[發明專利]基于核隨機逼近的股市概率預測方法

在審

• 申請號: 201710574079.2
• 申請日: 2017-07-14
• 公開（公告）號: CN107451684A
• 公開（公告）日: 2017-12-08
• 發明（設計）人: 李春光;王賀雨
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G06Q10/04
• 分類號: G06Q10/04;G06Q40/04
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司33200
• 代理人: 黃歡娣,邱啟旺

技術領域

本發明屬于統計信號處理技術、機器學習以及金融領域,特別是涉及一種基于核隨機逼近的股市概率預測方法。

背景技術

傳統的預測主要是確定性預測，其只給出了預測對象的條件均值，而概率預測能夠提供一系列的概率預測值(條件分位數)從而更完整地描述響應的條件分布。在某些預測問題中，想要獲得準確的確定性預測是十分困難的。因此，在這些問題當中，如股市預測問題，概率預測更加適用。

在實際中，預測問題常常是非線性的，在非線性概率預測的方法中，基于核方法的概率預測方法越來越受到重視。該方法的優點在于，當提供足夠的訓練數據時，基于核方法的概率預測方法能夠逼近任意的概率預測模型，并且單個核函數的計算也不復雜。但是，在訓練過程中需要計算所有訓練數據中兩兩樣本的核函數以構建核函數矩陣，并且訓練方法是基于所構建的核函數矩陣進行操作的，當訓練數據量較大時，計算量會十分龐大導致訓練速度緩慢。因此，該方法對數據集規模的可擴展性較差，在數據量龐大時，其應用會受到限制。

在股市預測問題當中，ARMA-GARCH模型是一個基準方法，它假定股市數據預測模型為一個線性自回歸的模型，且其中的噪聲項假定服從高斯分布，然而實際中的股市數據可能不符合上述假設，因此，基于上述假設的預測會相對不夠準確。

發明內容

本發明的目的在于針對現有方法的不足，提出一種基于核隨機逼近的股市概率預測方法。

本發明解決其技術問題所采用的技術方案具體包括如下步驟：

(1)獲取股指數據并計算日收益率；

(2)設計基于核隨機逼近的非線性概率預測模型；

(3)設計基于核隨機逼近的非線性概率預測的目標函數；

(4)最小化步驟(3)中目標函數，估計概率預測模型的參數，從而對日收益率進行概率預測。

步驟(1)所述的獲取股指數據并計算日收益率的具體過程如下：

可在各大財經網站獲得某股指在某一時間段的每日收盤價歷史數據(如在新浪財經上獲得上證50股指的歷史數據)。得到數據后，計算股指數據的日收益率如下：

其中，r_i為第i天的股指日收益率，另外p_i和p_i-1分別為股指第i天與第i-1天的收盤價。

步驟(2)所述的基于核隨機逼近的非線性概率預測模型設計如下：

概率預測主要通過估計服從某一分布的隨機變量的分位數實現。若有隨機變量Y，其累計概率分布函數如下：

F(y)＝P(Y≤y)(16)

則其τ分位數定義如下：

設我們所能獲得的觀測數據為{x_i,y_i}，且滿足如下觀測模型：

y_i＝f₀(x_i)+ε_i,i＝1,2,…,M(18)

其中，f₀(·)是一個非線性函數，對于不同時刻i,ε_i是服從獨立同分布的觀測噪聲,并且ε_i與x_i相互獨立。該觀測模型所對應的概率預測模型，即給定輸入x_i，響應y_i的τ條件分位數函數為：

其中，為公式(3)中的ε_i的τ分位數。

在股市概率預測中，公式(3)的y_i為第i天的日收益率r_i，設x_i為d維的列項量，則x_i表示第i天之前d天的每日收益率所組成的向量，即x_i＝[r_i-1,r_i-2,…,r_i-d]^T，則公式(4)所表示的概率預測模型可解釋為:股指日收益率的τ概率預測值是以過去d天的日收益率為輸入的非線性函數的輸出。

根據表示定理，給定輸入樣本x，任意一個非線性函數響應可以近似表示為有限個核函數的線性組合，即：