[發(fā)明專利]一種多道地震記錄反射系數(shù)序列同時(shí)反演方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201710572136.3
• 申請日: 2017-07-13
• 公開（公告）號: CN107589448A
• 公開（公告）日: 2018-01-16
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 高靜懷;周清保;王大興
• 申請（專利權(quán)）人: 西安交通大學(xué)
• 主分類號: G01V1/30
• 分類號: G01V1/30
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責(zé)任公司61200
• 代理人: 王艾華

1.一種多道地震記錄反射系數(shù)序列同時(shí)反演方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)采集原始地震資料，對采集到的地震資料進(jìn)行預(yù)處理，包括靜校正處理、噪音壓制處理、真振幅恢復(fù)處理，得到疊后地震數(shù)據(jù)，稱這個(gè)地震數(shù)據(jù)為觀測地震數(shù)據(jù)，記為S(x,t)，其中x表示CDP號，t表示時(shí)間軸；

2)基于統(tǒng)計(jì)性方法提取地震子波w(t)；

3)利用快速衰減的指數(shù)函數(shù)f_σ(·)來逐漸逼近零范數(shù)，并給定初始值σ；

4)確定正則化參數(shù)μ，估計(jì)地震記錄噪聲能量ε²，記反射系數(shù)剖面為R，記優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為h(R,σ,μ)，記約束條件為c(R)，建立多道地震記錄反射系數(shù)序列同時(shí)反演的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；

5)利用阻尼最小二乘法估計(jì)反射系數(shù)初值R⁰；

6)構(gòu)造預(yù)處理降維矩陣A；

7)確定當(dāng)前迭代步的零范數(shù)逼近參數(shù)σ_k，構(gòu)造優(yōu)化問題對應(yīng)的Lagrange函數(shù)L(R^(k),λ^(k))，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的梯度g_k，以及Lagrange函數(shù)的海森陣的正定近似矩陣B_k；

8)利用信賴域技術(shù)求解二次規(guī)劃子問題Q(d,λ)，尋求當(dāng)前迭代點(diǎn)R^(k)的修正量d^(k)并改進(jìn)相應(yīng)的Lagrange乘子λ_k；

9)進(jìn)行迭代k＝k+1；判斷是否滿足終止條件，若不滿足，則返回步驟7)；否則，執(zhí)行步驟10)；

10)輸出最終的反射系數(shù)剖面R^*。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種多道地震記錄反射系數(shù)序列同時(shí)反演方法，其特征在于，所述步驟3)中，利用快速衰減的指數(shù)函數(shù)來逐漸逼近零范數(shù)，該函數(shù)的表達(dá)式如下

式中，σ為高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，當(dāng)σ趨近于0時(shí)，f_σ(x)趨近于零范數(shù)，σ的初值可取較大數(shù)值，可取值為0.5，以保證目標(biāo)函數(shù)的光滑性。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種多道地震記錄反射系數(shù)序列同時(shí)反演方法，其特征在于，上述步驟4)中，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)h(R,σ,μ)的表達(dá)式為

式中，M為地震道總道數(shù)，N為時(shí)間采樣點(diǎn)數(shù)，i為時(shí)間離散指標(biāo)，j為道離散指標(biāo)，μ為正則化參數(shù)，由GCV準(zhǔn)則確定，ε²為噪聲能量水平，R為反射系數(shù)剖面，R_i,j為第j道第i個(gè)時(shí)間采樣點(diǎn)反射系數(shù)；

約束條件c(R)的表達(dá)式為

式中，W為地震子波w(t)張成的Toepolitz矩陣，S為疊后地震記錄；

進(jìn)而，多道地震記錄反射系數(shù)序列同時(shí)反演優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可簡寫為如下形式

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種多道地震記錄反射系數(shù)序列同時(shí)反演方法，其特征在于，上述步驟6)中，基于高斯隨機(jī)分布構(gòu)造降維矩陣A，該矩陣的行數(shù)遠(yuǎn)小于列數(shù)，然后對其進(jìn)行譜范數(shù)歸一化，記降維處理后的地震記錄和Toeplitz矩陣分別為其中，W為地震子波w(t)張成的Toepolitz矩陣，S為疊后地震記錄。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種多道地震記錄反射系數(shù)序列同時(shí)反演方法，其特征在于，上述步驟7)中，經(jīng)過降維處理后，約束條件可改寫為

記降維處理后的地震記錄，為降維后Toeplitz矩陣，此時(shí)，優(yōu)化問題對應(yīng)的Lagrange函數(shù)L(R^(k),λ(^k))的表達(dá)式為

L(R^(k),λ^(k))＝h(R,σ_k,μ)-λc(R)

式中，k表示迭代步數(shù)，目標(biāo)函數(shù)的梯度B_k由BFGS校正公式生成。

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種多道地震記錄反射系數(shù)序列同時(shí)反演方法，其特征在于，上述步驟8)中，二次規(guī)劃子問題Q(d,λ)如下所示

式中，d為當(dāng)前迭代點(diǎn)R(^k)的修正量，ρ_k為信賴域半徑。