[發明專利]一種串聯結構系統可靠度自適應評估方法

在審

• 申請號: 201710602352.8
• 申請日: 2017-07-21
• 公開（公告）號: CN107480344A
• 公開（公告）日: 2017-12-15
• 發明（設計）人: 李典慶;劉鑫;曹子君;唐小松
• 申請（專利權）人: 武漢大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 武漢科皓知識產權代理事務所(特殊普通合伙)42222
• 代理人: 魏波

技術領域

本發明屬于結構可靠度評估技術領域，尤其涉及一種串聯結構系統可靠度自適應評估方法。

背景技術

實際工程中，結構失效往往是包含多重失效模式的系統可靠度問題。結構失效按失效模式之間的關系可分為串聯系統、并聯系統和混聯系統。串聯系統是指系統內任意失效模式發生破壞就導致系統整體失效；并聯系統是指系統內所有失效模式發生破壞才使系統整體失效；混聯系統是指既包含串聯失效模式又包含并聯失效模式的系統。可以看出，串聯結構系統冗余度最低，更加危險。實際工程結構中存在許多串聯系統的實例，如桁架、邊坡、擋土墻、管道、輸電桿塔等。這些工程結構往往包含大量失效模式，由于無法確定哪個失效模式最可能發生，對系統可靠度進行評估時需分析所有的失效模式，系統可靠度評估的復雜度和計算消耗較高。

目前，傳統的結構可靠度評估方法有泰勒級數展開方法(如一次二階矩法、一階可靠度方法、二階可靠度方法等)、響應面方法(如一般多項式響應面、Hermite多項式響應面、稀疏多項式響應面等)、隨機模擬方法(如蒙特卡洛模擬(Monte Carlo simulation，MCS)、子集模擬、重要性抽樣等)等。雖然這些方法均可用于結構可靠度評估，但仍缺乏對串聯結構系統可靠度的快速評估方法。具體而言，泰勒級數展開方法、響應面方法通常用于結構單一失效模式的可靠度評估，若將它們應用于系統可靠度評估，其計算性能受制于失效模式數量和功能函數的非線性程度。與之相比，隨機模擬可靠度評估方法則不存在上述問題，適于解決串聯系統可靠度問題。以蒙特卡洛模擬為例，它通過產生一系列服從給定分布的隨機樣本并分析結構系統響應來評估結構系統可靠度，具有概念簡單、容易實施等優點。然而，傳統的模擬方法需要產生大量的隨機樣本，并以每組樣本作為輸入，分析計算所有失效模式得到結構系統響應，最終得到結構系統可靠度，該過程計算消耗巨大。對于包含10³個失效模式、失效概率為10^-3的串聯結構系統，若采用蒙特卡洛模擬方法對該串聯結構進行系統可靠度分析，一般至少需10⁴組隨機樣本來保證評估得到的失效概率的變異系數小于0.3，則該過程至少應分析計算10³×10⁴＝10⁷次功能函數。由此可見，運用傳統的結構可靠度評估方法對串聯結構系統進行可靠度評估時存在諸多的局限性，計算消耗大。

鑒于上述分析，有必要提出一種新的、高效的串聯結構系統可靠度評估方法。

發明內容

本發明針對現有技術的不足，提供一種串聯結構系統可靠度自適應評估方法，該方法有利于降低串聯結構系統可靠度評估過程的計算消耗。

本發明所采用的技術方案是：步驟1：確定串聯結構系統的輸入參數、隨機變量和失效模式及其功能函數；

步驟2：采用蒙特卡洛模擬生成服從給定隨機變量分布的N組隨機樣本；

步驟3：令迭代次數k＝1，標記所有失效模式為未分析的失效模式，標記所有樣本為未分析的樣本；

步驟4：從串聯結構系統所有失效模式中選擇一個未分析的失效模式，令其功能函數為g_k；

步驟5：以步驟2中產生的N組樣本作為輸入，代入所選失效模式對應的功能函數g_k進行MCS分析，并標記該失效模式為已分析的失效模式；

步驟6：得到功能函數g_k的N個結構響應，結構響應小于特定閾值的樣本即為失效樣本，將這些失效樣本加入一個失效樣本集合；該失效樣本集合中樣本數目為N_f,k，所有樣本均為系統失效樣本，則本次迭代得到的結構系統失效概率為P_f,k＝N_f,k/N；

步驟7：從失效樣本集合中選擇一組未分析的失效樣本，若失效樣本集合內不存在未分析的失效樣本，則從剩下的N-N_f,k組樣本中選擇一組樣本；

步驟8：以所選樣本作為輸入，分析計算串聯結構系統所有功能函數的響應，并標記該樣本為已分析的失效樣本；

步驟9：判斷是否滿足收斂條件；

若不滿足則令迭代次數k＝k+1，返回步驟4重復執行步驟4-步驟9；

若滿足收斂條件，則終止迭代，串聯結構系統失效概率為P_f,sys＝N_f,k/N。

本發明的有益效果是：