[發(fā)明專利]一種淺海信道下三維結(jié)構聲源輻射聲場預報方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201710722273.0
• 申請日: 2017-08-22
• 公開（公告）號: CN107576388B
• 公開（公告）日: 2020-07-28
• 發(fā)明（設計）人: 商德江;錢治文;劉永偉;肖妍;張超
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工程大學
• 主分類號: G01H17/00
• 分類號: G01H17/00;G01V1/38
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1.一種淺海信道下三維結(jié)構聲源輻射聲場預報方法，其特征在于,包含以下步驟：

步驟一 利用簡正波理論求解等聲速淺海信道下傳輸函數(shù)的表達式：

其中，r、z分別為軸對稱坐標下水平方向和豎直方向，z_s為聲源位置，z為信道任意場點位置；為漢克函數(shù)，n為簡正波模態(tài)數(shù)，ξ_n為水平行波方向上的特征值；Z_n(z)為豎直方向特征值函數(shù)也稱為格林函數(shù)，其解形式由海面、海底邊界決定；

步驟二 對于低頻聲場問題采取簡正波理論求解三維淺海信道下信道傳輸函數(shù)G；通過格林函數(shù)求解邊界條件，格林函數(shù)Z_n(z)解形式與海面、海底邊界決定，海面通常為Dirichlet邊界，滿足的邊界條件為：

Z_n(z)|_z＝0＝0 (2)

在各種海底模型交互面上，各模型滿足聲學邊界方程為：

其中，m₁為海水ρ₁與海底密度ρ₂比，即k₂為海底波速定義為c₂、α₂為海底聲速和吸收系數(shù)；V為海底反射系數(shù)，對于復雜海底界面反射系數(shù)可采用“三參數(shù)”界面反射模型獲取；由確定的海底邊界便可確定特征函數(shù)(格林函數(shù))Z_n(z)，根據(jù)方程(1)便可得到與信道格林函數(shù)相關的傳輸函數(shù)；

步驟三 信道下點源聲場傳輸函數(shù)空間維度變換，把二維淺海信道模型下與格林函數(shù)相關的傳輸函數(shù)變換為三維條件下聲場函數(shù)，可采取方位耦合解進行空間維度變換；

步驟四 通過波疊加法在結(jié)構內(nèi)部設置虛擬源面S、，并在源面上合理布放若干個單極源，采用淺海多邊界聲場耦合理論計算獲取信道下結(jié)構表面受界面影響的振動速度U，通過信道傳輸函數(shù)G建立起結(jié)構內(nèi)部虛擬源強Q與結(jié)構表面振速U的傳遞矩陣D，滿足以下關系：

{U}_M×1＝{D}_M×N·{Q}_N×1 (5)

D＝▽_nG(|r_s-r₀|) (6)

其中，G為軸對稱條件下基于簡正波理論推導與格林函數(shù)相關的信道傳輸函數(shù)表達式；r_s為結(jié)構表面任意一點的方向矢量，r₀為結(jié)構內(nèi)部任意虛擬源的方向矢量；▽_n為法向求導算子；

步驟五 根據(jù)虛擬源源強Q、表面振速U和傳遞矩陣D的關系，則虛擬源源強Q則可表示為：

[Q]＝[D]^-1[U] (7)

步驟六 對病態(tài)傳遞函數(shù)[D]進行奇異值分解：

其中U，V分布為M階和N階方陣，Σ＝diag(σ₁,σ₂,σ₃...σ_n)為包含n個非奇異值σ_i的對角陣，且σ₁≥σ₂≥σ₃≥...≥σ_n≥0，T為矩陣轉(zhuǎn)置運算；

步驟七 采用Tikhonov正則化方法對病態(tài)傳遞矩陣[D]進行處理，利用奇異值分解有D^TD＝VΣ²V^T，則源強表達式為：

其中，U^δ為結(jié)構表面速度矩陣，α為正則化參數(shù)；

步驟八 利用L曲線進行最優(yōu)參數(shù)α的選取；

步驟九 獲取虛擬源源強后，便可根據(jù)以下公式求解任意場點的聲壓：

P＝TQ＝TV(Σ²+αI)^-1ΣU^TU^δ (10)

其中，T為虛擬源Q與信道任意場點的單極矩陣，與淺海信道環(huán)境下對應的信道聲場傳輸函數(shù)關系為T＝jρωG(|r-r₀|)，j為虛數(shù)，ω＝2πf為角頻率，f為頻率；ρ為海水密度；

所述步驟三的方位耦合解為考慮水平環(huán)境變化的影響，采取絕熱模式二維圖案進行變換，三維亥姆霍茲方程為：

其中，▽為求導算子，ρ(x,y,z)和c(x,y,z)為淺海信道水層密度和聲速，p(x,y,z)空間聲場聲壓，x_s為聲源在x軸上的固定位置，ω為角頻率，δ(y)為特殊函數(shù)；

設解的形式即三維信道傳輸函數(shù)G(x,y,z)為：

其中，Γ_m(x,y,z)為局部模式，m為模數(shù)，Ε_m(y,z)為二維聲場函數(shù)；

其中，Γ_m(x,y,z)為局部模式，m為模數(shù)，Ε_m(y,z)為二維聲場函數(shù)；

Γ_m(x,y,z)為局部模式，通過絕熱近似，可得到水平折射方程：

利用局部簡正波把三維問題消去了x維變?yōu)槎S，得到一個關于(y，z)新的亥姆霍茲方程，水平方向的有效折射率可由控制，根據(jù)簡正波理論求解式(13)所表示的二維聲場，然后代入式子(12)可求解三維聲場傳輸函數(shù)；

所述步驟四的獲取結(jié)構表面速度U，其特征在于，首次采用采用淺海多邊界聲場耦合理論計算獲取結(jié)構表面速度U，充分考慮流體、結(jié)構和邊界之間的相互耦合作用，突破多邊界耦合聲場環(huán)境下結(jié)構聲振信息獲取難題，計算獲取結(jié)構表面準確的速度信息U，其計算理論包含以下幾個部分：

流固耦合方程，根據(jù)Helmholtz方程結(jié)合流固耦合邊界條件得出結(jié)構與流體的耦合有限元方程為：

其中，F(xiàn)_st、F_at分別為結(jié)構、流體介質(zhì)聲的耦合激勵載荷,Kc、Mc分別為耦合剛度矩陣、耦合質(zhì)量矩陣，且

PML(Perfectly Methoded Layer，簡稱PML)技術，進行信道四周無限大邊界模擬，在PML吸收層域控制方程：

海面Dirichlet邊界，滿足的邊界條件為：

p_an(x,y,z)|_z＝0＝0 (16)

海底邊界，其聲與海底耦合建模方法主要有Neumann邊界模型，Rayleigh定律，Sommerfeld模型，Cauchy邊界和Geoacoustics模型，大致可分為硬海底、液態(tài)海底、彈性海底和多孔海底等，為了區(qū)別海底與海水域，下標a和b分別標示流體層和海底層；在各類海底交互面(z＝H)上建立流體介質(zhì)與海底物理模型的耦合方程：對于硬質(zhì)海底，滿足：

對于液態(tài)海底，滿足聲壓和法向振速連續(xù)：

p_a＝p_b (18)

對于各向同性彈性海底，建立聲-彈性波耦合方程，即法向上滿足位移連續(xù)和應力連續(xù)，切向的應力為零，即：

其中w_b、u_b分別表示海底水平方向(r)的位移和垂直方向(z)的位移，λ、μ為拉米常數(shù)，Δ的定義為對于多孔海底，所涉及聲學物理參數(shù)較多，建立聲-多孔彈性波耦合方程，滿足邊界條件為牽引力連續(xù)、流體壓力連續(xù)和流體流量連續(xù)。