[發明專利]一種基于方向導數的頻率域高階聲波方程正演模擬方法

有效

• 申請號: 201710705871.7
• 申請日: 2017-08-17
• 公開（公告）號: CN107479092B
• 公開（公告）日: 2019-02-12
• 發明（設計）人: 劉偉;彭真明;李曙;吳昊;楊立峰;何艷敏;趙學功;王雨青;陳穎頻;楊春平;蘭嵐
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G01V1/30
• 分類號: G01V1/30
• 代理公司: 成都弘毅天承知識產權代理有限公司 51230
• 代理人: 謝建;王莎

本發明公開了一種基于方向導數的頻率域高階聲波方程正演模擬方法，屬于地震勘探技術領域，旨在提供一種模擬精度更高的頻率域二維標量聲波方程正演模擬方法。方法包括：根據頻率域二維標量聲波方程，利用方向導數建立其包含多個加權系數的四階17點有限差分方程；進行歸一化相速度頻散分析，通過優化算法求取最優化加權系數；構建帶有吸收邊界條件的有限差分方程；利用該四階17點有限差分方程進行地震波場數值模擬，得到地震波正演記錄。本發明能夠最大程度地壓制頻散，提高地震波場數值模擬的精度，還能夠適應縱橫向網格尺寸不等的情況。本發明主要用于地震勘探技術領域，為地震波場模擬與分析、地震反演成像以及地質建模等提供基礎數據和技術支持。

技術領域

本發明屬于地震勘探技術領域，涉及一種頻率域高階聲波正演模擬方法。

背景技術

地震反演就是一種可以獲得地下構造形態和物性分布的地球物理反演方法，分為基于褶積模型的反演和基于波動方程的反演。后者根據全部波場信息重建波動方程系數項(即物性參數)，能提供比較可靠的儲層地質參數，在油藏描述、巖性勘探和開發地震研究中起著重要的作用，是地震勘探反問題的一個熱點研究方向。

全波形反演是一種有效的波動方程反演方法，即利用疊前地震波場的運動學和動力學信息重建地層結構、獲取物性參數，具有揭示復雜地質背景下的地質構造與儲層物性細節信息的能力。全波形反演可以分為時間域反演、頻率域反演、拉普拉斯域反演以及混合域反演。頻率域全波形反演的存在以下優勢：首先，頻率域全波形反演只需使用幾個頻率的地震數據就能夠實現高精度的建模，并且更容易引入吸收衰減因子等參數，所以在實際資料應用中更有意義；其次，由于頻率域波場是相互解耦的，可以根據需要選用部分或全部頻段的數據同時進行反演，更容易實現從低頻到高頻的多尺度反演策略，從而解決全波形反演的強非線性問題；此外，頻率域波場正演，由于單頻波場和震源的線性關系，在解決多源問題時存在天然的優勢，比時間域有更高的計算效率，且不存在累積誤差。無論是時間域全波形反演還是頻率域全波形反演抑或是拉普拉斯域全波形反演，都離不開地震波場正演模擬。

頻率域正演是頻率域全波形反演的基礎，正演方法的選擇決定著反演的精度和效率。改進有限差分方案能夠有效地提高頻率域正演的計算精度和效率。Pratt andWorthington(1990)提出了一種經典的二維頻率域聲波方程5點有限差分方法，能夠適用于不等的方向采樣間隔；但是這種差分格式的數值頻散嚴重，最小波長內需要有13個網格才能滿足相速度誤差低于1％。為了減少頻率域正演模擬中最小波長需要的網格點數，旋轉坐標系被引入到了差分格式。基于旋轉坐標系，Jo等(1996)提出了優化9點有限差分格式，在相速度誤差控制在1％內時，最小波長所需網格數減小到4個，且明顯壓制了數值頻散，提高了計算的精度。基于優化9點差分格式，Shin和Sohn(1998)引入了0°、26.6°、45°、63.4°四種旋轉坐標系來近似拉普拉斯算子，從而構造出了25點有限差分格式，該差分格式使得每個波長內只要2.5個網格點就能將相速度誤差控制在1％內，但是阻抗矩陣的帶寬卻增加了一倍。劉璐等(2013)從減小系數矩陣帶寬的角度出發得到了優化15點有限差分格式，在減小帶寬的同時保持了相當的計算精度(每個波長內只需2.97個網格)，并提高了計算效率。由于以上這些差分格式都是二階精度，不能滿足高精度成像的需求。為此，曹書紅和陳景波(2012)在常規四階9點差分格式的基礎上引入了45°方向的旋轉坐標系，提出了高精度的四階優化17點有限差分格式，將最小波長內所需網格數降低到了2.56個。