[發明專利]一種基于有限元的分布隨機動載荷識別方法

在審

• 申請號: 201710567047.X
• 申請日: 2017-07-12
• 公開（公告）號: CN107451338A
• 公開（公告）日: 2017-12-08
• 發明（設計）人: 吳邵慶;費慶國;李彥斌;董萼良
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 南京眾聯專利代理有限公司 32206
• 代理人: 許小莉

1.一種基于有限元的分布隨機動載荷識別方法，其特征在于，該方法包括如下步驟：

S1.利用多次重復測量方式獲取結構上多點處隨機振動響應樣本集合；

S2.建立與實測動響應自由度匹配的縮聚后結構有限元模型；

S3.利用KL展開由單元節點處隨機動響應求解分布隨機動載荷；

S4：求解結構上隨機動載荷隨空間分布的時變統計特征；

步驟S3中所述的利用KL展開由單元節點處隨機動響應求解分布隨機動載荷的具體方法包括：

S31：利用實測隨機動響應的樣本集合，求解隨機動響應的協方差矩陣；

S32：對協方差矩陣進行特征值分解，獲取縮聚后有限元模型上各單元節點處隨機動響應KL向量，完成隨機動響應的KL展開；

S33：由各單元節點的隨機動響應KL向量反演各單元節點上的隨機動載荷對應向量；

S34：由單元節點上的隨機動載荷對應向量求解分布隨機動載荷；

步驟S34中所述的由單元節點上的隨機動載荷對應向量求解分布隨機動載荷的具體方法包括以下步驟：

S341：建立基于正交多項式展開的分布隨機動載荷模型；

令分布隨機動載荷f(x,t,θ)有如下形式：

f(x,t,θ)＝T(x)P(t,θ) (1)

其中T(x)表示隨機動載荷的空間分布函數，P(t,θ)表示空間位置x處的隨機動載荷，t表示時間維度，θ表示隨機樣本空間維度，將空間分布函數T(x)投影到由正交多項式展開的正交空間，即

T(x)＝∑akTk(x) (2)

其中Tk(x)為第k階正交多項式，ak為第k階正交多項式所對應的系數，將式(1)代入式(2)，并且令Dk(t,θ)＝akP(t,θ)，則

f(x,t,θ)＝∑Tk(x)Dk(t,θ) (3)

將分布隨機動載荷f(x,t,θ)的第k個隨機分量Dk(t,θ)進行KL展開，

D k ( t , θ ) = Σ j ξ j ( θ ) z k ( j ) ( t ) - - - ( 4 ) ]]>

其中z(j)k(t)表示第k個隨機分量Dk(t,θ)的第j個確定性系數，ξj(θ)為一系列不相關的隨機變量，則分布隨機動載荷f(x,t,θ)的正交多項式展開模型可以表示為：

f ( x , t , θ ) = Σ k T k ( x ) [ Σ j ξ j ( θ ) z k ( j ) ( t ) ] - - - ( 5 ) ]]>

只要能夠求解出式(5)中的確定性系數z(j)k(t)，即可重構出待識別的分布式隨機動載荷；

S342：求解分布隨機動載荷模型確定性系數；

S343：重構分布隨機動載荷。

2.根據權利要求1所述的基于有限元的分布隨機動載荷識別方法，其特征在于，步驟S2中所述的建立與實測動響應自由度匹配的縮聚后結構有限元模型的具體方法包括：

S21：保證動響應測量點為單元節點，利用已知結構參數和有限元方法建立結構有限元模型，獲取結構的質量矩陣和剛度矩陣，結構的阻尼采用瑞利阻尼，阻尼矩陣由質量矩陣和剛度矩陣計算得到；

S22：對結構有限元模型開展模型縮聚，僅保留有實測動響應的自由度信息，獲取與實測動響應自由度匹配的縮聚后結構有限元模型，獲取縮聚后的質量矩陣，剛度矩陣和阻尼矩陣。