[發明專利]基于加權最大間距準則的人臉數據可分性特征提取方法

在審

• 申請號: 201710568584.6
• 申請日: 2017-07-13
• 公開（公告）號: CN107451538A
• 公開（公告）日: 2017-12-08
• 發明（設計）人: 劉敬;邱程程;劉逸;吳進;劉鑫磊;李夢巖;張延冬
• 申請（專利權）人: 西安郵電大學
• 主分類號: G06K9/00
• 分類號: G06K9/00;G06K9/62
• 代理公司: 陜西電子工業專利中心61205
• 代理人: 王品華

技術領域

本發明屬于圖像處理技術領域，更進一步涉及人臉數據可分性特征提取方法，可用于超高維小樣本數據的可分性特征提取。

背景技術

近年來，人臉識別技術是一個研究的熱點。人臉數據與普通數據相比，具有超高維小樣本的特點。由于人臉數據維數過高，等于圖像像素個數，常達幾千上萬維；而樣本個數常為幾十個，相對于維數過低，使得人臉數據處理起來比較困難。通常在采用人臉數據進行分類之前需要對原始數據進行特征提取處理，以降低維數并提高人臉識別效率，因此人臉數據的特征提取技術也越來越多。數據的可分性特征提取技術，是指通過某種變換將原始數據映射到低維特征子空間，使得數據在該低維子空間獲得較好的可分性。可分性特征提取方法常用于人臉識別領域，可降低維數，提高分類識別率和分類速度。

基于Fisher準則的線性判別分析LDA是經典的可分性特征提取方法，LDA將高維的原始樣本投影到低維特征子空間，使得在子空間中數據的類間散布與類內散布之比最大。LDA的解為的前d個最大特征值對應的特征向量，S_w和S_b分別為原始空間數據的類內散布矩陣和類間散布矩陣。但是，對于超高維小樣本數據，即訓練樣本數量遠小于原始數據的維數時，會造成類內散布矩陣奇異，其逆矩陣不存在，使得LDA不能直接求解的前d個最大特征值對應的特征向量。

為了解決LDA存在的小樣本問題，最大間距準則MMC方法被提出。MMC是一種比較新的可分性特征提取方法，MMC針對小樣本情況下LDA因類內散布矩陣奇異而無法求解的缺點，將目標函數更改為特征子空間中類間散布與類內散布之差最大。因此，求解MMC無需計算S_w的逆，從根本上解決了小樣本情況下Fisher準則因類內散布矩陣奇異而無法求解的問題。

基于MMC的人臉數據可分性特征提取方法近年來應用得越來越廣泛。MMC方法與傳統的LDA方法相比，可以從根本上解決小樣本情況下的求解問題，基于MMC的特征提取技術也得到越來越多的應用。

但是，基于MMC的人臉數據可分性特征提取方法存在的不足之處是：人臉數據的維數高達幾千甚至上萬維，而樣本個數往往僅為幾十個，采用MMC提取人臉數據特征時，僅根據目前有限的訓練樣本估計數據的散布，由于樣本個數與數據維數相差懸殊，用非常有限的訓練樣本無法較為準確地估計超高維空間樣本的真實散布，導致了MMC所提取的特征推廣能力差，最終影響了分類的準確率。

發明內容

本發明的目的在于針對上述現有技術的不足，提出一種基于加權最大間距準則的人臉數據可分性特征提取方法，以獲得推廣能力高的可分性特征，提高人臉識別精度。

本發明的技術思路是，通過將實際的數據散布考慮得更差的思想對超高維小樣本人臉數據進行特征提取，認為實際的數據散布類間更聚集，類內更分散，即實際的類間散布比當前用有限的訓練樣本所計算的類間散布矩陣S_b反映得更小，實際的類內散布比當前用有限的訓練樣本所計算的類內散布矩陣S_w反映得更大。通過分別對類間散布矩陣S_b乘以小于1的權重，對類內散布矩陣S_w乘以大于1的權重，并結合MMC提出新的準則函數用于人臉數據的可分性特征提取，提取出推廣能力強的可分性特征，從而提高人臉識別率。其實現步驟包括如下：

(1)將給定的人臉數據集劃分為訓練樣本和測試樣本，用訓練樣本計算原始數據的類間散布矩陣S_b和類內散布矩陣S_w；

(2)對類間散布矩陣S_b乘以小于1的權重α_b，對類內散布矩陣S_w乘以大于1的權重α_w，得出加權最大間距準則WMMC函數：

J(W)＝tr[W^T(α_bS_b-α_wS_w)W]，

其中，tr表示矩陣的跡，即矩陣主對角線元素的和，T表示矩陣的轉置，α_b表示S_b的權重，α_w表示S_w的權重，且0＜α_b≤1，1≤α_w；

(3)求解加權最大間距準則WMMC函數中的映射矩陣W：

3a)在以W各列為基向量所支撐的特征子空間各維正交歸一化作為約束條件，最大化WMMC函數，得到最優化模型：