[發明專利]一種基于超體積迭代策略的代理模型試驗設計方法

有效

• 申請號: 201710581497.4
• 申請日: 2017-07-17
• 公開（公告）號: CN107357996B
• 公開（公告）日: 2019-01-08
• 發明（設計）人: 王曉軍;倪博文;王磊;劉易斯;羅振先;劉冠華
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責任公司 11251
• 代理人: 楊學明;顧煒

本發明公開了一種基于超體積迭代(Hyper?volume Iteration,HVI)策略的代理模型試驗設計方法。該方法所得到的設計結果更加符合實際需要，工程適用性更強。首先提出了一種新的基于“超體積差平移基準線”思想的策略，對代理模型構建過程中試驗設計即樣本點的選擇方法進行了改進，與傳統的均布化布點或是高斯積分點思想不同，本發明提出了一種新的基于辛普森公式的自適應積分點布置方法，其核心思想在于：為了提高精度，同時兼顧計算量，在函數變化較為劇烈的地方選取較多的積分點，在函數變化較為平坦的地方選取較少的積分點。本發明的優勢在于我們可依據目標函數的具體特征，進行智能化的積分點排布，從而有效避免主觀性導致的計算精度問題，或是積分點冗余問題。

技術領域

本發明涉及代理模型構建過程中試驗設計的技術領域，特別涉及一種基于超體積迭代策略的代理模型試驗設計方法。

背景技術

飛行器設計中經常遇到大規模設計參數的尋優問題，例如，大型飛機的機翼氣動設計就需要對約100個設計參數進行優化，面向全機的設計參數則可達到數千至上萬。大規模設計參數尋優往往需要更大規模的數值計算，而以目前的計算能力而言，直接計算的尋優效率非常低。為解決飛行器設計中大規模參數的優化設計，一方面要繼續加強對高性能計算能力建設的投入，另一方面也應積極開展高效率、低要求的計算方法研究。

代理模型(Surrogate Model)就是作為解決上述問題的一個可行的方法而出現的。所謂代理模型，是指在不降低精度的情況下構造的一個計算量小，計算周期短，但計算結果與數值分析或物理試驗結果相近的數學模型。其構造過程通常可以分為如下幾步：

1)通過試驗設計，在設計空間中確定構造模型所用的樣本點x_i的位置,其中x_i＝(x₁，x₂，…，x_m)，i＝1，…，m是一個m維的空間點；

2)利用分析軟件或試驗的方法確定系統在樣本點分處的響應值，并利用它們構成一系列樣本對{(x_i，y_i),i＝1,…，n},其中y_i＝{y₁，y₂，…，y_q}是一個q維的響應值；

3)以一部分樣本對為基礎，尋找一個適合的數學近似模型f(x_i)，使之與y_i符合得最好，并利用剩余的樣本對對模型進行檢驗。如果模型擬合與預測精度都滿足要求，就結束；否則構造新的數學模型，直到其擬合與預測精度滿足要求為止。

當前，國內外學者與工程技術人員構建代理模型的方法主要有以下幾種：(1)多項式響應面模型；(2)Kriging模型；(3)徑向基函數模型：(4)人工神經網絡模型，以及一些近年來興起的動態修正算法，這些方法在選取樣本點時均采用均布或者拉丁方思想，都具有一定的主觀性，亦或是對于目標函數本身特征的依賴性，通用性不強；甚至會造成積分點無法分配到目標函數極值區域，從而導致迭代不收斂的情況。上述工作一定程度上豐富了代理模型精確解決實際工程問題的理論，但是忽略了這種絕對均布思想在某些特定問題上局限性。

在工程應用中，樣本大小不僅關系到代理模型的預測精度，而且決定著所需計算量的大小。目前常用的方法為取設計空間維數的一定倍數作為樣本的大小，缺乏對其它因素的考慮，更缺少相關的選樣準則指導建立有效的樣本，造成代理模型預測最優解的難度，直接影響了代理模型的應用效果。

發明內容

本發明要解決的技術問題是：克服現有技術的不足，提供一種自適應代理模型構造方法，所得到的設計結果更加符合實際需要，工程適用性更強。

本發明采用的技術方案為：一種基于超體積迭代策略的代理模型的試驗設計方法，該方法實現步驟如下：