[發明專利]一種針對孔徑編碼超分辨光學傳遞函數的標定方法

有效

• 申請號: 201710711090.9
• 申請日: 2017-08-18
• 公開（公告）號: CN107564068B
• 公開（公告）日: 2020-09-18
• 發明（設計）人: 張玉珍;闞升晨;左超;陳錢;孫佳嵩;盧林芃;李加基;張佳琳;顧國華
• 申請（專利權）人: 南京理工大學
• 主分類號: G06T7/80
• 分類號: G06T7/80
• 代理公司: 南京理工大學專利中心 32203
• 代理人: 唐代盛

1.一種針對孔徑編碼超分辨光學傳遞函數的標定方法，其特征在于步驟如下：

第一步，利用計算機編程生成編碼矩陣，其中編碼矩陣的生成公式為：

R＝Ascend(N_r,N_c)

R_sort＝Randsort(R)

R_mod＝Mod(R_sort,L²)

其中，R為N_r行N_c列遞增矩陣，其矩陣元素為1～N_r×N_c，Ascend(·)為產生連續遞增矩陣的函數,N_r表示所使用的編碼孔徑的個數，N_c為每次編碼孔徑中同時置1的LCOS像素個數，R_sort為R經過隨機排序后的N_r行N_c列的矩陣，Randsort(·)為產生隨機排列的函數，R_mod為矩陣R_sort中的每個元素對L²求余后得到的矩陣，Mod(·)為求余操作，L為LCOS一行/一列的像素個數，W表示編碼矩陣，W(k,l)為矩陣W中第k行l列的元素；

第二步，將得到的編碼矩陣作為孔徑編碼圖案，在LCOS空間光調制器上顯示，在已知物體亞像素移動步長的情況下，利用孔徑迭代方法標定每個編碼矩陣對應的OTF；

第三步，在物體亞像素移動步長未知的情況下，標定出物體的亞像素位移；

其中，在第二步中，利用孔徑迭代步驟如下：

(1)在頻域中生成一個高分辨率光學傳遞函數的初始解P₀；

(2)選擇相對于所用的超分辨成像光學系統可看成點光源的物體作為目標物o，在水平和豎直方向亞像素平移目標物o得到平移后的目標物o_m,n,同時拍攝一組對應的低分辨率光強圖直到在水平和垂直方向都平移了一個像素；其中o_m,n為第m次水平位移第n次豎直位移后的目標物，為第m次水平位移第n次豎直位移后拍得的低分辨率光強圖，上標c表示拍攝到的圖像，m,n＝1,2,...N,N≥Mag,Mag為超分辨的倍數；

(3)對平移后的目標物體o_m,n進行傅里葉變換得到目標物體光強的頻譜O_m,n，利用傳遞函數P_i截取頻譜O_m,n中某一子孔徑里的頻譜信息，生成一個目標光強分布目標光強生成公式為

下標i表示第i次更新，上標e表示目標圖像，F^-1{·}為傅里葉逆變換算子，|·|為取模運算；

(4)對目標光強圖進行降采樣Mag倍得到并生成對應的系數矩陣C，生成公式為

其中上標ds表示降采樣；

(5)更新目標光強圖更新公式為

其中，C^us為最鄰近插值Mag倍后的系數矩陣，上標us表示上采樣，上標u表示更新后的圖；

(6)更新光學傳遞函數P_i,更新公式為

其中，max{·}表示取矩陣元素最大值,F{·}為傅里葉變換算子；

(7)如果還有拍得低分辨率光強圖未被用于更新光學傳遞函數,則重復迭代步驟(3)～(6)來利用其他低分辨率光強圖更新光學傳遞函數；

(8)當所有低分辨率光強圖都被用于更新后，再重復迭代步驟(3)～(7)，直到高分辨率光學傳遞函數收斂，從而獲得高分辨率光學傳遞函數最優解；

所述第三步中，標定出物體的亞像素位移的步驟為：

(1)對參考圖r_m×n和待標定圖g_m×n做離散傅里葉變換，得到參考圖的頻譜R_m×n和待標定圖的頻譜G_m×n，生成插值2倍后的參考圖和待標定圖的互相關矩陣C，生成公式為

R_m×n＝DFT{r_m×n}

G_m×n＝DFT{g_m×n}

其中，下標m、2m為對應矩陣的行數，n、2n為對應矩陣的列數，DFT{·}為離散傅里葉變換算子，IDFT{·}為離散逆傅里葉變換算子，P_m×n為參考圖頻譜與待標定圖頻譜的共軛的乘積矩陣，上標*表示取共軛運算，為乘積矩陣P_m×n在四周填0后得到的矩陣；

(2)計算參考圖的半高md2和半寬nd2，并找到互相關矩陣C的最大值所在行rloc所在列cloc，生成亞像素移動步長的初始估計，生成公式為

其中，rshift為豎直方向亞像素移動的距離，cshift為豎直方向亞像素移動的距離；

(3)設所需配準精度為1/usfac個像素，利用上采樣離散傅里葉變換在互相關矩陣C中以(cshift,rshift)為中心，面積為1.5倍像素×1.5倍像素的鄰域U中進行插值，插值公式如下

nr＝nc＝ceil(usfac*1.5)

colvec＝-fix(nc/2):ceil(nc/2)

rowvec＝-fix(nr/2):ceil(nr/2)

N＝kernr·P_m×n·kernc

其中，i為虛數單位，nr表示鄰域U插值usfac倍后的行數，nc表示鄰域U插值usfac倍后的列數，ceil(·)表示向正無窮方向的取整，fix(·)為向零取整，colvec為一nc維行向量，rowvec為一nr維行向量，雙目運算符：生成其左操作數到右操作數的整數行向量，kernc,kernr均為上采樣離散傅里葉變換核，上標T表示矩陣的轉置，ifftshift將矩陣的第一象限和第三象限互換，第二象限和第四象限互換，V為領域U插值usfac倍后的得到的矩陣，符號·表示矩陣乘法運算；

(4)找到矩陣V最大值所在行rloc2和所在列cloc2，計算出待配準圖相對于參考圖亞像素平移距離的精確解，計算公式為

center＝fix(ceil(usfac*1.5)/2)+1

rshift＝rshift+(rloc2-center)/usfac

cshift＝cshift+(cloc2-center)/usfac

其中，center為矩陣V中心所在的行和列。