[發(fā)明專利]基于三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的相機(jī)高精度標(biāo)定及畸變補(bǔ)償方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710636556.3
• 申請(qǐng)日: 2017-07-31
• 公開（公告）號(hào): CN107481290A
• 公開（公告）日: 2017-12-15
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 劉書桂;韓振華;王森;馮鑫;張國(guó)雄
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 天津大學(xué)
• 主分類號(hào): G06T7/80
• 分類號(hào): G06T7/80;G06T7/50
• 代理公司: 天津市北洋有限責(zé)任專利代理事務(wù)所12201
• 代理人: 劉國(guó)威

1.一種基于三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的相機(jī)高精度標(biāo)定及畸變補(bǔ)償方法，其特征是，步驟1確定傳統(tǒng)相機(jī)成像模型各個(gè)參數(shù)的求解方法，根據(jù)步驟2采集的數(shù)據(jù)標(biāo)定出步驟1中的相機(jī)內(nèi)部參數(shù)并按照步驟1的畸變公式進(jìn)行補(bǔ)償，步驟3是在步驟1和步驟2進(jìn)行標(biāo)定和畸變補(bǔ)償之后根據(jù)剩余的成像畸變量建立模型數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行再一次的畸變補(bǔ)償，具體地：

基于三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的相機(jī)高精度標(biāo)定及畸變補(bǔ)償方法，步驟1確定傳統(tǒng)相機(jī)成像模型各個(gè)參數(shù)的求解方法，根據(jù)步驟2采集的數(shù)據(jù)標(biāo)定出步驟1中的相機(jī)內(nèi)部參數(shù)并按照步驟1的畸變公式進(jìn)行補(bǔ)償，步驟3是在步驟1和步驟2進(jìn)行標(biāo)定和畸變補(bǔ)償之后根據(jù)剩余的成像畸變量建立模型數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行再一次的畸變補(bǔ)償，具體地：

步驟1確定新的相機(jī)標(biāo)定及畸變補(bǔ)償?shù)姆椒?/p>

根據(jù)小孔成像模型建立理想坐標(biāo)系，由于實(shí)際成像時(shí)存在各種畸變，實(shí)際的像面坐標(biāo)系經(jīng)過旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換為理想像面坐標(biāo)系，圍繞x_i軸的旋轉(zhuǎn)角是θ，圍繞y_i軸的旋轉(zhuǎn)角切向畸變用這種旋轉(zhuǎn)變換來表示，根據(jù)原始成像點(diǎn)坐標(biāo)、旋轉(zhuǎn)角θ,以及一階徑向畸變系數(shù)為k₁,二階階徑向畸變系數(shù)為k₂，世界坐標(biāo)系是o_w-x_wy_wz_w，攝像機(jī)坐標(biāo)系為o_c-x_cy_cz_c，理想像面坐標(biāo)系為o-x_iy_i，實(shí)際像面坐標(biāo)系為o-x_ry_r。點(diǎn)P為實(shí)際物點(diǎn)，p_i為理想成像點(diǎn)，p_r為實(shí)際成像點(diǎn)，p_d為具有徑向畸變的成像點(diǎn)，以o為原點(diǎn)，基于理想像面坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸x_i,y_i以及相機(jī)光軸建立坐標(biāo)系o-z_cx_iy_i，則:

p_r在實(shí)際成像面坐標(biāo)系中的像素坐標(biāo)為(u_r,v_r)，以尺寸表示的實(shí)際像面坐標(biāo)為(x_r0,y_r0)，點(diǎn)p_r在坐標(biāo)系o-z_cx_iy_i中的坐標(biāo)為(x_r,y_r,z_r)，主點(diǎn)在實(shí)際成像面坐標(biāo)系中像素坐標(biāo)為(c_x,c_y)，d_x,d_y分別為成像面單位像元在x和y方向尺寸，單位：mm，其中像素坐標(biāo)的單位是像素，其他坐標(biāo)單位為mm：

由于實(shí)際成像面和理想成像面的傾斜角較小，旋轉(zhuǎn)矩陣R_c做如下處理

p_d在攝像機(jī)坐標(biāo)系o_c-x_cy_cz_c中的成像坐標(biāo)為(x_d,y_d,f)，

p_i在理想成像面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(x_i,y_i)，在x_i方向徑向畸變補(bǔ)償量為δ_kx，在y_i方向徑向畸變補(bǔ)償量為δ_ky，

x_i＝x_d+δ_kx y_i＝y(tǒng)_d+δ_ky

根據(jù)小孔成像原理，點(diǎn)p在攝像機(jī)坐標(biāo)系o_c-x_cy_cz_c下坐標(biāo)為(x_c,y_c,z_c)

根據(jù)公式(5)、(6)、(7)以及旋轉(zhuǎn)平移矩陣R,T建立目標(biāo)函數(shù)f_ai,f_bi

f_ai的第一部分是由標(biāo)定點(diǎn)的空間坐標(biāo)經(jīng)R、T變換算出的x_c乘以f，第二部分是由實(shí)際像面坐標(biāo)(x_r0,y_r0)按式(3)、(5)、(6)求得到(x_d+δ_kx)乘以標(biāo)定點(diǎn)空間坐標(biāo)經(jīng)過R、T變換算出的z_c，按式(7)兩者應(yīng)該相等，f_bi的第一部分是由標(biāo)定點(diǎn)的空間坐標(biāo)經(jīng)R、T變換算出的y_c乘以f，第二部分是由實(shí)際像面坐標(biāo)(x_r0,y_r0)按式(3)、(5)、(6)求得到(y_d+δ_ky)乘以標(biāo)定點(diǎn)空間坐標(biāo)經(jīng)過R、T變換算出的z_c，同理它們也應(yīng)該相等，然后以其差值的平方和作為目標(biāo)函數(shù)，按目標(biāo)函數(shù)最小的要求確定R、T、f和畸變系數(shù)的最佳值，其中坐標(biāo)系o_w-x_wy_wz_w到坐標(biāo)系o_c-x_cy_cz_c的旋轉(zhuǎn)矩陣R為：

攝像機(jī)坐標(biāo)系向世界坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)變換：首先圍繞x_c軸旋轉(zhuǎn)角度為α，其次圍繞y_c軸旋轉(zhuǎn)角度是β，最后圍繞z_c軸旋轉(zhuǎn)角度為γ，相應(yīng)的平移向量T＝[t_x t_y t_z]^T，世界坐標(biāo)系o_w-x_wy_wz_w和攝像機(jī)坐標(biāo)系o_c-x_cy_cz_c轉(zhuǎn)換關(guān)系式為：

由于主點(diǎn)坐標(biāo)(c_x,c_y)和旋轉(zhuǎn)角θ,部分分量在同一目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化過程中會(huì)相互影響，分兩步應(yīng)用優(yōu)化算法Levenberg-Marquardt進(jìn)行循環(huán)迭代優(yōu)化，第一步優(yōu)化系數(shù)α,β,γ,t_x,t_y,t_z,f,d_x,k₁,k₂,c_x,c_y，系數(shù)k₁,k₂初始值為0，主點(diǎn)坐標(biāo)(c_x,c_y)初始值為成像面的中心像素坐標(biāo)，d_x為相機(jī)廠家給定值，α初始值為0.5π，β,γ初始值都為0，t_x,t_y,t_z初始值為利用其它工具獲得的估計(jì)值，θ,的初始值為0，目標(biāo)函數(shù)F₀為：

第二步把第一步優(yōu)化的結(jié)果作為已知量代入式(8)中的f_ai,f_bi，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)F₁求解旋轉(zhuǎn)角θ,它們的初始值為0。

求出的旋轉(zhuǎn)角θ,作為已知量和第一步結(jié)果一起重新代入式(8)，優(yōu)化F₀，如此循環(huán)迭代直到滿足一定閾值精度為止；

步驟2三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)采集數(shù)據(jù)

在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)頭上方固定一個(gè)圓形發(fā)光點(diǎn)，提前規(guī)劃好三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的行進(jìn)路徑，使相機(jī)正對(duì)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)，控制三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)每運(yùn)行一個(gè)位置經(jīng)適當(dāng)延時(shí)等待后，相機(jī)程序自動(dòng)提取發(fā)光點(diǎn)成像中心亞像素坐標(biāo)，然后保存成像中心坐標(biāo)和三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的坐標(biāo)；

步驟3畸變數(shù)據(jù)庫(kù)補(bǔ)償

(1)建立畸變數(shù)據(jù)庫(kù)

畸變數(shù)據(jù)庫(kù)是由畸變模型補(bǔ)償后的成像點(diǎn)組成的網(wǎng)格和對(duì)應(yīng)網(wǎng)格點(diǎn)的殘余畸變補(bǔ)償量組成，用于對(duì)畸變模型補(bǔ)償后成像點(diǎn)的殘余畸變量進(jìn)一步補(bǔ)償，畸變殘余量dif_x,dif_y是由理想成像點(diǎn)像面坐標(biāo)(x_i,y_i)和對(duì)應(yīng)的經(jīng)過畸變模型補(bǔ)償后成像點(diǎn)像面坐標(biāo)(x_if,y_if)求差得到，理想成像點(diǎn)像面坐標(biāo)(x_i,y_i)是由測(cè)量機(jī)提供的標(biāo)定點(diǎn)坐標(biāo)(x_w,y_w,z_w)和旋轉(zhuǎn)矩陣R、平移矩陣T、焦距f按式(13)求得，取中間截平面b₂內(nèi)對(duì)應(yīng)的經(jīng)過畸變模型補(bǔ)償后成像點(diǎn)作為畸變數(shù)據(jù)庫(kù)的網(wǎng)格點(diǎn)，所有網(wǎng)格點(diǎn)組成一個(gè)完整細(xì)致的網(wǎng)格，并把網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)(x_if,y_if)和對(duì)應(yīng)dif_x,dif_y一起建立畸變數(shù)據(jù)庫(kù)，

dif_x＝x_i-x_if

dif_y＝y(tǒng)_i-y_if(14)

(2)補(bǔ)償量插值運(yùn)算

首先把待補(bǔ)償點(diǎn)經(jīng)過畸變模型補(bǔ)償后再在畸變數(shù)據(jù)庫(kù)的網(wǎng)格中進(jìn)行小區(qū)域定位，確定出網(wǎng)格中距離待補(bǔ)償點(diǎn)最近的四個(gè)點(diǎn)，然后查找出四個(gè)點(diǎn)相應(yīng)方向的畸變補(bǔ)償量dif_x,dif_y，最后進(jìn)行雙線性插值補(bǔ)償。