[發明專利]一種回轉體臥式赤道轉動慣量測試精度的分析方法

在審

• 申請號: 201710699830.1
• 申請日: 2017-08-17
• 公開（公告）號: CN107389264A
• 公開（公告）日: 2017-11-24
• 發明（設計）人: 李俊燁;張心明;胡敬磊;曹國華;王德民;劉建河
• 申請（專利權）人: 長春理工大學
• 主分類號: G01M1/10
• 分類號: G01M1/10
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種回轉體臥式赤道轉動慣量測試精度的分析方法，其特征在于：其具體方法為：

(1)回轉體臥式赤道轉動慣量的測量是利用扭擺法測量獲得的：扭擺法赤道轉動慣量測試時，先將測試工裝固定在測量架上，在平衡狀態時，對測量架施加一瞬時驅動力矩，測量架及待測回轉體產品的測試工裝圍繞扭桿轉軸自由扭振，測量并記錄此狀態的扭振周期，此扭振周期稱為空盤周期；將待測回轉體產品裝夾在測試工裝上，同樣在平衡狀態時對測量架施加一瞬時驅動力矩，測量架、待測回轉體產品的測試工裝及待測回轉體產品一起便會圍繞扭桿轉軸自由扭振，測量并記錄此狀態的扭振周期，此扭振周期稱為測量周期；通過空盤周期和測量周期的周期測量值，能計算得出待測產品圍繞臥式赤道轉動慣量測試設備扭桿轉軸的赤道轉動慣量的大小；

回轉體的赤道轉動慣量測試設備能測量質量為0-0.12kg范圍內的小型回轉體的赤道轉動慣量，待測產品的測試工裝采用輕質材料如塑料及鋁合金；回轉體赤道轉動慣量測量設備由設備基體、測量架、測試工裝、扭桿、鎖緊機構、解脫釋放機構、導軌和設備基座組成；

根據轉動定律，測試工裝、扭桿和待測回轉體所成的系統運動方程為：

Jφ′+Kφ+M＝0(1)

式中，J為赤道轉動慣量；K為彈簧的扭轉系數；φ為角位移；M為阻尼力矩；若忽略阻尼的影響，獲得待測回轉體產品的赤道轉動慣量測試公式為：

J_d＝AT²-J₀(2)

J₀為扭擺系統本身的赤道轉動慣量；J_d為待測回轉體的赤道轉動慣量；T為托盤和待測回轉體的擺動周期；

式中，它是一個常數，A值由扭桿決定；

在赤道轉動慣量計算公式(2)中，A與J₀可事先精確測出；這樣赤道轉動慣量測試誤差的主要來源是振動周期T的測量誤差，而周期T誤差來源又有三個方面：一是測時誤差，二是忽略阻尼力矩引起的誤差，三是摩擦力矩引起的誤差；

(2)測時誤差對赤道轉動慣量測試精度影響分析：

測時誤差對赤道轉動慣量測試的影響可以通過以下的誤差分析獲得，赤道轉動慣量的計算公式為，J＝AT²，那么根據誤差傳遞公式，δJ＝2ATδT，

η=δJJ=2ATδTAT2=2δTT---(3)]]>

回轉體赤道轉動慣量測試設備的周期采集卡的測量誤差只有0.001ms，由于測時精度做得很高是不難達到的，所以測時誤差可忽略；

(3)阻尼力矩對赤道轉動慣量測試精度影響分析：

回轉體赤道轉動慣量計算公式是在忽略阻尼作用的情況下推出的，根據振動理論，對上述裝置考慮阻尼影響，只是周期延長了；設T'為有阻尼的周期，

T,2=T2[1+(0.25βπ)2]]]>

β=ln(θnθn+1)---(4)]]> 1

若則

實際振幅衰減比0.7小得多，那么對測試周期的影響小于0.08％，對最后的測量精度沒有太大影響；

(4)摩擦力矩對赤道轉動慣量測試精度影響分析：

回轉體赤道轉動慣量計算公式(2)是在忽略阻尼作用的情況下推出的，而摩擦力矩受眾多因素的影響，如結構、設計、加工、潤滑、使用條件及負載，摩擦力矩與待測回轉體的質量相關，并且摩擦力矩與扭動角速度成正比，那么系統運動方程為：

JCd2θdt2+C(M)dθdt+Kθ=0---(5)]]>

式中，J_C為赤道轉動慣量；C(M)為摩擦力矩系數，其它符號與式(1)前面相同；

d2θdt2+C(M)JCdθdt+KJCθ=0---(6)]]>

令

代入式(6)得：

解上式，得：

將式(8)代入得：

ω=2πT=KJC-C2(M)4JC2]]>

4KJC-C2(M)4JC2=4π2T2]]>

16π²J_C²-4KT²J_C+C²(M)T²＝0

JC=4KT2+16K2T4-64π2C2(M)T232π2]]>

JC=KT28π2+K2T464π4-116C2(M)T2π2]]>

JC=KT28π2+KT28π21-4π2C2(M)K2T2]]> 2

JC≈KT28π2+KT28π2(1-124π2C2(M)K2T2)]]>

JC≈KT24π2-C2(M)4K]]>

η=|JC-J|J=C2(M)4KJ---(9)]]>

摩擦力矩系數這個參數很難通過理論計算直接獲得，摩擦力矩系數能結合試驗間接獲取；由于測試設備扭振振幅的衰減完全是由摩擦力矩系數帶來的，由公式可知，相鄰振幅的比值與摩擦力矩系數有關，具體公式為：

從式(9)可以看出，待測產品的質量越大，摩擦力矩對赤道轉動慣量的測試精度影響越大，赤道轉動慣量的測試精度越低；因此，進行赤道轉動慣量的精度分析時，需選取測試量程范圍內最重的待測回轉體進行赤道轉動慣量的誤差分析。