似然函數：

根據極大似然法的原理，進而得到威布爾分布形狀參數m的極大似然函數為：

根據威布爾分布形狀參數m的極大似然函數和極大似然方程：

進一步得到兩參數威布爾分布參數極大似然計算方程：

根據上述兩參數威布爾分布參數極大似然計算方程得到威布爾分布形狀參數m；

歷史數據包括相似產品或同一產品歷史使用數據中的樣本數量s，尺度參數η，試驗期內發生故障的次數k，對應的故障間隔時間t₁≤t₂≤…≤t_k，各樣本對應的截尾時間T₁≤T₂≤…≤T_s，設定截尾時間t_τ，其中各樣本對應的截尾時間和故障間隔時間均小于等于設定截尾時間t_τ；

步驟S1中定時截尾試驗方案的基本參數包括：

待試驗產品的樣本數量n，生產方風險α，使用方風險β，平均故障間隔時間的檢驗下限θ₁，平均故障間隔時間的檢驗上限θ₀和鑒別比d，其中d＝θ₀/θ₁；

所述生產方風險α和使用方風險β的取值均包括10％、20％和30％；所述鑒別比d的取值包括1.5、2.0和3.0；

步驟S2中根據威布爾分布的形狀參數m和定時截尾試驗方案的基本參數確定允許故障數c的方法為：

根據兩參數威布爾分布模型及得到：

F(t)＝1-exp(-λt^m)

令上式中t^m＝x₀，得到樣本n在區間(0,x₀]內發生i次故障的概率為：

進而得到在區間(0,x₀]內發生總故障數r小于等于允許故障數c的接收概率L(θ)：

根據威布爾分布的點估計公式及得到：

根據上式、接收概率L(θ)及產品抽樣特征曲線L(θ₀)＝1-α、L(θ₁)＝β，得到：

上式根據泊松過程的統計推斷，得：

進而得到試驗方案的允許故障數c：

其中：n為樣本數量；α為生產方風險；β為使用方風險；d為鑒別比；m為威布爾分布的形狀參數；Γ(·)為伽馬函數；分別為自由度為2c+2的χ²分布的上1-α和β分位點。

2.根據權利要求1所述的適用于威布爾分布型產品的定時截尾可靠性試驗方法，其特征在于，步驟S3中根據試驗方案的允許故障數c確定試驗方案的總試驗時間T的方法為：

根據n個樣本在試驗截尾時間t內發生故障數r小于等于允許故障數c的接收概率L(θ)：

得：

根據故障間隔時間θ服從威布爾分布模型，得到其累計失效次數的數學期望：

根據威布爾分布模型的期望公式和方差公式得到：

進而得到：

結合產品抽樣曲線L(θ₀)＝1-α和L(θ₁)＝β的均值，得到單個產品的試驗截尾時間t：

進而得到總試驗時間：

T＝nt

其中：n為樣本數量；α為生產方風險；β為使用方風險；d為鑒別比；θ₁為平均故障間隔時間的檢驗下限；m為威布爾分布的形狀參數；c為允許故障數；Γ(·)為伽馬函數；分別為自由度為2c+2的χ²分布的上1-α和β分位點。