[發明專利]一種伺服系統的無模型魯棒自適應優化方法

有效

• 申請號: 201710611458.4
• 申請日: 2017-07-25
• 公開（公告）號: CN107561929B
• 公開（公告）日: 2020-01-14
• 發明（設計）人: 甘明剛;張蒙;陳杰;竇麗華;張弛;趙金剛;白永強
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: G05B13/02
• 分類號: G05B13/02
• 代理公司: 11120 北京理工大學專利中心
• 代理人: 李微微;仇蕾安

1.一種伺服系統的優化方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟一、對于狀態空間方程為形式的直流電機伺服控制系統，基于給定的反饋增益初始值，獲得最優反饋增益K^*，并將u＝-K^*x作為最優控制律，對系統進行控制；其中，x為系統狀態量，包括電機輸出的角位置和角速度，u為系統控制量，為電壓，A和B為系統參數矩陣：

K_E和K_T分別是反電動勢常數和力矩常數；J是電機和負載的轉動慣量之和；b是粘性摩擦系數；

步驟二、在采用最優控制律對系統進行控制的同時，檢測狀態變量x(t)的值，判定系統是否滿足有限時間穩定的條件：當不滿足時，撤走步驟一得到的最優控制，獲得新的反饋增益初始值，返回步驟一，繼續基于該新的反饋增益初始值計算最優反饋增益K^*，以獲得最優控制律，對系統進行控制，并繼續執行步驟二；如此反復，直到結束控制過程；

其中，獲得所述新的反饋增益初始值的方法如下：

步驟21、獲得系統參數矩陣A和B的真值；

步驟22、考慮系統的跳變，將直流電機伺服控制系統的狀態空間方程改寫為：

其中，ΔA和ΔB分別為系統參數矩陣A和B對應的變化量；

步驟23、定義K_s為考慮跳變的直流電機伺服控制系統保持有限時間穩定的反饋增益：

其中，t₀為初始時刻，T為正時間常數；m×n的矩陣函數L(t)和n×n的矩陣函數W(t)定義在遞增的離散時間序列上：

l是正整數；

并滿足以下三個條件：

1、對所有t∈[t₀，t₀+T]，

2、對i＝0，1，...，l，

其中

上式中λ_max()表示取矩陣的最大特征值；

3、對i＝0，1，...，l，

其中，n表示狀態量x的維數；m是控制量u的維數；

步驟24、將K_s(t)+K^*作為新的反饋增益初始值。

2.如權利要求1所述的一種伺服系統的優化方法，其特征在于，所述步驟中，獲得最優反饋增益K^*的方法為：

定義：

其中，p_ij和x_i分別是n×n維未知矩陣P和狀態量x的元素，i，j＝1，2，...，n；

進一步定義：

其中，t₀，t₁，t₂，...，t_l為預先定義的時間序列，滿足0≤t₀＜t₁＜…＜t_l，l是正整數；表示克羅內克積：

對于給定的反饋增益初始值K₀，由下式迭代解得和K_k：

其中Θ_k和Ξ_k分別定義為：

其中，Q和R分別是已知的n×n半正定矩陣和m×m正定矩陣；I_n為n×n的單位矩陣；vec(·)表示由矩陣的各列依次組成的列向量的轉置；

根據的定義，將的元素還原為矩陣P的n×n維的形式，即得到P_k；

當P_k與P_k-1的歐幾里得范數小于設定閾值時，停止迭代；取此時的K_k為本輪尋優的最優反饋增益K^*。