[發明專利]空間繩系復合體系統的自適應神經網絡動態面控制器

有效

• 申請號: 201710567822.1
• 申請日: 2017-07-13
• 公開（公告）號: CN107390523B
• 公開（公告）日: 2020-07-14
• 發明（設計）人: 黃攀峰;魯迎波;孟中杰;張帆;張夷齋;劉正雄
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 西北工業大學專利中心 61204
• 代理人: 王鮮凱

1.一種空間繩系復合體系統的自適應神經網絡動態面控制器，其特征在于控制器為：

K₂∈R^3×3為待設計的正定矩陣；

z₂∈R^3×1為速度追蹤誤差向量；

z₁₁,z₁₂,z₁₃為位置追蹤誤差向量z₁∈R^3×1的三個分量；

b_a1,b_a2,b_a3為位置追蹤誤差向量z₁∈R^3×1的三個分量的約束邊界；

ξ∈R^3×1為設計的輔助變量；

K_ξ∈R^3×3為待設計的正定矩陣；

為系繩面內角，β為系繩面外角，l為系繩長度，m₁、m₂分別為平臺、抓捕后復合體質量,為系統總質量，Ω為軌道角速度，代表(·)對時間的一階導數；

為輔助虛擬控制律；k₁為正數；

S∈R^m×m表示徑向基函數。

2.一種采用李亞普諾夫函數檢測權利要求1所述空間繩系復合體系統的自適應神經網絡動態面控制器的方法，其特征在于步驟如下：

步驟1：引入解決系統全狀態受限問題的障礙李雅普諾夫函數V₁：

計算障礙李雅普諾夫函數V₁的微分得:

利用Young’s不等式，可知：

重新整理障礙李雅普諾夫函數V₁的微分為：

步驟2：計算式的微分表達式為：

將設計的控制律代入上式，整理得：

以(θ^*TS+ε)替換θ*為權重因子，ε∈R^3×1為神經網絡的逼近誤差，滿足條件||ε||≤ε_N,其中，ε_N為無窮小的正數；

步驟3：計算式的微分表達式為：

其中，S_i代表S的第i個分量，滿足S＝[S₁,S₂,…,S_m]^T,為權重因子θ^*的估計值,Γ_i＝Γ_i^T＞0為控制增益矩陣,σ_i＞0為正實數；估計誤差可表示為：

根據Young’s不等式定理，得：

重新整理的微分，得

步驟4：計算對時間的微分為：

其中B＝[B₁,B₂,B₃]^T為連續函數，并且B的二范數||B||具有最大值B_M；

B_i,i＝1,2,3滿足如下函數表達式:

選取重新整理對時間的微分為:

步驟5：計算對時間的微分得：

其中，

μ為正實數，Δτ＝τ-τ_c，Δτ_i,i＝1,2,3為Δτ的分量，τ為實際控制律，τ_c上述設計的控制器；

根據Young’s不等式定理，得：

因此，整理對時間的微分為：

步驟6：定義候選李雅普諾夫函數表達式為：

對上式求導，并依次代入步驟1～步驟5的結論，得：

由于對于所有的恒成立，因此上述不等式可整理為：

其中，系數ρ和C滿足如下關系：

其中λ_max(·)和λ_min(·)為矩陣(·)的最大和最小特征值，并且滿足λ_min(K₂)＞2,λ_min(-K_S^TK_S+2K_ξ)＞1,因此當V(t)＝c,c＞0,ρ＞C/c時,系統一致漸進穩定；當V(t)≤c,對積分可得：

其中，V(0)為V的初始值；上式證明對于V(t)≤c可知閉環控制系統中的所有信號都是一致終結有界的，系統狀態也是一致終結有界的，穩定性得證。