[發明專利]基于多普勒信息輔助的綜合概率數據互聯方法

有效

• 申請號: 201710666264.4
• 申請日: 2017-08-07
• 公開（公告）號: CN107688179B
• 公開（公告）日: 2020-01-03
• 發明（設計）人: 田原;李爽爽;王志誠;肖金國
• 申請（專利權）人: 上海無線電設備研究所
• 主分類號: G01S13/72
• 分類號: G01S13/72
• 代理公司: 31249 上海信好專利代理事務所(普通合伙)
• 代理人: 潘朱慧

1.一種基于多普勒信息輔助的綜合概率數據互聯方法，其特征在于，包含以下步驟：

S1、對測量到的目標信息參數進行極坐標系到笛卡爾坐標系的轉換，并對坐標系轉換過程中產生的誤差進行補償，該目標信息參數包括目標的徑向距離、方位角度以及徑向速度；

S2、根據極坐標系下的目標徑向速度計算，獲取多普勒頻率；

S3、在笛卡爾坐標系下建立目標運動模型，假定目標運動模型建立在二維平面上，將笛卡爾坐標系下的量測信息參數變量生成量測狀態信息矩陣，目標信息參數變量生成目標狀態矩陣；

S4、設定目標在極坐標系下的初始化信息，該初始化信息為目標前兩幀信息，然后將目標的前兩幀信息中的徑向距離、徑向速度由極坐標系轉換到笛卡爾坐標系后，生成x、y軸變量，并計算笛卡爾坐標系下的目標初始協方差矩陣；

S5、根據當前目標初始化信息參數計算初始時刻數據互聯概率；

S6、運用數據互聯概率，根據擴展卡爾曼濾波算法更新目標狀態矩陣與目標協方差矩陣，得到目標狀態更新信息以及目標協方差更新信息；

S7、根據目標更新信息來計算下一時刻數據互聯概率，返回步驟S6；

所述的步驟S1具體包含：

令觀測值的徑向距離、方位角度與徑向速度為ρ、θ和則：

式中，ρ_z、θ_z和分別為目標的徑向距離、方位角度以及徑向速度的實際值，Δρ、Δθ、為觀測值與目標之間所對應的誤差，每個變量均為高斯白噪聲分布，對應協方差為：和

將量測值轉換為笛卡爾坐標系下位置信息為：

假定k時刻笛卡爾坐標系下協方差矩陣為R(k)，則：

式中：

式中，σ_xy為協方差和在笛卡爾坐標系下轉換得到的x，y軸所對應的協方差；

坐標系轉換后，計算得出x軸觀測值信息為：

式中，x_z分別為目標在笛卡爾坐標系下x軸的位置，分別為觀測值與目標之間的徑向距離、方位角度以及在笛卡爾坐標系下x軸的位置的誤差量；

泰勒級數展開后可得：

同理，對y軸的處理也一樣，由于坐標系轉換過程中計算的估計值為有偏估計，需要通過補償，才能夠實現無偏估計，令x軸補償量為則：

令則補償后位置信息為：

式中，y^u為y軸補償量；

補償后誤差協方差為：

式中，

所述的步驟S5具體包含：

考慮目標是否可見，分成三種情況：目標存在且可見、存在但不可見以及目標不存在；

令表示k時刻目標t存在可見以及存在但不可見，表示k時刻t不存在，其對應概率分別為：和那么這三種情況相互轉移率為：

式中，為狀態i轉移至j的概率，則k+1時刻目標t目標存在且可見、存在但不可見以及目標不存在的概率預測公式可得：

式中，Z^k為k時刻所有量測信息的集合；

k時刻目標t存在、不存在概率分別為則可得：

假設k時刻目標t跟蹤波門的面積或者體積為則：

式中，n_z為回波維數，當n_z＝2，取值π，γ取值為1/16，S^t(k)為k時刻目標t相對應信息協方差；

令k時刻目標t在波門內回波數目為虛假量測數目為假設k時刻目標t在跟蹤波門內的虛假量測數目的先驗分布未知，則

令k時刻第i個量測為z_i(k)包括徑向速度量測v_i(k)和位置量測e_i(k)，即z_i(k)＝{e_i(k),v_i(k)}，則量測z_i(k)的概率密度函數為：

p_i(k)＝p[z_i(k)|θ_i(k),Z^k-1]＝p[e_i(k),v_i(k)|θ_i(k),Z^k-1]

＝p[e_i(k)|θ_i(k),Z^k-1]p[v_i(k)|θ_i(k),Z^k-1]

式中，θ_i(k)為量測z_i(k)來源于目標的事件，徑向速度量測v_i(k)的概率密度函數為p[v_i(k)|θ_i(k),Z^k-1]，位置量測e_i(k)的概率密度函數為p[e_i(k)|θ_i(k),Z^k-1]；

由概率數據互聯算法可得位置量測e_i(k)的概率密度函數為：

式中，P_G為門概率，H_e為位置量測矩陣，S(k)為位置預測協方差，則：

S(k)＝H_eP(k|k-1)H_e′+R

式中，R為位置量測協方差，X(k|k-1)和P(k|k-1)為狀態預測及協方差預測，則狀態更新方程以及協方差更新方程可由卡爾曼濾波估計得到，則：

[X_i-(k|k),P_i-(k|k)]＝KF(e_i(k),R,X(k|k-1),P(k|k-1),H_e)

徑向速度量測v_i(k)的概率密度函數為：

式中h_v(X(k|k-1))為徑向速度量測函數，S_v(X_i-(k|k),P_i-(k|k))為徑向速度量測協方差；

令徑向速度量測矩陣為H_v(·)，則：

令位置量測信息為v_i,e(k)，則：

v_i,e(k)＝e_i(k)-H_eX(k|k-1)

根據位置跟蹤波門門限γ_e可以選擇在跟蹤波門內的位置量測，即：

v_i,e(k)′S(k)^-1v_i,e(k)＜γ_e

令徑向速度量測信息為v_i,v(k)，則：

v_i,v(k)＝v_i(k)-h_v(X(k|k-1))

k+1時刻目標t存在且可見的概率更新公式與k+1時刻目標t存在但不可見的概率更新公式分別為：

式中：

為雜波密度函數，且p⁰(v_i(k))為徑向速度量測概率密度函數，ρ(e_i(k))為位置量測雜波密度函數，m_k為k時刻的量測數量；

令β_i(k)為在k時刻跟蹤波門區域內全部量測累計集合Z^k的條件下第i個量測來自目標的互聯概率，則：

式中，P_D表示檢測概率，P_G表示門概率，i＝0表示沒有量測來源于目標，且因回波數目是有限的，事件是互斥的，則：