[發明專利]一種設計目標與設計變量均為區間的優化設計方法

在審

• 申請號: 201710654771.6
• 申請日: 2017-08-03
• 公開（公告）號: CN107545101A
• 公開（公告）日: 2018-01-05
• 發明（設計）人: 丁渭平;黃海波;楊明亮;朱洪林;吳昱東;張聞見
• 申請（專利權）人: 西南交通大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50;G06F17/18;G06Q10/04;G06Q50/04
• 代理公司: 成都宏順專利代理事務所(普通合伙)51227
• 代理人: 周永宏

技術領域

本發明屬于優化設計技術領域，特別涉及一種設計目標與設計變量均為區間的優化設計方法。

背景技術

近年來，隨著工業過程系統的規模日趨龐大以及能源需求供應的來源日趨緊張，生產者對于產品設計和制造的良品率以及成本控制日趨嚴格，從而在產品成型之前就投入大量經費對其進行正向設計。同時，為了減少產品制造成本和后期服務費用，生產者不再單單滿足于單一設計目標匹配單一設計變量組合的方法體系，因為最優值的獲取通常需要更嚴格的參數匹配，這不利于產品的成本控制，因此希望在不增加成本的條件下，能夠有盡量多的設計變量組合同時滿足制定的設計目標要求。然而，目前已有的優化設計方法，例如線性規劃、遺傳算法、粒子群算法等，均為在單一最優設計目標要求下對單一最優設計變量(組合)進行求解，不能實現在區間設計目標要求下對區間設計變量進行求解。因此，找到一種能夠以區間范圍進行求解的優化設計算法具有重要的理論價值與現實意義。

具體而言，由于設計目標可能取值范圍的擴張有利于降低設計和制造難度，并能夠更大程度地包容設計、制造以及使用過程中相關不確定性因素的影響。因此就單個目標而言，總是希望其可能取值范圍盡量擴大。然而，在實際問題中，這種擴張要受到目標元素之間關聯性的牽制，形成既對立又統一的關系，具體體現為設計變量內部的局部競爭性和設計變量與設計目標之間的整體協調性。相應地，針對目標元素可能取值范圍界定的研究也在兩個層次上進行并形成互動：一是在設計變量內部調控相關目標元素之間的競爭以實現其可能趨勢范圍的局部平衡；二是對設計變量內部局部平衡的可能趨勢范圍實施統籌以達到全局最優。這實際上是一個高度復雜的決策問題，系統工程的思想與機器學習技術可為本問題的解決提供有效的工具與途徑。至于目標元素最佳取值的確定，需依據目標元素間的直接定量關系，在全局最優的目標元素可行范圍約束下，引入近似模型技術、智能優化技術以及尋優策略加以解決。

綜上所述，現有的優化設計方法不能實現在區間設計目標要求下對區間設計變量進行求解，應用受到很大局限。

發明內容

本發明的目的在于克服現有技術的不足，提供一種計算量小、計算速度快、計算精度高，能夠通過尋優策略準確求解帶有約束條件的線性、非線性函數區間映射問題，實現設計變量的區間求解的設計目標與設計變量均為區間的優化設計方法。

本發明的目的是通過以下技術方案來實現的：一種設計目標與設計變量均為區間的優化設計方法，包括以下步驟：

S1、初選設計變量區間；

S2、調整設計變量可行域；

S3、進行試驗設計；判斷待分析的問題是否為有準確理論數學模型的問題，若是則直接執行步驟S5；否則根據設計變量屬性、設計變量數量、研究目的和仿真/試驗的難易程度選擇試驗設計方法；

S4、通過近似模型構建函數映射關系；

S5、設定置信等級或沖突等級，

S6、計算設計變量在給定置信等級下的最優區間。

進一步地，所述步驟S2具體包括以下子步驟：

S21、對初選設計變量區間進行離散化分，并初始化i＝1；

S22、計算單個設計變量x_i的離散點與其余設計變量在所有離散點處組合的目標函數值；

S23、判斷是否有符合設計要求的目標函數值，若是則認為該設計變量在該離散點處可行，將該離散點加入該設計變量的可行域；否則認為該設計變量在該離散點處不可行，不操作；

S24、判斷設計變量x_i的所有離散點可信性判斷是否完成，若是則i＝i+1，執行步驟S26，；否則執行步驟S25；

S25、取設計變量x_i下一個離散點，返回步驟S22；

S26、判斷i是否大于i_max，若是則根據步驟S24的操作獲得設計變量可行域；否則返回步驟S22，其中，i_max表示設計變量的個數。

進一步地，所述步驟S3采用的試驗設計方法包括正交設計、均勻設計、拉丁超立方設計或配方設計。

進一步地，所述步驟S4具體實現方法為：選擇BP神經網絡、廣義回歸神經網絡、極限學習機、支持向量機或者深度信念網絡模型進行映射；并采用遺傳算法、粒子群算法或模擬退火算法進行模型參數優化；采用平均絕對誤差MAPE、最大絕對誤差MAE、均方根誤差RMSE、決定系數R²和方差VAR幾個參數還來對模型的擬合精度進行評價，參數計算方法為：