[發明專利]一種時間序列數據相似性的度量方法

在審

• 申請號: 201710568414.8
• 申請日: 2017-07-13
• 公開（公告）號: CN107506785A
• 公開（公告）日: 2017-12-22
• 發明（設計）人: 陸成剛
• 申請（專利權）人: 浙江工業大學
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62
• 代理公司: 杭州斯可睿專利事務所有限公司33241
• 代理人: 王利強

1.一種時間序列數據相似性的度量方法，其特征在于：所述度量方法包括以下步驟：

1)假設兩段序列數據在點陣上構造一條路徑，在此路徑下使得序列A和B的Pearson相關性系數的絕對值最大；即不妨設路徑為{(i(1),j(1)),(i(2),j(2)),...,(i(T),j(T))}，路徑長度為T，則序列{x_i(1),x_i(2),...,x_i(T)}和{y_j(1),y_j(2),...,y_y(T)}的Pearson相關性系數絕對值相對于其他路徑為最大；對于路徑需要滿足如下限制條件：

①連續性

i(k)＝i(k+1)或i(k)+1＝i(k+1)必居其一；

j(k)＝j(k+1)或j(k)+1＝j(k+1)必居其一；

②單調性

i(k)＜＝i(k+1)且j(k)＜＝j(k+1)；

③邊界值

i(1)＝1且j(1)＝1且i(T)＝n且j(T)＝m

構造Pearson相關系數矩陣P_n×m＝(c_ij)_n×m同時設路徑長度計數矩陣T_n×m＝(t_ij)_n×m，以及A的均值矩陣和方差矩陣Σ_n×m＝(σ_ij)_n×m、B的均值矩陣和方差矩陣Ψ_n×m＝(ω_ij)_n×m，這些矩陣元素的涵義如下：

c_ij：表示(x₁,x₂,...,x_i)與(y₁,y₂,...,y_j)計算得到的絕對值最大的Pearson相關性系數；

t_ij：表示(x₁,x₂,...,x_i)與(y₁,y₂,...,y_j)計算絕對值最大Pearson相關性系數對應的路徑的長度；

表示在(x₁,x₂,...,x_i)與(y₁,y₂,...,y_j)計算絕對值最大Pearson相關性系數對應的路徑下A的部分序列{x_k(1),x_k(2),...,x_k(t)}(對應于(x₁,x₂,...,x_i)的一個變形)的算術均值，t為該路徑的長度；

σ_ij：上述序列{x_k(1),x_k(2),...,x_k(t)}的方差；

表示在(x₁,x₂,...,x_i)與(y₁,y₂,...,y_j)計算絕對值最大Pearson相關性系數對應的路徑下A的部分序列{y_h(1),y_h(2),...,y_h(t)}的算術均值，t為該路徑的長度；

ω_ij：序列{y_h(1),y_h(2),...,y_h(t)}的方差；

2)對于待比較的序列段(x₁,x₂,...,x_i)與(y₁,y₂,...,y_j)引入相關性系數Crr(i,j),其中于是

3)關于數據序列A和B取到最大絕對值的Pearson相關性系數的對應的路徑，通過如下步驟得到，

3.1)首先路徑的最末點取作(n,m)，fabs(c_nm)就是所求的序列數據A和B的相似性度量數值；

3.2)末點(n,m)作為當前點(i,j)進入如下循環，

更新(i,j)的方式如下：

3.2.1)如果i為1，則j減去1；

3.2.2)否則，如果j為1，則i減去1；

3.2.3)否則取fabs(c_i-1j-1)、fabs(c_ij-1)、或fabs(c_i-1j)中最大者的足標來替換i、j；

將點(i,j)加入路徑；

3.2.4)如果i和j都為1，則結束循環，否則繼續更新(i,j)；

3.3)將由以上順序得到點再倒序，就得到順序的路徑的點的集合。

2.如權利要求1所述的一種時間序列數據相似性的度量方法，其特征在于：所述步驟2)中，更新Pearson相關系數矩陣P_n×m＝(c_ij)_n×m的過程如下：

2.1)初始化令σ₁₁＝0、ω₁₁＝0、t₁₁＝1、以及Crr(1,1)＝0、c₁₁＝0；

2.2)令k＝1，h＝2,3,...,m；

t_1h＝t_1h-1+1，則σ_1h＝0

y‾1h=y‾1h-1t1h-1t1h+yh1t1h]]>

ω1h=ω1h-1t1h-1t1h+(yh-y‾1h)21t1h+(y‾1h-y‾1h-1)2t1h-1t1h]]>

Crr(1,h)＝0

c_1h＝0

2.3)令h＝1，k＝2,3,...,n；t_k1＝t_k-11+1，則ω_k1＝0

x‾k1=x‾k-11tk-11tk1+xk1tk1]]>

σk1=σk-11tk-11tk1+(xk-x‾k1)21tk1+(x‾k1-x‾k-11)2tk-11tk1]]>

Crr(k,1)＝0

c_k1＝0

2.4)令k＝2,3,...,n，h＝2,3,...,m；

對三個格點(k-1,h-1),(k-1,h),(k,h-1)中任意一個，不妨把它記作(u,v)，計算一下一些臨時變量

y‾temp=y‾uvtuvtuv+1+yh1tuv+1]]>

σtemp=σuvtuvtuv+1+(xk-x‾temp)21tuv+1+(x‾temp-x‾uv)2tuvtuv+1]]>

ωtemp=ωuvtuvtuv+1+(yh-y‾temp)21tuv+1+(y‾temp-y‾uv)2tuvtuv+1]]>

Crr(temp)=Crr(u,v)tuvtuv+1+(x‾temp-x‾uv)(y‾temp-y‾uv)tuvtuv+1+(x‾temp-x‾uv)(y‾temp-yh)1tuv+1+(x‾uv-xk)(y‾temp-yh)1tuv+1]]>

ctemp=Crr(temp)σtempωtemp]]>

當(u,v)遍歷{(k-1,h-1),(k-1,h),(k,h-1)}得到三個fabs(c_temp)中取最大的一個，此時(u,v)＝(u₀,v₀)為{(k-1,h-1),(k-1,h),(k,h-1)}里的具體的一個格點，因而更新如下的矩陣元素

x‾kh=x‾u0v0tu0v0tu0v0+1+xk1tu0v0+1,y‾kh=y‾u0v0tu0v0tu0v0+1+yh1tu0v0+1]]>

σkh=σu0v0tu0v0tu0v0+1+(xk-x‾kh)21tu0v0+1+(x‾kh-x‾u0v0)2tu0v0tu0v0+1]]>

ωkh=ωu0v0tu0v0tu0v0+1+(yh-y‾kh)21tu0v0+1+(y‾kh-y‾u0v0)2tu0v0tu0v0+1]]>

Crr(k,h)=Crr(u0,v0)tu0v0tu0v0+1+(x‾kh-x‾u0v0)(y‾kh-y‾u0v0)tu0v0tu0v0+1+(x‾kh-x‾u0v0)(y‾kh-yh)1tu0v0+1+(x‾u0v0-xk)(y‾kh-yh)1tu0v0+1]]>

2.5)對步驟2.4)中得到的Crr(n,m)、σ_nm和ω_nm，計算并取絕對值，fabs(c_nm)就是所求的序列數據A和B的相似性度量數值。