[發明專利]基于多階段ICA-SVDD的間歇過程故障監測方法

有效

• 申請號: 201710599054.8
• 申請日: 2017-07-21
• 公開（公告）號: CN107272655B
• 公開（公告）日: 2019-08-06
• 發明（設計）人: 熊偉麗;鄭皓;陳樹
• 申請（專利權）人: 江南大學
• 主分類號: G05B23/02
• 分類號: G05B23/02
• 代理公司: 哈爾濱市陽光惠遠知識產權代理有限公司 23211
• 代理人: 林娟

1.基于多階段ICA-SVDD的間歇過程故障監測的方法，其特征在于，該方法步驟為：

步驟1：間歇過程的三維數據集X(I×J×K)進行二維展開，其中，I代表批量數，J代表變量數，K代表采樣點數；采用沿批次方向和沿變量方向相結合的數據處理方式，先將三維形式的數據X(I×J×K)沿批次方向轉化為二維矩陣X(I×KJ)，然后標準化二維矩陣；再按照變量方向重新組合，形成新的二維矩陣X(KI×J)；

步驟2：對生產過程進行合理的階段劃分，以便建立多個子模型進行故障監測；首先根據各個時間片的均值向量的相似度對生產過程進行模糊階段劃分，得到初步的階段數目；然后通過K均值算法把數據特征相似的時刻歸為一類，進而得到更精確的階段劃分；

Step1:將三維過程數據X(I×J×K)先按批次方向展開得到二維矩陣X(I×KJ)，然后按時間軸方向切割為批次和變量組成的二維數據時間片矩陣X_k(I×J),k＝1,2,…,K；

Step2:求取每一個時間片矩陣X_k(I×J)的均值向量，記為這些均值向量代表了每個時間片的特征信息，利用這些特征信息對時間片進行初始階段劃分，并進行各個階段的識別，以第一個時間片X₁作為第一個階段的基準X_base，然后按照相似度計算公式：

依次計算X_base后面的時間片和其相似度，并設定相似度閾值α，如果X₂和X_base的相似度大于閾值α，則認為X₂也屬于當前時段，然后繼續計算下一個時間片和X_base的相似度；否則，認為X₂屬于下一個階段，并令X_base＝X₂，按上述步驟繼續進行；

依據相似度把相似的時間片連接形成一個時間段，得到初步的模糊劃分；可以得到對應的階段個數P，這為后面用聚類算法選取聚類數提供了依據，但是，這種模糊劃分法會出現某些點或者極少的連續點不能準確的劃分到某個階段；

Step3:通過K-means聚類算法對時間片的均值向量進行聚類，算法輸入是均值向量集合以及聚類個數P，任意選擇P個聚類中心，進行多次迭代計算，當算法滿足收斂條件時，可以得到P個子類的聚類中心，計算每個均值向量到所有聚類中心的距離，就可以得到對于P個子類的隸屬關系，由于聚類算法的輸入是按照時間順序排列的時間片均值向量，因此按照時間順序，可以將模糊劃分中無法確定所屬階段的點，劃分到一個對應的階段中，就可以得到更精確的階段劃分；

步驟3：使用獨立成分分析(independent component analysis，ICA)進行特征信息提取，ICA更加充分的利用了數據高階統計信息，并且可從觀測數據中進一步提取出相互獨立的潛在變量，這些潛在變量可以更本質地提取反應過程特征；

ICA模型定義為

X＝AS+E (2)

其中X＝[x(1),x(2),...,x(n)]∈R^m×ⁿ是觀測數據矩陣，A＝[a₁,a₂,...,a_d]∈R^m×^d是未知的混合矩陣，S＝[s(1),s(2),...,s(n)]∈R^d×n是隱藏的獨立成分矩陣，E∈R^m×n是殘差矩陣；n為采集的樣本個數，由d≤m可知，ICA其實和PCA類似也是一種數據壓縮技術，通過盡可能少的數據來描述盡可能多的信息；

ICA的目的是從觀測數據X中估計出混合矩陣A和獨立成分S，因此，ICA目標：找到一個解混矩陣W，可從觀測信號中分離出源信號，即

當d＝m時，即解混矩陣W是混合矩陣A的逆時，就是獨立成分S的最佳估計；

當采用ICA算法提取全部獨立成分后，按照非高斯程度大小重新排列，選取前d個獨立性較強的獨立成分得到對應矩陣由于已經對間歇過程進行了多階段劃分，所以要對每個階段的X_p(K_pI×J)進行ICA分析來進行特征提取，其中p表示所對應的第p階段，X_p表示第p階段沿變量方向展開的二維矩陣，K_p表示第p階段對應的采樣個數，進而可以提取出每個階段對應的非高斯特征信息和殘差信息，以便建立監測統計模型來進行故障監測；

步驟4：采用支持向量數據描述(Support vector data description，SVDD)進行間歇過程的在線監測，SVDD是一種單值分類算法，其基本思想是針對訓練數據集X＝{x_i,i＝1,…,N}，通過非線性轉化Φ:X→F將原始空間數據投影到特征空間{Φ(x_i),i＝1,…,N}，然后可以在特征空間中找到可以包含所有數據樣本的最小體積的超球體，SVDD通過核函數將輸入空間映射到高維空間來學習得到靈活并且準確的數據描述模型，得到的超球體數據描述邊界是通過一小部分的支持向量進行表示的，為了構建這樣的最小超球體，SVDD需要解決以下優化問題：

式(4)中，a為超球體的球心，R為超球體的半徑，懲罰系數C權衡了超球體的體積和訓練樣本的誤分率，松弛變量ξ_i的引入代表對第i個訓練樣本產生誤分的懲罰項，上述優化問題可以轉化為解決相應的對偶問題：

其中，α_i代表對應第i個訓練樣本的拉格朗日乘子，α_j代表對應第j個訓練樣本的拉格朗日乘子；

此處是引入核函數K(x_i,x_j)代替內積函數(x_i,x_j)，利用二次規劃，可以求出a_i，如果x₀代表任意的一個支持向量，則超球體的球心和半徑可表示為：

對于新來的樣本x_new，可以得到其到超球體球心的距離：

如果Dist_new≤R則該樣本正常；反之，該樣本為異常樣本；

采用ICA對間歇過程的各個階段進行特征提取后，可以分別得到獨立成分的非高斯空間和剩余的殘差空間的數據，通過SVDD方法對提取出的獨立成分和殘差矩陣E建立統計分析模型，首先針對獨立成分建立SVDD模型如下：

式中：表示第k個樣本，α_k為對應樣本的拉格朗日乘子，K(·)表示高斯核函數，可以得到獨立成分所形成的SVDD超球體的球心和半徑如(9)式所示：

同樣，再對殘差矩陣E建立SVDD模型如下：

其中，β_k代表對應第k個訓練樣本的拉格朗日乘子；

那么，殘差矩陣E所形成的SVDD超球體的球心和半徑如(11)式所示：

對于間歇過程的各個階段，可以分別得到對應階段的超球體半徑R，在線過程監控時，當獲得當前時刻的采樣數據x_new時，通過數據預處理和ICA特征提取后，分別求取獨立成分和殘差矩陣E_new到對應球心的距離和Dist_{E_new}，因此當Dist≤R時，可以認為當前時刻的樣本是正常的，而當Dist＞R，則表示當前時刻的樣本為故障數據。

2.根據權利要求1所述的基于多階段ICA-SVDD的間歇過程故障監測的方法，其特征在于，由于間歇過程具有多階段性和數據分布非高斯性的問題，基于獨立成分分析和支持向量數據描述的多階段間歇過程的故障監測方法，可以同時解決過程數據非高斯和非線性的監測問題。