[發明專利]一種減振器設計方法

有效

• 申請號: 201710628133.7
• 申請日: 2017-07-28
• 公開（公告）號: CN107451355B
• 公開（公告）日: 2020-10-20
• 發明（設計）人: 王繼強
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F30/17
• 代理公司: 南京瑞弘專利商標事務所(普通合伙) 32249
• 代理人: 彭雄

1.一種減振器設計方法，其特征在于：包括如下步驟：

步驟1：建立減振器模型；

所述步驟1的具體方法為：任一減振器的模型可以簡化為一個兩自由度的質量塊-彈簧-阻尼器系統，令d表示外界振動，u表示設計輸入，x₁和x₂為兩質量塊相對于平衡位置的位移，m₁,k₁和c₁代表減振系統的參數，m₁表示減振系統的質量，k₁表示減振系統的彈簧剛度，c₁表示減振系統的阻尼器系數；m₂,k₂和c₂代表需要設計的隔離系統參數，m₂表示隔離系統的質量，k₂表示隔離系統的彈簧剛度，c₂表示隔離系統的阻尼器系數；減振器正是通過m₂,k₂和c₂的設計，使得外界振動d對底座的振動傳遞達到最小甚至隔離；

系統的運動方程為:

其中，M表示質量矩陣，C是阻尼系數矩陣，K是彈簧剛度洗漱矩陣，F是外力向量，x表示狀態變量并定義為相應地，和則分別為狀態變量的導數和兩階導；

在任一頻率ω處，將運動方程(1)寫成頻率表達的式子：

x(jω)＝(K-Mω²+jCω)^-1F(jω) (2)

并定義為將式(2)寫成以下形式即為建立的減振器模型：

其中：

步驟2：評估減振系統和隔離系統同時減振的可行性；

定義：

g定義為右式表達，根據式(4)評估減振系統和隔離系統同時減振的可行性：

a.在頻率ω＝ω₀，ω₀為常數，物理參數m₁,m₂,k₁,k₂,c₁和c₂滿足當Im(g(jω₀))＝0時Re(g(jω₀))＞0，即當g(jω₀)虛部為零時，其實部大于零，則存在補償器k(jω₀)，使得u(jω₀)＝k(jω₀)y(jω₀)補償后，振動量y(jω₀)和z(jω₀)同時衰減；

b.在頻率ω＝ω₀，ω₀為常數，使z(jω₀)衰減至零而同時保證y(jω₀)不增大，那么物理參數m₁,m₂,k₁,k₂,c₁和c₂必須滿足g(jω₀)為正實并且(-g(jω₀))位于(-1,0)的單位圓內；

在頻率ω＝ω₀，ω₀為常數，使y(jω₀)衰減至零而同時保證z(jω₀)不增大，那么物理參數m₁,m₂,k₁,k₂,c₁和c₂必須滿足Re(g(jω₀))＞0.5，即g(jω₀)的實部大于0.5；

步驟3：隔離系統參數的設計；

采用ε-領域法，取最小正實數ε使得：

|g-1|≤ε (5)

將隔離系統的設計問題，轉化為尋找參數m₂，c₂和k₂滿足式(5)

步驟4：減振器減振性能的評估：

具體方法為：根據式(5)重新設計隔離系統的質量塊m₂，則有：

將參數m₁＝1,k₁＝4,k₂＝2,c₁＝1及c₂＝0.5代入式(6)，可以計算得到m₂的取值范圍：由于平方根的存在，需要ε滿足：ε＞0.78。