[發(fā)明專利]射線方程獲取方法、高斯束計(jì)算方法及疊前深度偏移方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201710656756.5
• 申請日: 2017-08-03
• 公開（公告）號: CN107290780A
• 公開（公告）日: 2017-10-24
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 段鵬飛;金德剛;何光明;唐虎;王瓏;陳立;劉璞;余力;王光銀
• 申請（專利權(quán)）人: 中國石油集團(tuán)川慶鉆探工程有限公司地球物理勘探公司
• 主分類號: G01V1/28
• 分類號: G01V1/28
• 代理公司: 成都中璽知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司51233
• 代理人: 韓芳,張敏

1.一種各向異性介質(zhì)射線追蹤方程的獲取方法，其特征在于，所述各向異性介質(zhì)射線追蹤方程的獲取方法包括：

根據(jù)克里斯托弗爾方程推導(dǎo)各向異性介質(zhì)中的運(yùn)動學(xué)第一射線方程組；

將相速度和群速度引入運(yùn)動學(xué)第一射線方程組，得到運(yùn)動學(xué)第二射線方程組和由相速度表征的動力學(xué)第一射線方程組；

以波前正交坐標(biāo)系描述動力學(xué)第一射線方程組，得到動力學(xué)第二射線方程組；

所述運(yùn)動學(xué)第一射線方程組為：

dxidτ=∂H∂pi=12∂G∂pi=aijklplgjgk]]>

dpidτ=-∂H∂xi=-12∂G∂xi=-12∂aijkl∂xipmplgjgk,]]>

其中，x_i為空間坐標(biāo)，H為漢密爾頓算子，G為克里斯托弗爾矩陣，p_i為慢度矢量的各個分量，p_m和p_l為相速度方向，g_j和g_k為單位特征向量，a_ijkl為彈性模量；

所述運(yùn)動學(xué)第二射線方程組為：

dxidτ=VGi]]>

dpidτ=-∂ln v∂xi,]]>

其中，v為相速度，V_Gi為群速度在空間坐標(biāo)系中的分量；

所述動力學(xué)第一射線方程組為：

dQixdτ=AijxQjx+BijxPjx]]>

dPixdτ=-CijxQjx-DijxPjx(i,j=1,2,3),]]>

其中系數(shù)為：

Aijx=2v∂v∂xjpix+1v2∂v∂xj∂v∂pix+1v∂2v∂xj∂pix]]>

Bijx=2v(∂v∂pjxpix+∂v∂pixpjx)+v2δij+1v2∂v∂pjx∂v∂pix+1v∂2v∂pix∂pjx]]>

Cijx=1v2∂v∂xi∂v∂xj+1v∂2v∂xi∂xj]]>

Dijx=1v2∂v∂pjx∂v∂xi+1v∂2v∂xi∂pjx-2∂v∂xipjx]]>

式中，x_i和x_j為空間坐標(biāo)，和為射線追蹤過程的動力學(xué)參數(shù)，和為慢度矢量，δ_ij為狄拉克函數(shù)，δ_ij取1或者0；

所述動力學(xué)第二射線方程組為：

dQMy/dτ=AMNyQNy+BMNyPNy]]>

dPMy/dτ=-CMNyQNy-DMNyPNy,]]>

其中M＝N＝1,2且系數(shù)滿足：

AMNy=1v2∂v∂pMy∂v∂yN+1v∂2v∂pMy∂yN-1v∂v∂yNVMy]]>

BMNy=v2δMN+1v2∂v∂pMy∂v∂pNy+1v∂2v∂pMy∂pNy-VMyVNy]]>

CMNy=1v∂2v∂yM∂yN]]>

DMNy=1v2∂v∂pNy∂v∂yM+1v∂2v∂yM∂pNy-1v∂v∂yMVNy]]>

式中，和為射線追蹤過程的動力學(xué)參數(shù)，和為慢度矢量，y_M和y_N分別表示波前正交坐標(biāo)系的兩個軸，和分別代表群速度在波前正交坐標(biāo)系中沿y₁和y₂方向上的分量，δ_MN為狄拉克函數(shù)，δ_MN取1或者0。