[發明專利]三相四線制NPC型三電平SAPF的非線性控制方法

有效

• 申請號: 201710741981.9
• 申請日: 2017-08-25
• 公開（公告）號: CN107332244B
• 公開（公告）日: 2019-12-03
• 發明（設計）人: 程啟明;張宇;譚馮忍;高杰;余德清;陳路;李濤;孫偉莎;程尹曼
• 申請（專利權）人: 上海電力學院
• 主分類號: H02J3/01
• 分類號: H02J3/01;H02J3/18;H02M7/487
• 代理公司: 31001 上海申匯專利代理有限公司
• 代理人: 吳寶根;徐穎<國際申請>=<國際公布>=

1.一種三相四線制NPC型三電平SAPF的非線性控制方法，三相四線制NPC型三電平并聯型有源濾波器SAPF并聯在逆變器與電網之間，其特征在于，基于李雅普諾夫Lyapunov函數的非線性控制內環，通過比例積分PI的外環電壓控制，引入調節因子f，調節SVPWM調制算法中的正負小矢量的作用時間；

具體包括如下步驟：

步驟S1：運用基爾霍夫定律和狀態空間平均法，選取SAPF輸出三相補償電流i_fi和直流側電容C_f1兩端的電壓V_dc1、直流側電容C_f2兩端的電壓V_dc2為狀態變量，下標i＝a,b,c，可得三相四線制NPC型三電平SAPF在三相靜止abc坐標系下的數學模型為：

式中：V_Li為網側公共連接點PCC處的電壓；L_f是SAPF輸出側濾波電感；R_f是SAPF輸出側串聯電阻；C_f是直流側電容，C_f值為C_f1與C_f2的等效值；V_dc1、V_dc2分別為SAPF直流側電容C_f1、C_f2兩端電壓；i_fi為SAPF輸出三相補償電流；S_ij為三相四線制三電平SAPF的開關函數，下標i＝a,b,c；j＝1,2,3,4，其定義如下：

當S_i1＝S_i2＝1，S_i3＝S_i4＝0時，SAPF輸出側相電壓V_in＝V_dc1；當S_i1＝S_i2＝0，S_i3＝S_i4＝1時，V_in＝-V_dc2；當S_i2＝1或S_i3＝1,S_i1＝S_i4＝0時，V_in＝0；

步驟S2：根據坐標變換理論，采用等功率變換將步驟S1所獲得的SAPF在三相靜止abc坐標系下的數學模型轉換至同步旋轉dq0坐標系中，即：

式中：S_km、i_fk、V_Lk分別表示dq0坐標系下開關函數、SAPF補償電流、PCC處的電壓在d、q、0軸的分量，下標k＝d,q,0；m＝1,4；ω＝2πf為電源角頻率，f＝50Hz為電網頻率；

步驟S3：根據步驟S2所獲得的SAPF在同步旋轉dq0坐標系下的一般數學模型，獲得SAPF在穩態時的數學模型，進一步獲得穩態時開關函數的表達式；

選取NPC型三電平SAPF系統狀態變量x＝[x₁,x₂,x₃,x₄,x₅]^T＝[i_fd,i_fq,i_f0,V_dc1,V_dc2]^T，輸入變量u＝[u₁,u₂,u₃,u₄,u₅,u₆]^T＝[S_d1,S_d4,S_q1,S_q4,S₀₁,S₀₄]^T，系統狀態變量期望值

當系統工作在穩態時，SAPF輸出電流和直流側電壓均為對應的參考值，即穩態時x＝x^*，則結合步驟S2所獲得的SAPF在同步旋轉dq0坐標系下的數學模型可得穩態時NPC型三電平SAPF的數學模型為：

式中：為穩態時dq0坐標系下的開關函數；

采用SVPWM載波層疊調制，為保持開關函數的對稱性，穩態開關函數選擇為：

結合穩態時NPC型三電平SAPF的數學模型可得穩態時dq0坐標系下開關函數的關系式為：

步驟S4：根據步驟S2和步驟S3所獲得的NPC型三電平SAPF在dq0坐標系下的數學模型和穩態時的數學模型，設計電流內環的基于Lyapunov函數的非線性控制器；

令誤差e＝x-x^*，結合步驟S2和步驟S3所獲得的NPC型三電平SAPF在dq0坐標系下的數學模型和穩態時的數學模型，以系統全局漸進穩定為目標，結合Lyapunov理論，設計開關函數為：

式中：α₁、α₂、α₃＜0分別為系統d、q、0軸上Lyapunov函數的控制增益；

步驟S5：為了進一步提高系統的魯棒性，找到最優控制增益從而保證線路參數變化時也能確保諧波電流的準確跟蹤和系統的穩定運行；

SAPF實際運行時，線路參數會發生變化，若t時刻系統的期望值與設計開關函數中所取的期望值x'₁～x'₅不等，則會影響控制效果及系統的穩定性，為了研究不精確參考值的影響，假設：

其中，η₁、η₂、η₃為常數，同時由于外環電壓響應速度遠遠大于內環，因此可假設V_dc1＝V_dc2，即e₅＝e₄，z₅＝z₄，則不精確控制下的NPC型三電平SAPF系統的正定能量函數對時間的導數變為：

以f₁(z₁,z₄)為例,令z₄＝β₁z₁＝β₂z₂＝β₃z₃，則：

式中：λ₁為β₁的二次函數,當β₁＝(1+η₁)/(2η₁)時，λ₁取得最小值，即為：

只有當λ_1min>0成立時，NPC型三電平SAPF系統的正定能量函數對時間的導數負定，為確保系統的漸進穩定性，設η_a<η₁<η_b，η_a、η_b滿足：

為確保線路參數變化時系統依然穩定，α₁應盡可能小，μ₁盡可能趨于0；

對于期望參數的不確定區間η₁∈[1-ε₁,1+ε₁]，由上式可求得|α₁|取值區間為：

其中，ε₁為一任意正整數,同理可求得|α₂|、|α₃|的取值區間；

步驟S6：根據步驟S4中所得的開關函數作為SVPWM的輸入，控制SAPF各相橋臂上的開關的開通和關斷；

步驟S7：根據電荷平衡原理，引入調節因子f，調節SVPWM調制算法中的正負小矢量的作用時間，維持直流側電壓的平衡，其中，

T_s為采樣周期。