[發明專利]射線方程獲取方法、高斯束計算方法及疊前深度偏移方法

在審

• 申請號: 201710656756.5
• 申請日: 2017-08-03
• 公開（公告）號: CN107290780A
• 公開（公告）日: 2017-10-24
• 發明（設計）人: 段鵬飛;金德剛;何光明;唐虎;王瓏;陳立;劉璞;余力;王光銀
• 申請（專利權）人: 中國石油集團川慶鉆探工程有限公司地球物理勘探公司
• 主分類號: G01V1/28
• 分類號: G01V1/28
• 代理公司: 成都中璽知識產權代理有限公司51233
• 代理人: 韓芳,張敏

1.一種各向異性介質射線追蹤方程的獲取方法，其特征在于，所述各向異性介質射線追蹤方程的獲取方法包括：

根據克里斯托弗爾方程推導各向異性介質中的運動學第一射線方程組；

將相速度和群速度引入運動學第一射線方程組，得到運動學第二射線方程組和由相速度表征的動力學第一射線方程組；

以波前正交坐標系描述動力學第一射線方程組，得到動力學第二射線方程組；

所述運動學第一射線方程組為：

dxidτ=∂H∂pi=12∂G∂pi=aijklplgjgk]]>

dpidτ=-∂H∂xi=-12∂G∂xi=-12∂aijkl∂xipmplgjgk,]]>

其中，x_i為空間坐標，H為漢密爾頓算子，G為克里斯托弗爾矩陣，p_i為慢度矢量的各個分量，p_m和p_l為相速度方向，g_j和g_k為單位特征向量，a_ijkl為彈性模量；

所述運動學第二射線方程組為：

dxidτ=VGi]]>

dpidτ=-∂ln v∂xi,]]>

其中，v為相速度，V_Gi為群速度在空間坐標系中的分量；

所述動力學第一射線方程組為：

dQixdτ=AijxQjx+BijxPjx]]>

dPixdτ=-CijxQjx-DijxPjx(i,j=1,2,3),]]>

其中系數為：

Aijx=2v∂v∂xjpix+1v2∂v∂xj∂v∂pix+1v∂2v∂xj∂pix]]>

Bijx=2v(∂v∂pjxpix+∂v∂pixpjx)+v2δij+1v2∂v∂pjx∂v∂pix+1v∂2v∂pix∂pjx]]>

Cijx=1v2∂v∂xi∂v∂xj+1v∂2v∂xi∂xj]]>

Dijx=1v2∂v∂pjx∂v∂xi+1v∂2v∂xi∂pjx-2∂v∂xipjx]]>

式中，x_i和x_j為空間坐標，和為射線追蹤過程的動力學參數，和為慢度矢量，δ_ij為狄拉克函數，δ_ij取1或者0；

所述動力學第二射線方程組為：

dQMy/dτ=AMNyQNy+BMNyPNy]]>

dPMy/dτ=-CMNyQNy-DMNyPNy,]]>

其中M＝N＝1,2且系數滿足：

AMNy=1v2∂v∂pMy∂v∂yN+1v∂2v∂pMy∂yN-1v∂v∂yNVMy]]>

BMNy=v2δMN+1v2∂v∂pMy∂v∂pNy+1v∂2v∂pMy∂pNy-VMyVNy]]>

CMNy=1v∂2v∂yM∂yN]]>

DMNy=1v2∂v∂pNy∂v∂yM+1v∂2v∂yM∂pNy-1v∂v∂yMVNy]]>

式中，和為射線追蹤過程的動力學參數，和為慢度矢量，y_M和y_N分別表示波前正交坐標系的兩個軸，和分別代表群速度在波前正交坐標系中沿y₁和y₂方向上的分量，δ_MN為狄拉克函數，δ_MN取1或者0。