[發明專利]一種基于B樣條曲線的樹冠三維形態模擬方法

有效

• 申請號: 201710671803.3
• 申請日: 2017-08-08
• 公開（公告）號: CN107452066B
• 公開（公告）日: 2020-08-11
• 發明（設計）人: 張懷清;馬載陽;李永亮;楊廷棟
• 申請（專利權）人: 中國林業科學研究院資源信息研究所
• 主分類號: G06T17/30
• 分類號: G06T17/30
• 代理公司: 北京市商泰律師事務所 11255
• 代理人: 毛燕生

1.一種基于B樣條曲線的樹冠三維形態模擬方法，其特征在于包括構建樹冠包絡網格模型，樹枝密度控制，具體有以下步驟：

一、構建樹冠包絡網格模型

樹冠包絡網格模型主要由縱向和橫向的B樣條曲線構成，其中縱向曲線共有8條，分別位于樹冠東、東南、南、西南、西、西北、北、東北方向；橫向曲線的條數等于測量樹冠形態數據時的分層數N；

步驟1、計算東、南、西、北的縱向B樣條曲線

東、南、西、北四個方向的縱向B樣條曲線以實際測量數據為依據；其中，樹木的樹高為H；樹木的枝下高為Hb；對樹冠按高度h進行分層，分層數為N，N＝(H-Hb)/h，N按向上取整數；樹冠各層在東、南、西、北四個方向上的最大樹冠半徑為Cr_i；對應高度為H_i，i∈[1,N]；

將測量的樹冠形態數據作為型值點DataPt_i，型值點個數為N+2，坐標為(0,Hb)、(0,H)和(X_i,Y_i)；

X_i＝Cr_i，Y_i＝H_i，i∈[1,N]

使用型值點進行B樣條的反算，求取N+2個控制點CtrlPt_i(x_i,y_i)，利用求得的控制點CtrlPt_i擬合B樣條曲線；計算得到，東、南、西、北四個方向上，B樣條曲線上點的坐標分別為(eX,eY)、(sX,sY)、(wX,wY)、(nX,nY)；

步驟2、計算各層橫向B樣條曲線

對于東、南、西、北四個方向的縱向B樣條曲線，沿y軸方向，從曲線底端開始采樣，采樣偏移距離為Δh，采樣數為Ns；四個方向縱向B樣條曲線的第i個采樣點為eBsplinePt_i、sBsplinePt_i、wBsplinePt_i、nBsplinePt_i，坐標為(eX_i,eY_i)、(sX_i,sY_i)、(wX_i,wY_i)、(nX_i,nY_i)；

eY_i＝sY_i＝wY_i＝nY_i＝Δh*i,i∈[1,Ns]

對應的橫向閉合B樣條的型值點分別為(eX_i,0)、(0,-sX_i)、(-wX_i,0)、(0,nX_i)；通過型值點反求B樣條控制點，再經過閉合B樣條曲線的正算，擬合高度Δh*i處的橫向B樣條曲線；同理，各橫向B樣條曲線均可計算得到；

步驟3、計算東北、東南、西北、西南方向縱向B樣條曲線

東北、東南、西北、西南方向四條縱向B樣條曲線沒有實測數據，無法直接計算型值點坐標，需要以各層橫向B樣條曲線為基礎，推算型值點；

以一條橫向B樣條曲線為例，在由這條曲線確定的平面上，建立二維直角坐標系xoy，以(0,0)點為原點，經過原點，向45°、135°方向做兩條直線，直線方程分別為：

y＝x,y＝-x

計算兩條直線與橫向閉合B樣條曲線的四個交點：直線y＝x與B樣條曲線有兩個交點，坐標為(A,A)、(-B,-B)，位于東北方向和西南方向；直線y＝-x與B樣條曲線的另外兩個交點，坐標為(-C,C)、(D,-D)，位于西北方向和東南方向；直線與各橫向B樣條曲線的交點組成型值點；在東北方向上，各交點為(A₁,A₁)、(A₂,A₂)…(A_Ns,A_Ns)，型值點為(0,H)和(X_i,Y_i)；

經過B樣條曲線的反算與正算，得到東北方向上的縱向B樣條曲線；按照相同的方法，計算另外三條縱向B樣條曲線；

步驟4、構建三維樹冠包絡網格模型

8條縱向B樣條曲線和Ns條橫向B樣條曲線都計算完成；由于橫、縱向B樣條曲線的計算過程是：依據東、南、西、北方向的縱向曲線計算各橫向曲線，再基于橫向曲線擬合東北、東南、西北、西南方向縱向曲線，所以8條縱向非閉合B樣條曲線和Ns條橫向閉合B樣條曲線相互交織，共同組成樹冠包絡網格模型；

將各B樣條曲線映射到三維坐標系中；縱向曲線東、南、西、北方向上，對應點的坐標為(eX_i,eY_i,0)、(0,sY_i,-sX_i)、(-wX_i,wY_i,0)、(0,nY_i,nX_i)；東北、東南、西南、西北方向上，對應點的坐標為(enX_i,enY_i,enX_i)、(esX_i,esY_i,-esX_i)、(-wsX_i,wsY_i,-wsX_i)、(-wnX_i,wnY_i,wnX_i)；橫向曲線上的點(cX_i,cY_i)對應坐標為(cY_i,h*i,cY_i)；使用線條繪制工具或者編程中相關的類與函數，依次連接曲線上的各點，繪制出三維立體的樹冠包絡網格模型；

通過樹冠包絡網格模型控制樹冠形態，關鍵在于計算一級樹枝長度；設定：一級樹枝著枝點的坐標為(0,m)，斜率為k，則樹枝與包絡網格的交點為(a,b)，滿足等式：

k*a+m＝b

在包絡網格上搜索滿足上述等式的點，計算樹枝長度，即交點到一級樹枝著枝點的距離：

二、樹枝密度控制

通過設置交點搜索閾值Th，找到樹枝與包絡網格的交點，使其滿足不等式：

|k*a+m-b|＜Th

搜索到交點，計算一級樹枝長度；如果沒有搜索到交點，則令交點坐標為(0,m)，計算得到枝長為零，認為該處沒有一級樹枝；

閾值Th的大小會影響樹枝的疏密程度；在樹枝建模過程中，從樹木枝下高開始，由下向上，搜索一級樹枝著枝點與樹冠包絡網格模型的交點，當Th較小時，包絡網格模型上滿足相交條件的點較少，樹枝稀疏；當Th較大，能夠滿足條件的點較多，樹枝密集。