[發明專利]貼片機驅動系統的采樣自適應魯棒控制方法

有效

• 申請號: 201710681110.2
• 申請日: 2017-08-10
• 公開（公告）號: CN107450316B
• 公開（公告）日: 2020-06-09
• 發明（設計）人: 高會軍;劉延斌;孫維超
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標事務所 23109
• 代理人: 楊立超

1.貼片機驅動系統的采樣自適應魯棒控制方法，其特征在于：所述貼片機驅動系統的采樣自適應魯棒控制方法包括以下步驟：

步驟一、建立貼片機驅動系統沿x軸或y軸運動的動力學模型，用狀態空間模型表示，并確定系統中動平臺的質量和粘滯阻力系數的取值范圍，以及外界擾動或未建模動態的界；x軸為橫向，y軸為縱向；

步驟二、將貼片機動平臺的速度x₂(t)作為虛擬控制輸入，設計虛擬控制律；

步驟三、根據步驟二設計的虛擬控制律，設計連續型自適應魯棒控制器，使貼片機動平臺的速度信號x₂跟蹤步驟二中設計的虛擬控制律；

步驟四、將步驟三設計的連續型自適應魯棒控制器離散化，得到采樣自適應魯棒控制器；

所述步驟一中建立貼片機驅動系統沿x軸或v軸運動的動力學模型，用狀態空間模型表示，并確定系統中動平臺的質量和粘滯阻力系數的取值范圍，以及外界擾動或未建模動態的界的具體過程為：

忽略貼片機動平臺運動時的定位力和庫倫摩擦力，根據牛頓第二定律，建立貼片機動平臺沿x軸或y軸方向運動時的動力學方程，通過最小二乘辨識的方法確定貼片機驅動系統不確定性參數θ₁和θ₂，以及外界擾動或未建模動態的界：

其中θ₁∈[θ_1min，θ_1max]為貼片機動平臺的質量，θ_1min和θ_1max分別為θ₁的上界和下界，為x₁(t)的一階導數，x₁(t)為貼片機動平臺的位移，為x₂(t)的一階導數，x₂(t)為貼片機動平臺的運動速度，u(t)為貼片機驅動系統的控制輸入，θ₂∈[θ_2min，θ_2max]為動平臺的粘滯阻力系數，θ_2min和θ_2max分別為θ₂的上界和下界，d(t)表示貼片機驅動系統受到的外界干擾或貼片機驅動系統的未建模動態，其上界為d₀；

所述步驟二中將貼片機動平臺的速度x₂作為虛擬控制輸入，設計虛擬控制律的具體過程為：

記貼片機動平臺位置誤差為z₁(t)＝x₁(t)-r(t)，其中r(t)為貼片機驅動系統的參考輸入信號，將x₂(t)作為虛擬控制輸入，α₁(t)為x₂(t)的虛擬控制律，z₂(t)＝x₂(t)-α₁(t)為速度差，根據式(1)中的對z₁(t)求導得到：

其中為z₁(t)的一階導數，為r(t)的一階導數；

設計虛擬控制律α₁(t)如下：

其中k₁＞0為控制器參數；

所述步驟三中根據步驟二設計的虛擬控制律，設計連續型自適應魯棒控制器的具體過程為：

根據式(1)的對z₂(t)求導得到：

其中為z₂(t)的一階導數，為α₁(t)的一階導數；

根據系統不確定性的界，定義以x₁(t)，x₂(t)為自變量的界函數：

選取李雅普諾夫候選函數：

利用李雅普諾夫方法設計控制律如下：

其中k₂＞0為控制器參數，u_f(t)為控制器中的自適應補償項，u_s(t)為控制器中的魯棒控制項，u_s1(t)為魯棒補償項中的趨近律，u_s2(t)為魯棒補償項中的附加反饋項，表示經過光滑投影算子π₁(θ)作用后的值，表示t時刻θ₁的估計值，表示經過光滑投影算子π₂(θ)作用后的值，表示t時刻θ₂的估計值，ε為調節與sgnh(x₁(t)，x₂(t))·z₂(t)之間誤差大小的參數，tanh表示雙曲正切函數，sgn表示符號函數；

光滑投影算子π_i(θ)，i＝1，2定義如下：

ε_i為調節光滑投影算子π_i(θ)與投影算子之間誤差大小的參數，

設計θ₁和θ₂的自適應律為：

其中γ₁和γ₂為自適應律參數，表示的一階導數，表示的一階導數，的具體形式如下：

所述步驟四中將步驟三設計的連續型自適應魯棒控制器離散化，得到采樣自適應魯棒控制器的具體過程為：

選取采樣時間T，利用歐拉離散化方法將參數自適應率離散化處理，并利用零階保持器將控制器離散得到數字化的自適應魯棒控制器；

其中表示kT時刻θ₁的估計值，表示kT時刻θ₂的估計值，α₁[k]＝α₁(kT)為虛擬采樣控制律，x₁[k]表示離散狀態下x₁(t)在kT時刻的值，z₁[k]表示離散狀態下z₁(t)在kT時刻的值，x₂[k]表示離散狀態下x₂(t)在kT時刻的值，z₂[k]表示離散狀態下z₂(t)在kT時刻的值， h[k]表示當在kT時刻h(x₁(t)，x₂(t))的值，即h(x₁[k]，x₂[k])，表示經過光滑投影算子π₁(θ)作用后的值，表示經過投影算子π₂(θ)作用后的值，表示將(11)式中的換為