[發明專利]基于二元截斷多項式環的無噪音全同態公鑰加密方法

有效

• 申請號: 201710602150.3
• 申請日: 2017-07-21
• 公開（公告）號: CN107317669B
• 公開（公告）日: 2019-11-26
• 發明（設計）人: 王保倉;周立國
• 申請（專利權）人: 西安電子科技大學
• 主分類號: H04L9/00
• 分類號: H04L9/00;H04L9/08
• 代理公司: 61205 陜西電子工業專利中心
• 代理人: 韋全生;王品華<國際申請>=<國際公布>

本發明提出了一種基于二元截斷多項式環的無噪音全同態公鑰加密方法，用于解決現有技術中存在的密鑰和密文過長且密文同態計算效率低的技術問題。實現步驟為：用戶設置參數，獲取解密私鑰、加密公鑰和密文同態計算公鑰，并構造二元截斷多項式環，通過采用加密公鑰對明文進行概率加密，得到屬于二元截斷多項式環的密文，通過采用解密私鑰對密文進行解密，得到密文對應的明文；云服務器采用密文同態計算公鑰，對密文進行同態計算，得到屬于二元截斷多項式環的同態密文；用戶采用解密私鑰，對同態密文進行解密，得到相應明文進行相同計算的結果。本發明的密文和秘鑰長度均為常數級，同態計算效率高。

技術領域

本發明涉及一種全同態加密方法，具體涉及一種基于二元截斷多項式環的無噪音全同態公鑰加密方法，可應用于云計算、大數據等數據委托計算服務，提供重要數據的存儲、訪問、統計、挖掘等全程密態隱私保護。

背景技術

隨著數字信息的爆炸式增長和個人與組織對這些信息的依賴性不斷增強，大規模數據庫逐漸成為整個信息系統的中心，數據成為最重要的資產。對于大規模數據的使用，數據庫往往以委托計算的方式外包給第三方，但是存在信息泄露的風險，這需要對數據庫進行加密以保護數據的隱私性。然而，一般性的數據加密操作會對明文的數據結構進行本質上的破壞，使得密態數據喪失了信息再處理功能。因此，需要一種能在加密數據上進行有效計算的加密方法。

全同態加密作為一種加密形式，它允許用戶對密文進行特定的代數運算得到仍是加密的結果，將其解密與對應的明文進行相同代數運算所得到的結果一樣。換言之，這項技術令用戶可以在已加密的數據上進行任意多次的加法和乘法操作，從而得出相應明文的計算結果所對應的密文，而在整個處理過程中無需對數據進行解密。其意義在于，真正從根本上解決了數據委托計算服務中數據的隱私保護和密態數據的信息再處理之間相互沖突的技術瓶頸問題。一般來說，一種全同態加密方法主要包含參數設置、密鑰獲取、加密、解密和密文同態計算這五個步驟。

目前出現的同態加密方案可分為三種類型：部分同態加密、淺同態加密和全同態加密。部分同態加密只能夠實現某一種代數運算(加或乘)；淺同態加密雖能同時實現密文的加法運算和乘法運算，但是運算次數有限，這樣使得部分同態加密和淺同態加密的計算功能受限，無法滿足實際需求。和淺同態加密相比，全同態加密不受密文運算次數的限制，同時根據在密文中是否引入噪音可分為有噪音全同態加密和無噪音全同態加密。值得注意的是，現有的可證明安全的全同態公鑰加密方法在密文中均引入了噪音，因此，在密文同態計算階段，隨著電路層數增加，同態計算的密文中的噪音會逐漸積累，而當噪聲累積到超過門限值時，就需繁瑣的步驟對密文進行更新，這樣使得密文同態計算過程效率低，同時還存在著因密文和密鑰過長導致浪費存儲空間和通信帶寬的技術問題。例如，Zhang P等人在會議《International Conference on Cloud Computing&Intelligence Systems》上發表了題目為“An accelerated fully homomorphic encryption scheme over the integers”的論文(2016:419-423)，公開了一種改進的全同態公鑰加密方法，該方法的實現過程是先構造一種淺同態公鑰加密方法，并利用公鑰壓縮技術和中國剩余定理來降低公鑰尺寸和密文尺寸；而后，再利用壓縮解密電路技術將這個淺同態公鑰加密方法轉換為一種全同態公鑰加密方法，即在密文同態計算的過程中，當同態計算的密文中的噪聲累積到門限值時，利用壓縮和自舉技術對密文進行更新，從而達到支持任意次同態計算的目的。該全同態公鑰方法的缺點在于，雖然利用公鑰壓縮技術和中國剩余定理降低了密鑰和密文的尺寸，但其尺寸仍舊過大，極大的浪費了存儲空間及通信帶寬，同時，該方法在密文同態計算過程中需要對密文進行更新，步驟繁瑣、效率低。

發明內容

本發明的目的在于克服上述現有技術存在的缺陷，提出了一種基于二元截斷多項式環的無噪音全同態公鑰加密方法，用于解決現有技術中存在的密鑰和密文過長且密文同態計算效率低的技術問題。

為實現上述目的，本發明采取的技術方案包括如下步驟：