[發(fā)明專利]基于Facet方向?qū)?shù)特征的樣例雙重稀疏圖像修復(fù)方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201710628792.0
• 申請日: 2017-07-28
• 公開（公告）號: CN107507139B
• 公開（公告）日: 2019-11-22
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 白相志;晉達睿
• 申請（專利權(quán)）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 11232 北京慧泉知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司
• 代理人: 王順榮;唐愛華<國際申請>=<國際公布>

1.一種基于Facet方向?qū)?shù)特征的樣例雙重稀疏圖像修復(fù)方法，其特征在于：該方法具體步驟如下：

步驟一：在Facet模型下獲取圖像不同方向的方向特征信息，選用2D模型進行應(yīng)用，其區(qū)域灰度擬合多項式形式如下：

f(r,c)＝k₁+k₂r+k₃c+k₄r²+k₅rc+k₆c²+k₇r³+k₈r²c+k₉rc²+k₁₀c³,

其中，(r,c)是該Facet區(qū)域的坐標，k_i為最小二乘法逼近取得的擬合系數(shù)；擬合區(qū)域大小一般取5×5，且各區(qū)域毗鄰相連；

在極坐標系下，上述多項式可改寫為如下形式：

f(ρ)＝k₁+(k₂sinα+k₃cosα)ρ+(k₄sin²α+k₅sinαcosα+k₆cos²α)ρ²

+(k₇sin³α+k₈sin²αcosα+k₉sinαcos²α+k₁₀cos³α)ρ³；

對其求一階導(dǎo)數(shù)f_α'(ρ)，即得到α方向圖像的方向?qū)?shù)在Facet模型下求取α為0°、-90°、45°、135°的四個方向的一階方向特征矩陣；

步驟二：采用改進的修復(fù)優(yōu)先級計算函數(shù)進行待修復(fù)圖像塊的排序：

首先，遍歷圖像，確定待修復(fù)區(qū)域邊緣像素點p的集合；

其次，計算以p為中心的圖像塊與鄰域內(nèi)其他未受損圖像塊的d_s，并據(jù)此得到以及ρ(p)；

然后，計算以p為中心的圖像塊的C(p)；

最后，計算各點修復(fù)優(yōu)先級；

步驟三：通過候選圖像塊的稀疏表示對步驟二確定的修復(fù)優(yōu)先級最大的破損區(qū)域進行修復(fù)，其中候選圖像塊為篩選出的與待修復(fù)圖像塊匹配度較高的圖像塊集合；目標函數(shù)如下：

其中，為候選最佳匹配圖像塊集合，匹配度由步驟二中基于Facet方向特征的圖像塊距離衡量；通過步驟三中稀疏求解方法確定稀疏表示系數(shù)α_q后，破損圖像塊中的未知區(qū)域?qū)⒁匀缦路绞教钛a：

稀疏求解約束項如下：

其中，F(xiàn)為待修復(fù)圖像塊已知部分的抽取矩陣，為待修復(fù)圖像塊未知部分的抽取矩陣，ε是允許的最大誤差值，權(quán)重系數(shù)β設(shè)置為0.25，第一項約束項保證了被稀疏表示的圖像塊在已知區(qū)域保持與目標圖像塊的一致性，第三項約束項的作用是保持被修復(fù)區(qū)域與周圍圖像的連續(xù)性，兩項約束均在色彩空間內(nèi)；第二項與第四項約束項在方向特征空間對圖像的一致性和連貫性做出約束；

該稀疏求解問題可簡寫為如下形式：

其中，

該約束項更精確地指導(dǎo)整個稀疏表示的過程，綜合鄰域當中的方向信息和色彩信息得到一個更準確的修復(fù)結(jié)果；

其中，步驟二中所述的改進的修復(fù)優(yōu)先級計算函數(shù)如下：

其中，ρ(p)為p點的結(jié)構(gòu)稀疏度，C(p)為p點處圖像塊的置信度,被定義為當前圖像塊中未受損像素置信度數(shù)值之和與全部像素數(shù)量置信度之和的比值，H為待修復(fù)區(qū)域邊界像素點構(gòu)成的集合，n為集合中的元素個數(shù)；

所述的結(jié)構(gòu)稀疏度ρ(p)的計算方法如下：

其中，N(p)為p點的鄰域，其大小大于待修復(fù)圖像塊的大小，N_s(p)定義為在p點鄰域內(nèi)已知像素點構(gòu)成的域，運算|·|的作用是計算區(qū)域內(nèi)像素點的數(shù)量，為以點p為中心的圖像塊與以點p_i為中心的圖像塊的相似度；具體地，的計算方法如下：

其中，d_s(·,·)的作用是計算基于Facet方向特征的圖像塊距離，為歸一化算子，σ為調(diào)節(jié)因子；

所述的基于Facet方向特征的圖像塊距離的計算方法如下：

d_s＝(1-η)·d(Ψ_p,Ψ_q)+η·d(Φ_p,Φ_q)；

其中，Φ_p與Φ_q為方向特征陣中中心位于點p和點q的圖像塊，Ψ_p和Ψ_q為原圖像當中中心位于p點和q點的圖像塊，d(·,·)表示兩樣本塊間的均方距離，調(diào)節(jié)因子η設(shè)置為0.4。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于Facet方向?qū)?shù)特征的樣例雙重稀疏圖像修復(fù)方法，其特征在于：步驟三中所述目標函數(shù)中稀疏表示系數(shù)α_q具體求解過程如下：設(shè)已進行n步，現(xiàn)為第n+1步：

首先，定義格拉姆矩陣G＝(Ψ_TE^T-X)^T(Ψ_TE^T-X)，其中

X＝{DΨ_q1,DΨ_q2,...,DΨ_qn,DΨ}，E為單位列向量；

其次，求取將代入計算誤差ε_n+1；

最后，若ε_n+1＜ε_n，則返回第一步求取格拉姆矩陣繼續(xù)進行計算；若ε_n+1＞ε_n，則停止計算，輸出

通過稀疏表示出目標圖像塊后，則可將圖像塊中相應(yīng)缺失部分填入。