[發明專利]一種執行器時滯和失效時的模糊自適應補償控制方法

有效

• 申請號: 201710729359.6
• 申請日: 2017-08-22
• 公開（公告）號: CN107390527B
• 公開（公告）日: 2020-07-10
• 發明（設計）人: 朱厚耀;王建暉;黃運昌;陳文力;陳子聰
• 申請（專利權）人: 廣州大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 廣州三環專利商標代理有限公司 44202
• 代理人: 麥小嬋;郝傳鑫

1.一種執行器時滯和失效時的模糊自適應補償控制方法，其特征在于，包括：

建立帶執行器失效的工業系統模型；所述工業系統模型包含時滯執行器失效故障的描述函數；

所述工業系統模型為：

其中，x＝[x₁,x₂,...,x_n]∈Rⁿ、y∈R和u_ci(t)∈R(i＝1,2,...,m)分別代表系統狀態、輸出和輸入；定義為[x₁,x₂,...,x_j]；β_i(x)∈R(1,2,...,m)為執行器的非線性函數；f_j、f_n、β_i(x)為所述工業系統模型的系統函數；v是一個獨立的r階標準布朗運動，其中x是系統狀態，y∈R、u_i分別表示系統的輸出、輸入；β_i(x)∈R(i＝1,2,…,m)是控制器的動態增益，b_i∈R是常數參數，f_i∈R和ψ_j∈R^r(j＝1,2,…,n)為未知光滑非線性函數，w是獨立的r維布朗運動；x₁,x₂均為狀態變量，選擇參考信號為y_r＝sin(t)；

所述時滯執行器失效故障的描述函數為：

其中，u_i為系統控制輸入，ρ_i為部分失效未知參數，g_i為未知時滯增益，u_ci為執行器輸入，u_ki為執行器卡死輸入，為未知干擾；

根據預設的暫態性能參數，建立虛擬控制器和所述虛擬控制器需滿足的自適應法則，以使得在所述時滯執行器失效故障時，控制所述工業系統模型的跟蹤誤差，具體為：

所述工業系統模型為二階系統，確定物理控制器的描述函數為：

其中，為實際控制器輸入，b_i為實際控制器增益，β_i為控制器的動態增益，為預設的未知非線性系統參數和失效模式，α₂為第二虛擬控制器，β_i為第i控制器動態增益，T為轉置；

根據預設的暫態性能參數，建立第一虛擬控制器和第二虛擬控制器，具體如下：

其中，α₁為第一虛擬控制器，α₂為第二虛擬控制器，c₁、ζ、a₁、c₂，a₂、a_2D、a_2b均表示為大于0的常數，為θ₁的估計，為θ₂的估計，θ_i＝||Φ_i||²，Φ_i為第i模糊系統的模糊增益，ξ₁為第一模糊基函數，ξ₂為第二模糊基函數，為的估計，為b_i的估計，β^*＝[β₁，β₂，…β_m]^T為控制器的動態增益轉置矩陣，β_i為第i控制器動態增益，λ＝(y-y_r)/η，δ是預設的暫態性能下限，是預設的暫態性能上限；η為預設的單調遞減的任意函數，y_r為參考信號；

其中，是b的模，是自適應律，是用于解決時滯的問題，為預設的未知非線性系統參數和失效模式，α₂為第二虛擬控制器，γ_k、λ_D、γ_D、λ_b、γ_b、a_2D和a_2b均表示為大于0的常數，為的估計，為b_i的估計，β^*＝[β₁，β₂，…β_m]^T為控制器的動態增益轉置矩陣，β_i為第i控制器動態增益；

根據建立的所述第一虛擬控制器和所述第二虛擬控制器，創建第一自適應法則和第二自適應法則，具體如下：

其中，為所述第一自適應法則；為所述第二自適應法則；k_j＝(k_j,1,k_j,21,...,k_j,2m)^T、θ_i＝||Φ_i||²，i＝1,2,…n為一個常數；t_k,k∈R⁺為控制器更新時間；γ(t)代表活躍函數；Γ_k是一個非奇異正定矩陣；λ₁為大于0的常量；定義z₁＝p，在[t_k,t_k+1)區間內，w_i(t)＝(1+λ₁(t)δ)u_PFi(t)+λ₂(t)m₁，在[T_j,T_j+1)區間內，