[發(fā)明專利]依賴于時(shí)間和狀態(tài)的長(zhǎng)程相關(guān)退化過(guò)程剩余壽命預(yù)測(cè)方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710668405.6
• 申請(qǐng)日: 2017-08-08
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN107480442B
• 公開(kāi)（公告）日: 2020-01-14
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 周東華;陳茂銀;張瀚文;張海峰;盧曉;葉昊
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 山東科技大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/20
• 分類號(hào): G06F30/20;G06F119/04
• 代理公司: 37252 青島智地領(lǐng)創(chuàng)專利代理有限公司
• 代理人: 種艷麗

1.依賴于時(shí)間和狀態(tài)的長(zhǎng)程相關(guān)退化過(guò)程剩余壽命預(yù)測(cè)方法，其特征在于：按照如下步驟依次進(jìn)行：

步驟1：分別在等間隔采樣時(shí)刻t₀,t₁,t₂,...,t_k，收集高爐爐壁內(nèi)部溫度傳感器數(shù)據(jù)x₀,x₁,x₂,...,x_k，其中，k為采樣個(gè)數(shù)；

步驟2：根據(jù)收集的高爐爐壁內(nèi)部溫度傳感器數(shù)據(jù)特征建立基于分形布朗運(yùn)動(dòng)的退化模型，如公式(1)所示：

dX(t)＝μ[X(t),t；θ]dt+σ_HdB_H(t) (1)；

其中，X(t)為退化過(guò)程，μ[X(t),t；θ]為漂移項(xiàng)系數(shù)，θ為漂移項(xiàng)系數(shù)中包含的未知參數(shù)構(gòu)成的向量，σ_H為擴(kuò)散項(xiàng)系數(shù)，B_H(t)為標(biāo)準(zhǔn)分形布朗運(yùn)動(dòng)；

步驟3：利用基于二次變分的方法，根據(jù)公式(2)估計(jì)退化模型中的Hurst指數(shù)：

其中，γ₁,γ₂,...,γ_p為基于Symlets小波函數(shù)的小波分解高通濾波器系數(shù)，p為該小波函數(shù)消失矩階數(shù)；i＝1,2,...，用于計(jì)算傳感器觀測(cè)數(shù)據(jù)x的下標(biāo)；E為期望運(yùn)算符；

步驟4：構(gòu)造分形布朗運(yùn)動(dòng)B_H(t)的基本鞅M^H(t)，如公式(3)所示：

其中，Γ為Gamma函數(shù)；s為積分變量；

步驟5：根據(jù)公式(4)計(jì)算分形布朗運(yùn)動(dòng)B_H(t)基本鞅M^H(t)的二次變分v^H(t)：

步驟6：構(gòu)造退化過(guò)程的Radon-Nikodym導(dǎo)數(shù)R(θ)，如公式(5)所示：

其中，τ為采樣間隔；

步驟7：最大化似然比函數(shù)ln[R(θ)]，即求得ln[R(θ)]關(guān)于漂移項(xiàng)各未知參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)并令偏導(dǎo)數(shù)等于零，解得漂移項(xiàng)各未知參數(shù)的估計(jì)值，如公式(6)所示：

步驟8：利用極大似然方法，根據(jù)公式(7)計(jì)算擴(kuò)散項(xiàng)系數(shù)估計(jì)值：

其中，δ_k＝[δ₁ δ₂ … δ_k]，Q_k是一個(gè)k×k的矩陣，其第i行第j列元素為其中，τ為采樣間隔；

步驟9：將退化模型(1)近似為一個(gè)具有時(shí)變擴(kuò)散項(xiàng)系數(shù)的基于標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)過(guò)程，如公式(8)所示：

其中，表示近似后的隨機(jī)過(guò)程；

σ_B為擴(kuò)散項(xiàng)系數(shù)，σ_B＝σ_H；

步驟10：在時(shí)刻t_k，重新構(gòu)造隨機(jī)過(guò)程Y(l_k)：

dY(l_k)＝η(Y(l_k),l_k；θ)dl_k+σ(l_k)dB(l_k) (11)；

其中，l_k＝t-t_k；

步驟11：根據(jù)已知失效閾值ω，得到退化過(guò)程首達(dá)時(shí)間的近似解析分布，如公式(12)所示：

其中，y＝Y(jié)(l_k)，u和s均為積分變量；ω_k＝ω-x_k。